项目三 熟知和运用本量利分析法

项目综述

本量利分析是在成本性态分析和变动成本法的基础上的进一步扩展。本量利分析所提供的基本原理和方法在企业经营预测中有着广泛的用途，同时又是企业决策、规划和控制的重要工具。本量利分析的内容主要包括盈亏平衡分析、确保目标利润实现的销售预测分析、相关因素变动对盈亏平衡点的影响分析、经营风险分析等方面。

关键概念

本量利分析法 边际贡献（率） 变动成本率 保本点 保本作业率 安全边际（率） 成本无差别点

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学习目标

● 了解本量利关系的假设条件；

● 识别本量利关系的基本公式；

● 计算边际贡献及相关指标；

● 分析保本点；

● 分析保利水平；

● 分析相关因素变动对保本点的影响；

● 应用成本无差别点法进行经营决策。

任务一 认知本量利关系

一、了解本量利关系的假设条件

本量利关系是指成本、业务量和利润三者之间的相互依存关系。本量利分析就是对成本、业务量和利润三者之间的相互依存关系所进行的分析。本量利分析的目的在于通过分析短期内产品销售量、销售价格、固定成本、单位变动成本以及产品结构等因素的变化对利润的影响，为企业管理人员提供预测、决策等方面的信息。

本量利分析理论建立在一定的假设基础之上，这些假设限定了本量利分析的应用范围，而且由于各种因素的影响，往往与实际情况不相符。如果忽视了这一点，特别是当假设不能成立时，就会造成本量利分析不当，导致做出错误的预测和决策。本量利分析一般有以下几方面假设。

（1）销售价格固定。假设售价为常数，其前提条件是产品处于成熟期，售价比较稳定。

（2）成本是线性的。假设总成本系数是一元线性方程。

（3）产销平衡。假设在制造企业，存货水平保持不变，则产量等于销量，可以实现产销平衡。

（4）销售组合固定。销售组合是指企业销售的各种产品所组成的比例关系。销售组合固定是假定在一个生产多品种产品的企业，各种产品的销售量占全部产品销售总量的比例保持一致。

有了上述假设，就可以十分方便地使用简单的数学模型或图形来揭示成本、业务量和利润之间的联系，并指导企业在实际工作中合理运用本量利分析法。

二、识别本量利关系的基本公式

在管理会计中，把成本、业务量和利润三者之间的依存关系用方程式来表达，就是本量利关系基本公式，即：

利润=销售收入-变动成本-固定成本=销售价格×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本=（销售价格-单位变动成本）×销售量-固定成本

这里我们设销售价格为p，销售量为x，单位变动成本为b，固定成本总额为a，利润为P，则这些变量之间可用下式表达：

P=px-bx-a=（p-b）x-a

本量利分析就是围绕上述公式，对各因素之间变动导致的影响进行系统的分析，从而为预测和决策提供有用的信息。上述公式中的利润在我国通常是指营业利润，而在西方国家通常是指息税前利润，即未扣减所得税和利息之前的利润。

三、计算边际贡献及相关指标

在本量利分析中，边际贡献是一个十分重要的概念。边际贡献，也称贡献毛益或创利额，是指销售收入减去变动成本后的余额。

边际贡献的绝对数有两种表现形式：一种是单位概念，称为单位边际贡献（用CM表示），它是指产品的销售单价减去单位变动成本后的余额。单位边际贡献反映的是每一个单位产品的创利能力，也就是每增加一个单位产品销售可提供的创利额，用公式表示如下：

单位边际贡献（CM）=销售单价-单位变动成本=p-b

边际贡献的另一种表现形式是总额概念，称为边际贡献总额（用TCM表示），一般简称边际贡献，它是指产品的销售收入总额减去变动成本总额后的余额，用公式表示如下：

边际贡献（TCM）=销售收入-变动成本=单位边际贡献×销售量=px-bx=（p-b）x=CM·x

根据前述本量利关系基本公式，边际贡献、固定成本及营业利润之间的关系可用下式表达：

利润（P）=边际贡献-固定成本=TCM-a

从上述公式可以看出，边际贡献是企业获得营业利润的源泉，企业销售产品如果不能提供边际贡献，就不可能获得利润。但是，销售产品所提供前边际贡献并非利润，它首先要用来弥补固定成本。只有当边际贡献弥补固定成本之后，剩余的边际贡献才是企业的利润。如果边际贡献不足以补偿固定成本，则会出现亏损。因而，边际贡献可以被理解为是“为补偿固定成本以及获得利润而做出的贡献”。

边际贡献也常用相对数，即边际贡献率来表现。边际贡献率是指边际贡献总额占销售收入总额的百分比，或单位边际贡献占销售单价的百分比。它反映每百元销售额中能提供的边际贡献额，用公式表示为：

边际贡献率=[边际贡献（T C M）/销售收入（px）]× 100 %=[单位边际贡献（CM）/销售单价（p）]× 100 %

此外，还有一个常用的与边际贡献率密切相关的指标是变动成本率。变动成本率是指变动成本总额占销售收入总额的百分比，或单位变动成本占销售单价的百分比。它反映每百元销售额中变动成本所占的金额，用公式表示如下：

变动成本率=[变动成本（bx）/销售收入（p x）]× 100 %=[单位变动成本（b）/销售单价（p）]×100%

由于边际贡献加上变动成本等于销售收入，因而边际贡献率加上变动成本率等于100%，它们之间的关系表达如下：

边际贡献率+变动成本率=1

边际贡献率=1-变动成本率

由此可见，边际贡献率与变动成本率属于互补性质。产品的变动成本率越低，则其边际贡献率就越高，创利能力就越大；反之，产品的变动成本率越高，则其边际贡献率就越低，创利能力就越小。

例3—1

假定某公司只生产和销售一种产品。已知该产品的单位变动成本为21元，销售价格为35元，每个月的固定成本为10000元，本月出售了1500件该产品。请计算该产品的各边际贡献指标、变动成本率和本月营业利润。

计算如下：

单位边际贡献=35-21=14（元）

边际贡献=14×1500=21000（元）

边际贡献率=14÷35×100%=40%

变动成本率=21÷35×100%=1-40%=60%

本月营业利润=21000-10000=11000（元）

想一想

你能通过边际贡献率的计算公式推导出变动成本率的计算公式吗？

练一练

1．以下为A、B、C、D四家企业在过去一年中的生产和销售情况，假定每个工厂都只产销一种产品：

要求：通过具体计算，将有关数据填入表3—1空白栏内，并写出计算过程。

表3—1 A、B、C、D四家企业过去一年生产、销售情况

2．企业生产和销售甲产品500件（假定产销平衡），每件单价18元，单位变动成本10元，固定成本总额3200元。

要求：计算边际贡献总额、边际贡献率、变动成本率、当期营业利润。