1.5.1 电位及电位的计算
1.电位的概念
在电路分析中，电位是一个与电压密切相关的概念。电压涉及电路中的两个点，两个点之间才存在电压，一个点是没有电压的。为了描述的方便，对电路中的一个点引入电位的概念，而电压就是两个点电位差。电路中，某一点的电位是指该点到参考点的电压，该电压参考方向的“+”端在该点，而“－”端在参考点，也即电位等于该点到参考点的电压。如果该电压为正，说明该点的电位比参考点的电位高，如果该电压为负，说明该点电位比参考点电位低。电位用大写字母V来表示，为了表示不同点的电位，可以给V加不同的下标以示区别。电位的国际单位是V，与电压的国际单位相同。
通常，设参考点的电位为0，用接地符号“⊥”来表示，也即与接地符号直接用导线连接的所有点的电位都为0。零电位参考点又称为接地点。
参考点的选择会改变电路中各点的电位值，但不会改变各电路元件两端的电位差，即不会改变电路元件两端的电压。
2.电位的计算
通过电位的描述性定义可知，电位与电压有如下关系：
其中，Va、Vb和Uab的位置如图1.21所示。图1.21所示为从电路中截取的一部分电路，a和b为部分电路的端点，Uab为a、b两点间的电压（按照电压的符号表示法，电压Uab参考方向的“+”在a点，“－”在b点），Va表示a点的电位，Vb表示b点的电位。
图1.21 电压与电位关系示意图
由于Uab＝－Uba，所以下式也是成立的：
不管是式（1.22），还是式（1.23），电压都等于参考方向“+”端的电位减去“－”端的电位。
由电压与电位的关系可知，要计算电路中某一点的电位，首先要选择一个已知电位点。这个已知电位点可以是电位为零的点，也可是电位不为零的点。如果没有已知电位点，可以自行在电路上选择一个零电位参考点，并在电路图中标上接地符号以示该点电位为零。然后，选择一条连接该点和已知电位点的通路，并求出通路上每个电路元件两端的电压。对于电路元件两端的电压，可以采用前面介绍的欧姆定律和基尔霍夫定律来求。最后，通过式（1.22）或式（1.23），逐步传递求电位，直到求出待求点的电位。
求电路中某点电位的难点在于，从已知电位点到待求点的通路上，求各电路元件两端的电压。
【例题1.4】在图1.22所示电路中，求a点的电位Va。
图1.22 求电路中某点的电位示例
解答：
1）选择一个已知电位点；在这个电路中，只有一个已知电位点，那就是接地点，其电位为0。
2）选择一条连接已知电位点到待求点a的电路通路；这里选择从接地点到b点，然后向上向右通过2Ω电阻，到a点的通路。选择通路的一般原则是，通路上电路元件尽量少，或者通路上要求电压的元件比较少。
3）计算通路上各电路元件两端的电压；根据所选的通路，需要计算电阻R1两端的电压及电阻R2两端的电压。6V电压源也是通路上的元件，但其两端电压已知，不用额外计算。电阻R1所在支路上的电流为0，因为接地符号只是表示电路上该点的电位为0，不表示该点接到地上或其他任何物体上，那么从b点到接地点只是一条不闭合的支路而已，不构成回路，当然不可能有电流流过。于是可知，电阻R1两端的电压为0。对于电阻R2，为了求其两端的电压，先标出流过它的电流I，然后对电阻R2所在的回路列回路电压方程，可得－IR2－IR3+3＝0，求得I＝1A。默认R2两端电压参考方向与电流I参考方向关联，可知其电压为IR2＝2V。
4）通过电压与电位的关系，由式（1.22）逐步求出各点电位，直到计算出待求点a的电位。电阻R1两端电压为0，所以c点的电位Vc＝0；电压源两端电压为6V，所以6＝Vb－Vc，求出Vb＝6V；通过电阻R2时，有IR2＝Vb－Va，求出Va＝4V。
3.电位的作用
（1）电位可用于求电路中任意两点间的电压
前面提到，如图1.19所示，可以用开口回路来求电路中任意两点之间的电压。有了电位的概念之后，采用电位法求电路中任意两点间的电压，显得更为直观。电位法的基本思想是，先在电路中选取一个零电位参考点，然后分别求出电路中待求两点的电位，最后将这两点的电位相减，得到这两点间的电压。
还是以图1.19所示电路为例，求a、b间的电压Uab。
首先，在电路中选取一个零电位参考点，用接地符号表示，如图1.23所示。
然后，分别求a点和b点的电位。显然，Vb＝0。采用电路中求电位的方法，可以求得Vc＝2.4V，Va＝10.4V。
最后，运用电压与电位的关系求Uab。Uab＝Va－Vb＝10.4V。
（2）电位可用于简化电路图
运用电位还可以简化电路图，采用标电位的方法，简化掉电路中位于闭合回路上的电压源。例如，对图1.23所示电路，可以简化为图1.24所示电路。
图1.23 用电位法求电路中两点间的电压
图1.24 采用电位法简化电路图
对采用电位简化的电路，可以恢复成正常的有电源的闭合回路，它是简化过程的逆过程。基本方法是，将标了电位的点（简称电位点）与接地点用导线连接起来，并在这条导线上加一个电压源，电压源的电压由这两点的电位计算得到［根据电压与电位的关系，见式（1.22）］。特殊情况下，简化的电路中可能没有零电位点，此时可以在电路外随便取一点作为接地点，然后按基本方法处理。
对采用电位简化的电路图，只有标了电位的点，才可能有电流流过，因为在电路图中它是与接地点连接的，可能构成了回路，如图1.24中的d点；而对没有标电位的点，它就是导线上的一个点而已，即便恢复到原电路图中，它也不会有新的连接产生，比如图1.24中的a、b、c三点，尤其是a点和b点，它们是导线的端点，不在回路上，流过它们的电流为0。
下面举一个例子，说明在用电位表示的简化电路图中，如何求电位。
【例题1.5】在图1.25所示电路图中，求B点电位VB。
解答：在图1.25所示电路图中，电位点是A点和C点。B点没有标电位，就是导线上一个端点，所以B点所在支路上的电流为0。那么，从A点到C点，就只有一条支路，在这条支路上标上电流I。运用欧姆定律有
图1.25 在电位表示的电路图中求电位
将已知量代入方程（1.24），求得I＝1A，VB＝2V。即求得B点的电位VB＝2V。