1.5.2 支路电流法
支路电流法是分析电路的基本方法之一，它以各支路上的电流为未知量，依据基尔霍夫定律和欧姆定律，用这些电流列节点电流方程和回路电压方程，然后解方程，求出各支路的电流。这种从电流入手分析电路的方法，称为支路电流法。
求出电流后，可以根据欧姆定律或基尔霍夫电压定律确定各元件两端的电压。知道电流和电压后，就可以根据需要算出各元件的功率了。
采用支路电流法分析电路的步骤如下：
1）准确判断电路中支路的条数，如果支路上电流未知，就给该支路标一个电流，并标好电流的参考方向。这些电流就是待求解的未知量，有多少个未知电流，就需要列多少个独立的方程。
2）准确判断电路中节点的个数，假设节点个数为n，则可以选其中的n－1个节点，根据基尔霍夫电流定律，列n－1个节点电流方程。需要注意的是，n个节点，只能列n－1个独立的方程。
3）通过选取合适的回路，根据基尔霍夫电压定律列回路电压方程，方程中的电压全部用电流来表达。还需要几个方程，就选取几个回路。选取回路时，一般是优先选电路中的网孔，除非网孔中含有电流源，才选非网孔类的回路。总之，用来列电压方程的所选回路不能含有电流源。
4）联合节点电流方程和回路电压方程求解，得到未知电流的值。
支路电流法的关键在于，要保证所列节点电流方程和回路电压方程的总数，与待求电流的个数相等，并且保证所有的方程是相互独立的。关于方程相互独立的判断，可以参考线性代数中线性方程的求解。这就要求，对节点电流方程，其数量总是比节点总数少一个，对回路电压方程，其数量一般不大于电路网孔的总个数，具体的数量由待求电流的个数与节点电流方程的个数决定。
下面举例说明支路电流法分析电路的全过程。
【例题1.6】在图1.26所示电路中，已知US1＝56V，US2＝32V，R1＝12Ω，R2＝6Ω，R3＝4Ω。试用支路电流法求电路中各支路的电路。
图1.26 支路电流法电路分析示例之一
解答：
1）判断该电路有3条支路，且支路上的电流都未知，于是在电路图中分别标上电流I1、I2和I3。可知，一共要列3个关于电流的方程。
2）判断该电路有两个节点，分别记为点a和点b。可以列一个独立的节点电流方程，选节点a，有
3）还差两个方程，所以要选两个回路列回路电压方程。该电路有两个网孔，且网孔上都不含电流源，可以选这两个网孔作为回路列方程，有
4）联立方程（1.25）和方程（1.26），将已知条件代入，求得I1＝3A，I2＝2A，I3＝5A。
下面一个例子，网孔中含有电流源，还运用支路电流法分析，看如何选择回路。
【例题1.7】在图1.27所示电路中，各支路电流已经标在支路上，试用支路电流法求解各支路电流I1、I2和I3。
图1.27 支路电流法电路分析示例之二
解答：
1）判断该电路有2个节点，4条支路，3个待求电流。各支路上电流已经标好。
2）共两个节点，可以列一个独立的节点电流方程，选节点a有
3）有3个待求电流，即要列3个独立的方程，已经有了一个节点电流方程，还需要选两个回路，列两个回路电压方程。该电路共有3个网孔，最左边的网孔不含电流源，可以选为列电压方程的回路。剩下两个网孔都含有电流源IS，所以都不能选为列电压方程的回路，但可以将这两个网孔合起来形成的大回路，作为列电压方程的回路。于是有
4）联合方程（1.27）和方程（1.28），刚好是3个未知数3个方程，求解得I1＝2A，I2＝－3A，I3＝6A。