1.3 液体的三大力学模型

1.3.1 连续介质模型

液体是由大量的、不断作无规则热运动的分子所组成。从微观角度来看，液体分子间存在着间隙，所以液体的物理量（如密度、压力和速度等）在空间上的分布是不连续的。同时，由于分子的随机运动，又导致任一空间点上的液体物理量随时间的变化也是不连续的。因此，从微观角度来看，液体物理量的分布在空间和时间上都是不连续的。

现代物理学研究表明，在标准状态下，1cm3水中约有3.3×1022个水分子，1cm3气体约有2.7×1019个分子，液体的分子平均自由程很小，往往远小于一般工程问题的特征尺寸，并且水力学关心的是液体的宏观特性，即大量分子的统计平均特性。因此，提出液体的连续介质模型。

所谓连续介质模型，即假定液体是一种由连续分布的流体质点所组成的连续介质，水力学所研究的液体运动是连续介质的连续流动。

连续介质的概念是在1753年由瑞士学者欧拉（Enler）首次建议采用的，它作为一种假说在流体力学的发展上起了巨大的作用。如果我们把液体作为连续介质，则描述液流的一切物理量（如速度、加速度、密度、压强等）和力学量都可以视为空间坐标和时间的连续函数。这样，我们就可以利用数学分析方法去研究液体的运动规律。根据长期的科学实验和生产实践证明：利用连续介质模型所得出的有关液体运动规律的基本理论与客观实际是十分符合的。

关于流体质点，是指液流中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体，具有以下特点：

（1）宏观尺寸非常小，无尺度，可视为一个点；微观尺寸足够大，内含足够多的流体分子。

（2）具有质量、密度、压强、流速、动能等宏观物理量，这些物理量是流体质点中大量流体分子的统计平均值。

（3）流体质点的形状可任意划定。

1.3.2 理想液体模型

根据牛顿内摩擦定律，在液体的黏度足够小，或其所研究区域的速度梯度不太大的情况下，黏性切应力与其他力，如惯性力、重力等相比很小，这时可以忽略黏性切应力。此时，假设动力黏度μ=0，即液体没有黏性，这种无黏性的假想的液体模型称为理想液体，或无黏性液体。在理想液体模型中，液体微团不承受黏性力的作用。

理想液体（无黏性液体）是不存在的，它只是一种对物体进行简化的力学模型，实际液体都具有黏性。引入理想液体模型后，可以大大简化水力学问题的分析与计算，能近似反映某些实际流动问题的主要特征，为实际流体（液体、气体）分析计算奠定基础，或者通过修正得到满足工程要求的结果。

1.3.3 不可压缩液体模型

实际液体都是可压缩的，然而有许多流动问题，其液体密度的变化很小，可以忽略，由此引出不可压缩液体概念。不可压缩液体是又一理想化的力学模型。

由前述可知，流体（液体和气体）的可压缩性可以表述为：流体在外力作用下体积或密度变化而引起流体压强变化的性质。实际流体都有可压缩的性质，相对来说，气体的可压缩性比较大，而液体的可压缩性比较小。

在解决实际问题中，为了简化，有时将流体（液体和气体）的密度近似认为是不变的，即密度相对变化量Δρ/ρ很小，称为不可压缩流体。由于液体在很大的压强作用下，密度的变化很小，所以常将液体视为不可压缩的，但对于一些特殊问题，如水下爆炸、液体管路动态特性问题，则必须考虑液体的压缩性。对气体来讲，一般情况下都不能忽略气体可压缩性的影响，只能当其流动速度较小，因而引起Δρ/ρ较小的情况下，才可以将气体看成是不可压缩的。对于一般气体流动问题，当流速与当地声速之比v/c<0.3时，认为气体是不可压缩的，否则就是可压缩的。