水力学
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1.1 水力学的研究任务及其发展概况

1.1.1 水力学的研究任务

水力学主要研究液体在平衡或运动时所遵循的基本规律及其在实际工程中的应用。水力学属于力学的一个重要分支,它是专门研究水流运动的一门技术学科。近几十年来,随着科技生产的迅速发展,水力学学科发展快速,现代水力学已派生出计算水力学、环境水力学、渗流水力学(或地下水动力学)等新分支。

力学是研究物质受力和运动规律的学科。自然界的物质一般以固体、液体和气体3种形式存在。宏观地看,固体有一定的体积和形状,不易变形;液体有一定的体积而无一定的形状,不易压缩,形状随容器形状而变,可有自由表面;气体则既无一定的体积又无一定的形状,容易压缩,气体将充满整个容器,没有自由表面。液体和气体统称为流体。水作为一种流体,在运动过程中表现出与固体不同的特点,其主要差别在于它们对外力的抵抗能力不同。固体由于其分子间距离很小,内聚力很大,能抵抗一定的拉力、压力和剪切力。而流体则不同,由于其分子间距离较大,内聚力较小,几乎不能承受拉力,抵抗拉伸变形,运动的流体具有一定抗剪切的能力,但静止的流体则不能抵抗剪切力,即使在很小的剪切力作用下,静止流体都很容易发生变形或流动,这种特性称为流体的易流动性。流体的易流动性是流体的基本特征。

流体作为物质的一种基本形态,遵循自然界一切物质运动的普遍规律,如牛顿的第二定律、质量守恒定律、动量定理和动量矩定理等。所以,水力学中的一些基本定理实质上都是这些普遍规律在水力学中的具体体现和应用。

水力学在工程中有着十分广泛的应用。如在修筑水坝,修建公路、铁路,开通运河和输水渠道,以及修建桥梁、隧道、地下铁道及房屋等许多土建工程中,需要解决一系列的水力学问题。在给排水工程及建筑设备工程中也要解决一系列的水力学问题。另外,现代水力学在水利、农业、交通、地学、生物学、医学等领域也得到越来越广泛的应用。因此,水力学是高等工科院校多个相关专业的一门重要技术基础课程。

1.1.2 水力学的发展概况

水力学作为一门以应用为目的的学科,是人类逐步认识和掌握自然规律并不断深入生产实践的结晶,其发展与力学、数学、物理学等相关学科密不可分。

1.古代中国水力学发展

人类社会在以文明为主的早期,对水力学的认识是从治水、灌溉、航运等方面开始的。在中国,相传4000多年前(公元前2070年,夏左右)大禹治水,他采用填堵筑堤、疏通导引方法,治理了黄河和长江。据《庄子·天下篇》所说,大禹“堙(yin)洪水,决江河,而通四夷九州”,治理了“名川三百,支川三千,小者无数”。

春秋战国末期(公元前221年左右)秦国蜀郡太守李冰在岷江中游修建了都江堰,闻名世界的防洪灌溉工程,消除了岷江水患,灌溉了大片土地,使成都平原成为沃野。2000年来,一直造福于人类。都江堰工程采取中流作堰的方法,把岷江水分为内江和外江,内江供灌溉,外江供分洪,这就控制了岷江急流,免除了水灾,灌溉了300多万亩农田。说明当时对堰流理论有一定的认识。

秦始皇二十八年(公元前219年)修建了灵渠,中国沟通长江水系和珠江水系的古运河,又名陡河、兴安运河,在今广西壮族自治区兴安县境内。秦统一六国后,向岭南用兵,秦始皇派监郡御史禄凿灵渠运粮。它沟通了湘江和漓江,由于历代不断增修改进,技术逐步完善,作用日益增大,是2000余年来岭南(今广东、广西)与中原地区的主要交通线路,直至粤汉铁路和湘桂铁路通车。灵渠渠首处用拦河坝壅高湘江水位,将其一股(今称南渠)通过穿越分水岭的人工渠道引入漓江上源支流,并对天然河道进行扩挖和整治后,入漓江;将另一股(今称北渠)另开新渠于湘江右岸入湘江。

秦始皇元年(公元前246年)韩国水工郑国主持兴建郑国渠,古代关中地区的大型引泾灌区,近代陕西泾惠渠的前身。由于泾水含有大量肥沃的淤泥,灌溉时还可改良盐碱地,故使产量提高。郑国渠的建成直接支持了秦国统一六国的战争。

公元1363年(元末)曾制造了一种计算时间的工具:铜壶滴漏。通过一系列铜壶的小孔时壶中的水位随时间变化规律来计算时间。可见,当时已认识到孔口出流和上游水位间存在一定的关系。明朝潘季驯总结广大人民与黄河水患作斗争的丰富的经验,提出“塞旁决以挽正流,以堤束水,以水攻沙”的治理黄河的措施。可见,当时对流速与过水断面成反比的连续方程一定量的水流能携带一定量的泥沙规律有一定认识。清朝初年我国何梦瑶等人提出用过水断面面积乘以断面流速计算流量的方法。我国人民很早就懂得利用水流的冲力带动水车、水磨等水力机械。

2.以纯理论分析为基础的古典流体力学

公元前250年诞生了水力学最早的理论,希腊哲学家、物理学家阿基米德(Archimedes,公元前287—前212年)在《论浮体》中论述了液体浮力和浮体的定律。

15世纪文艺复兴时期,意大利物理学家、艺术家列奥纳德·达·芬奇(Leonardo da Vinci,1452—1519)设计制造小型水渠,系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力及管道、明渠水流等问题。他还提出水的连续定律,认识到明渠流的边界阻力,还首先提出关于流线型物体、降落伞、风速表、离心泵等设想。达·芬奇在水利方面的著作有《水的运动与测量》。荷兰科学家斯蒂文(S.Stevin,1548—1620),发表了《水静力学》,把研究固体的方法用于静止液体中。

17世纪,法国数学家、物理学家帕斯卡(B.Pascal,1623—1662)提出密闭流体能传递压强的原理——帕斯卡原理,并利用这一原理制成水压机。水静力学理论得到进一步发展。

1643年意大利物理学家、数学家托里拆利(E.Torricelli,1608—1647)提出了液体孔口出流关系式。

1686年牛顿(Newton)提出了关于液体内摩擦的假定和黏滞性的概念,建立液体的内摩擦定律——牛顿内摩擦定律。

1738年伯努利(D.Bernoulli)建立了理想液体运动的能量方程——伯努利方程。

1775年欧拉(L.Euler)提出了流体的连续介质模型,建立了理想液体的运动微分方程——欧拉运动微分方程。

1843—1845年纳维尔(L.M.H.Navier)和斯托克斯(G.G.Stokes)建立了实际液体的运动方程——纳维尔-斯托克斯方程,奠定了古典流体力学的理论基础,使它成为力学的一个分支。但古典流体力学采用严格数学分析方法理论上比较严密,但数学上求解困难或某些假设不能符合实际,尚难求解大部分实际问题。

1852—1855年法国工程师达西(H.Darcy)建立了砂土渗流基本定律。达西着重研究了冲积层中地下水的运动机理。1856年通过沙土渗透试验,首先提出:通过试样的流量与试样横断面积及试样两端测压管水头差成正比,与试样的高度成反比。国际上将此项渗透规律定名为达西定律。

3.求解各种实际水力学问题的经验方法

为了满足迅速发展的工程技术的需要,人们通过大量的试验和实地观测,得到了求解各种实际水力学问题的经验方法,如法国水利工程师谢才(A.deAntoine de Chezy,1718—1798)在总结了一系列渠道水流实测资料的基础上,提出了明渠均匀流流速与流量的经验公式——谢才公式,以后又有确定谢才系数的曼宁公式(R.Manning)、巴普洛甫斯基公式。1732年毕托(H.Pitot)发明了量测水流流速的毕托管。1797年文丘里(G.B.Venturi)创造了量测管道流量的文丘里管,文丘里管是先收缩而后逐渐扩大的管道,测出其入口截面和最小截面处的压力差,用伯努利定理即可求出流量。

4.现代流体力学和现代水力学

到19世纪末,虽然用分析法的流体动力学取得很大进展,但不易起到促进生产的作用。与流体动力学平行发展的是水力学。这是为了满足生产和工程上的需要,从大量实验中总结出一些经验公式来表达流动参量之间关系的经验科学。

使上述两种途径得到统一的是边界层理论。边界层理论是由德国普朗特(L.Prantl)在1904年创立的。这一理论既明确了理想流体的适用范围,又能计算物体运动时遇到的摩擦阻力。

随着现代化工农业和新技术的迅速发展,以纯理论分析为基础的古典流体力学,实验为基础的实验水力学都不能满足生产发展要求,逐渐形成了以理论和试验研究结合的现代流体力学和现代水力学。

英国力学家、物理学家和工程师雷诺(O.Reynolds,1842—1912)1883年用实验证实了黏性流体的两种流动状态——层流和紊流的客观存在,提出了流体流动相似律——雷诺数;1895年又引进雷诺应力的概念,用时均方法建立了不可压缩黏性流体的紊流运动方程——雷诺方程。1891年俄国物理学家儒科夫斯基(N.Joukowski,1847—1921)首先建立了试验风洞,1905年又提出了圆柱绕流的升力理论。

1904年,德国力学家普朗特(L.Prandtl,1875—1953)观测分析了固体边界对液流的影响,首先提出液流边界层概念,后来对层流边界层的研究,形成了边界层理论,在流体力学、水力学研究历史上,具有划时代的意义。普朗特1904年提出边界层理论。1904年建立和主持了空气动力学实验所。1925年以后又建立威廉皇家流体力学研究所。以后该所改名为普朗特流体力学研究所。他在边界层理论、风洞实验技术、机翼理论、紊流理论等方面都做出了重要的贡献,被称作空气动力学之父。

5.中华人民共和国成立以后水力学的发展

自20世纪50年代以来在迅速的科学技术的推动下国内外对水力学中各个问题展开了广泛的研究。紊流边界层理论、水工水力学、管道和明渠非恒定流、渗流、高速水流(高速水力学)、波浪运动、相似理论等领域,取得了丰硕成果,丰富和发展了水力学的内容:环境水力学、随机水力学、计算水力学。各种量测的试验仪器也得到进一步发展,例如,激光、PIV测速等技术。现在,水力学已成为一门理论、实验和计算相结合的学科。现代水力学亦在水利、农业、交通、地学、生物学、医学等领域得到越来越广泛的应用。