任务二 运用本量利关系进行分析

一、分析保本点

保本点又称损益临界点、盈亏平衡点，它是正好处于不盈不亏，即“所得”等于“所费”或销售收入等于销售成本时的销售量或销售额。保本是获得利润的基础。任何一个企业为了预测利润、确定目标利润，首先要预测保本点。

（一）确定保本点

寻找保本点是企业计划、决策的第一步，管理人员通常重视的是保本点对销售、成本和利润产生的影响。

保本点通常有两种表现形式：一种是用实物量表现，称为保本点销售量；另一种是用货币金额表现，称为保本点销售额。确定保本点主要有基本等式法、边际贡献法以及本量利分析图等方法。

1．基本等式法

基本等式法是指在本量利关系的基本公式基础上，计算出保本点销售量和保本点销售额的一种方法。

根据本量利关系基本公式P=（p-b）x-a，在盈亏平衡状态P=0，则公式就成为：

（p-b）x-a=0

x=a/（p-b）

即：

保本点销售量=固定成本/（销售单价-单位变动成本）

保本点销售额=保本点销售量×销售单价

想一想

你觉得通过边际贡献率能计算出保本点销售量吗？

例3—2

假定黄海公司只生产和销售一种产品，已知该产品的单位变动成本为12元，销售单价为20元，每个月的固定成本为40000元。请用基本等式法计算该公司的保本点。

根据资料，该公司的保本点计算如下：

保本点销售量=40000/（20-12）=5000（个）

保本点销售额=5000×20=100000（元）

练一练

企业只生产和销售M产品，每件单价15元，单位变动成本7元，固定成本总额3200元。

要求：计算该企业保本点销售量、保本点销售额。

2．边际贡献法

边际贡献法是指利用边际贡献与业务量、利润之间的关系直接计算保本点的一种方法。当产品提供的边际贡献总额正好等于固定成本总额时，就处于不盈不亏状态，达到了保本点。用公式表示为：

边际贡献（TCM）=固定成本（a）

CM·x=a

x=a/CM

即：

例3—3

沿用 【例3—2】的资料。根据资料，请用边际贡献法计算该公司的保本点。

单位边际贡献=20-12=8（元）

边际贡献率=8/20×100%=40%

保本点销售量=40000/8=5000（个）

保本点销售额=40000/40%=100000（元）

从以上计算可以看出，黄海公司每销售一个产品可取得20元的销售收入并发生12元的变动成本，从而产生8元的边际贡献，而公司每月的固定成本不受销售影响保持40000元水平。公司每个月销售5000个产品，或销售收入达到100000元时，边际贡献总额为40000元，正好弥补固定成本，达到保本点；销售量超过5000个时，每增加一个产品的销售，利润将增加8元；销售量低于5000个时，每减少一个产品的销售，利润将减少（或亏损将增加）8元。

3．本量利分析图

盈亏平衡点也可以用本量利分析图来表示。本量利分析图是指在平面直角坐标系上反映企业不同业务量水平条件下的盈亏状况的图形，也称盈亏平衡图。本量利分析图通常有标准本量利图、边际贡献式的本量利图和利量图三种。其中，标准本量利图在管理会计中运用最广泛，且能反映最基本的本量利关系。它所反映的总成本以固定成本为基础，能清晰地反映固定成本总额不变的特点，同时能揭示盈亏平衡点、盈利区与亏损区的关系。下面根据例3—2的资料介绍标准本量利图的绘制方法，如图3—1所示。

图3—1 标准本量利图

第一步，建立直角坐标。横轴代表销售量，纵轴代表成本和销售收入金额。

第二步，绘制固定成本线。在纵轴上根据固定成本的金额绘出固定成本线，使之与横轴平行，并与纵轴相交于40000元。

第三步，绘制销售收入线。根据“销售收入=销售量×售价”绘制一条源于原点的直线。

第四步，绘制总成本线。总成本线是起始于固定成本线与纵轴交点之处的一条直线。

第五步，确定盈亏平衡点。销售收入线与总成本线的交点即为盈亏平衡点，在这一点销售收入总额等于总成本。

从图3—1中可以看到，销售收入线与总成本线在销售量为5000个、销售金额为10万元时相交，这就是保本点销售量和盈亏平衡点销售额。在销售量小于5000个时，企业处于亏损状态，且亏损额随销售量的减少而逐渐增加；在销售量大于5000个时，企业处于盈利状态，且盈利额随着销售量的增长而增加。

通过观察标准本量利图，可以掌握本量利之间的如下规律：

第一，在盈亏平衡点不变的情况下，销售量超过盈亏平衡点一个单位，即可获得一个单位边际贡献的盈利。销售量越大，实现的盈利就越多。反之，销售量低于盈亏平衡点一个单位，就产生一个单位边际贡献的亏损。销售量越小，亏损额就越大。

第二，在销售量不变的情况下，保本点越低，盈利区的面积就会扩大，亏损区的面积就会缩小。它反映了产品的盈利能力有所提高，即能实现更多的盈利或产生更少的亏损。反之，盈亏平衡点越高，盈利区的面积就会缩小，亏损区的面积就会扩大。它反映了产品的盈利能力有所降低，即能实现的盈利越少或产生的亏损越大。

第三，在销售收入既定的情况下，保本点的高低取决于单位变动成本和固定成本总额的大小。单位变动成本或固定成本总额越小，保本点就越低；反之，保本点就越高。

标准本量利图在实际工作中得到了广泛应用，原因在于它比数字计算更加直观地反映了企业相关范围内不同业务量对利润的影响，方便管理人员规划企业的产品生产和销售。

练一练

企业只生产和销售N产品，每件单价100元，单位变动成本60元，固定成本总额40000元。

要求：采用标准本量利图法确定该企业的保本点以及盈利区。

（二）保本作业率

保本作业率是保本点的销售量（额）除以企业正常开工完成的销售量（额）。其计算公式如下：

保本作业率越高，说明企业为确保成本所需要销售的产品数量就越多，盈利区面积就越小，企业从正常销售量中获得的利润水平就越低。反之，盈利区面积就越大，企业从正常销售量中获得的利润水平就越高。

例3—4

沿用例3—2的资料，如果黄海公司当期销售量为8000个。根据资料，计算该公司的保本作业率。

该公司的保本作业率计算如下：

保本作业率=5000/8000×100%=62.5%

上述计算说明黄海公司当期正常销售量中的62.5%的产品的销售额适用于弥补本期成本费用，只有剩余的37.5%的产品能为企业带来利润。

练一练

企业只生产和销售A产品，每件单价800元，单位变动成本600元，固定成本总额40000元。若当期销售量为500件。

要求：请你计算一下该企业的保本作业率。

（三）多品种产品盈亏平衡点分析

以上所讨论的盈亏平衡点的计算和本量利分析图，都是假定在生产单一产品条件下进行的。但是在实际经济生活中，大多数企业都不止生产一种产品，而是同时生产和销售多种产品，并且不同的产品有着不同的售价、变动成本和边际贡献，这就需要进一步探讨多品种产品盈亏平衡点的计算问题。

企业在生产多种产品的条件下，由于各种产品在性能上可能存在着较大差异，因而从会计的角度而言，各种产品在实物数量上的简单相加并无多大实际意义。因此，在计算多品种产品盈亏平衡点时，就不适宜采用实物量单位进行分析，而只能用金额来反映，称为综合保本点销售额。计算多品种产品盈亏平衡点的方法有多种，但最常用的是加权平均法。

加权平均法是指在确定企业加权平均边际贡献率的基础上计算综合保本点销售额的一种方法。由于不同产品的盈利能力是不同的，其边际贡献率也各不相同，因此，计算综合保本点销售额所用的边际贡献率应为各种产品的加权平均数。此法的计算步骤如下：第一，计算各种产品的边际贡献率。

第二，计算各种产品的销售比例。计算公式如下：

第三，计算各种产品的加权平均边际贡献率。加权平均边际贡献率是各种产品的边际贡献总额与各种产品的销售收入总额的比率，在实际工作中，可以通过对每种产品的边际贡献率分别以其销售比例为权数计算加权平均边际贡献率。计算公式如下：

=∑（各种产品的边际贡献率×各种产品的销售比例）第四，运用加权平均边际贡献率计算综合保本点销售额。计算公式如下：

第五，计算各种产品的保本点销售额。

某种产品保本点销售额=综合保本点销售额×该种产品销售比例

例3—5

假定宝丽皮具公司生产和销售三种产品：皮包、皮带和皮夹。公司2013年全年固定成本总额为86400元，三种产品可以实现产销平衡。假定皮包、皮带和皮夹的固定销售组合为2∶4∶5，即每销售2个皮包，同时就会销售4条皮带和5个皮夹。有关各种产品销售量、售价、成本和利润预算资料如表3—2和表3—3所示。

表3—2 宝丽皮具公司2013年销售表

表3—3 宝丽皮具公司2013年利润表 单位：元

要求：计算宝丽皮具公司的综合保本点销售额以及各种产品的保本点销售额。

根据上述资料，编制加权平均边际贡献计算表，如表3—4所示。

表3—4 各产品加权平均边际贡献率计算表

综合保本点销售额=86400÷27%=320000（元）

皮包保本点销售额=320000×50%=160000（元）

皮带保本点销售额=320000×30%=96000（元）

皮夹保本点销售额=320000×20%=64000（元）

此外，用各种产品的保本点销售额除以各该产品的销售单价，就可以求得各种产品的保本点销售量：

皮包保本点销售量=160000÷200=800（个）

皮带保本点销售量=96000÷60=1600（条）

皮夹保本点销售量=64000÷32=2000（个）

由上述计算可知，当皮包、皮带、皮夹三种产品按照其固定销售组合销售时，皮包销售量800个、皮带销售量1600条、皮夹销售量2000个，三种产品的销售收入总额为320000元时，该公司处于保本状态。

练一练

某厂产销A、B、C三种产品，假定产销平衡，月发生固定成本100000元，其他有关资料如表3—5所示。

表3—5 A、B、C产品资料

要求：采用加权平均法分析该企业本月各产品保本点销售额。

二、分析保利水平

保利分析是指在假定售价、单位变动成本和固定成本均已知的情况下，为确定保证目标利润实现而应达到的销售量或销售额而采用的一种分析方法，它是本量利分析的重要内容。在进行保利分析之前，首先要确定企业计划期应达到的目标利润，然后再根据保利分析的基本方法测算实现目标利润的销售量。

（一）目标利润的确定

传统的利润预测就是根据事先预计的销售量、价格和成本水平来测算企业预期实现的利润额。利润在这里是因变量，它只能随着销售量、价格和成本的变动而变动。现代利润预测则是以目标利润预测为中心。所谓目标利润是指企业在未来计划期间内，经过努力应该达到的最优化利润目标。它是由企业管理层根据本单位在计划期间的实际生产能力、生产技术条件、材料供应状况、运输条件以及市场环境等因素确定的最优化的战略目标，是企业未来可能实现的最佳利润水平。目标利润必须经过反复测算、验证、调整后才能最终确定。目标利润不应当是现有销售量、价格和成本的消极后果，相反，它应当对销售量、价格和成本等因素的未来发展发挥积极作用。

目标利润的预测一般是在调查研究的基础上，通过了解和掌握企业历史上利润率最高水平以及当前同行业或社会平均利润率水平，从中选择合理的利润率作为预测基础。通常用于预测目标利润的利润率指标主要是投资报酬率。在实际应用中，投资报酬率标准不宜定得过高或偏低，否则会挫伤企业各方面的积极性或主动性。

将选定的投资报酬率标准与企业预期的平均资产占用额相乘，便可测算出目标利润，其计算公式如下：

目标利润=投资报酬率×预计资产平均占用额

例3—6

假设城美公司只生产和销售一种产品，该产品的单位变动成本资料如下：

直接人工 40元

直接材料 60元

变动制造费用 20元

2013年该产品的销售价格为200元，全年固定成本为600000元，当年共销售10000件，实现利润200000元。该公司选择同行业先进的投资报酬率作为预测2014年目标利润的标准。已知同行业先进的投资报酬率为20%，预计公司2014年的资产平均占用额为1500000元。

要求：计算该公司2014年的目标利润。

根据上述资料计算如下：

目标利润=1500000×20%=300000（元）

（二）实现目标利润的销售量（额）的确定

实现目标利润的销售量（额）是指在价格和成本水平既定的条件下，为保证事先确定的目标利润能够实现而应当达到的销售量和销售额。为了保证目标利润的实现，目标利润与固定成本一样，均需要由边际贡献总额来补偿。因此，实现目标利润的销售量（额）的计算公式和保本点的计算公式基本相似，只需在分子上加上目标利润即可，其计算公式表示如下：

例3—7

沿用例3—6的资料，假定城美公司2014年产品的销售价格、单位变动成本和固定成本水平与2013年一样，保持不变。2014年的目标利润确定为300000元。

要求：（1）计算该公司2014年的保本点。

（2）计算实现2014年目标利润的销售量和销售额。

有关计算如下：

产品单位变动成本=60+40+20=120（元）

单位边际贡献=200-120=80（元）

边际贡献率=80/200×100%=40%

保本点销售量=600000/80=7500（件）

保本点销售额=600000/40%=1500000（元）

实现目标利润的销售量=（600000+300000）/80=11250（件）

实现目标利润的销售额=（600000+300000）/40%=2250000（元）

练一练

某企业生产和销售一种产品，市场单位售价为16元，单位变动成本为10元，固定成本总额为3000元。

要求：分析企业在实现6000元利润的计划下，需要销售多少件商品？

（三）利用安全边际指标分析企业利润

安全边际是指保本点以上的销售量。也就是现有销售量超过保本销售量的差额，标志着从现有销售量或预计可达到的销售量到保本点的距离。这个距离说明现有或预计可达到的销售量再降低多少，企业才会发生损失。距离越大，说明企业发生亏损的可能性就越小，企业的经营就越安全。

安全边际可以用绝对数表示，也可以用相对数表示。用绝对数表示，其计算公式为：

安全边际量（额）=正常销售量（额）-保本点销售量（额）

用相对数表示，称为安全边际率，它是用安全边际量（额）除以正常销售量（额）所得的比率。其计算公式为：

例3—8

沿用例3—6的资料，计算城美公司2014年产品安全边际量（额）和安全边际率。

计算如下：

安全边际量=11250-7500=3750（件）

安全边际额=3750×200=750000（元）

安全边际率=（11250-7500）/11250×100%=33.33%

只有当企业的安全边际量（额）与安全边际率都是正指标，才能说明企业有利润，而且这两项指标越大越好。管理者一般用安全边际率来评价企业经营的安全程度。详见表3—6。

表3—6 企业经营安全性检验标准

由于安全边际量加上保本点销售量等于企业正常销售量，因而安全边际率加上保本作业率等于100%，它们之间的关系表法如下：

安全边际率+保本作业率=1

安全边际率=1-保本作业率

只有企业实际生产和销售的产品数量超过了保本点销售量、存在安全边际量的情况下，才会实现当期利润。也就是说，企业当期利润是由安全边际量的产品提供的。所以，企业利润的计算公式也可以表述为：

利润=安全边际量×单位边际贡献

想一想

你能利用本量利关系的基本公式推出安全边际指标下的利润计算公式吗？

销售利润率也是企业经常用于进行目标利润预测的指标。销售利润率是指销售利润与销售收入的比例。其计算公式如下：

例3—9

沿用例3—6的资料，利用产品安全边际预测城美公司2014年实际销售10000件产品时的利润水平和销售利润率。

计算如下：

安全边际量=10000-7500=2500（件）

安全边际率=2500/10000×100%=25%

2014年利润额=2500×80=200000（元）

2014年销售利润率=25%×40%=10%

（四）因素变动对实现目标利润销售量的影响

在前面的分析中，我们假定销售价格、单位变动成本和固定成本总额水平保持不变。但在现实工作中，这些因素是会发生变动的。因此，在保利分析中，还可以进一步分析当预期产品销售价格、单位变动成本或固定成本等发生变动时对实现目标利润销售量的影响。

例3—10

沿用例3—6的资料，假定城美公司将2014年的目标利润定为300000元，并打算在2014年将产品的销售价格降低到195元，预计产品销售将会上升。

要求：计算降价后为实现目标利润的销售量和销售额。

计算如下：

单位边际贡献=195-120=75（元）

实现目标利润的销售量=（600000+300000）/75=12000（件）

实现目标利润销售额=12000×195=2340000（元）

由此可见，如果将产品销售价格降低，则至少要销售12000件产品或销售收入达到2340000元才能实现目标利润。

（五）实现目标利润的其他因素的确定

在保利分析中，也可以分析、计算在预计销售量一定的情况下，为保证实现目标利润的售价、单位变动成本或固定成本应为多少。在这种情况下，保利分析的公式表示如下：

例3—11

沿用例3—6的资料，假定城美公司将2014年的目标利润定为300000元，并打算在2014年将产品的售价提高，而成本水平保持不变。经过市场调查分析，预计产品提价后销售量会下降，最多只能销售10000件产品。为实现目标利润，销售价格应该提高到多少？

计算如下：

实现目标利润的销售单价=120+（600000+300000）/10000=210（元）

由此可见，将产品的售价由200元提高到210元后，如果按预计的销售量能将产品销售出去，就可保证目标利润的实现。

练一练

沿用例3—7的资料，假定城美公司将2014年的目标利润定为300000元，并打算在2014年降低单位产品的变动成本，而固定成本和销售单价水平保持不变。经过市场调查分析，最多只能销售10000件产品。

要求：请分析该产品的单位变动成本最低能到多少。