第一节 流体流变学基础

一、黏度

运动着的流体内部相邻两流体层之间的相互作用力称为流体内摩擦力（黏滞力）。流体运动时产生内摩擦力的特性称为流体的黏性。流体在外力作用下，由于体系内部各种摩擦力的存在，表现为流体在运动过程中总是在抵消外力或减弱流动的现象。内摩擦力的大小体现了流体黏性的大小。黏性是流体的基本物理性质之一，任何流体都有黏性，黏性只在流体运动时才会表现出来。

设有上下两块平行放置而相距很近的平板，两板间充满着静止的液体，如图3-1所示。du/dy表示速度沿法线方向（即与流动垂直方向）上的变化率及速度梯度。

实验证明，两流体层之间单位面积上的内摩擦力（或称为剪应力）τ与垂直于流动方向的速度梯度成正比。

式中，μ为比例系数，称为黏性系数，或动力黏度，简称黏度。

黏度（Viscosity）是流体黏性大小的量度，常用单位Pa·s。一般液体流体的黏度随温度升高而降低，气体流体的黏度随温度升高而升高。

式（3-1）所表示的关系，称为牛顿黏性定律。牛顿黏性定律表明，流体的剪应力与法向速度梯度成正比而与法向压力无关。

二、流体的分类

剪应力τ与速度梯度du/dy的关系可用幂律方程（Power Law Model），即式（3-2）表示：

式中 K——稠度系数（Consistency Coefficient），Pa·sⁿ；

n——流变指数（Flow Behavior Index），表示流体与牛顿流体的偏离程度。

当n=1时，流体为牛顿流体；当0<n<1时，流体为假塑性流体；当n>1时，流体为胀塑性流体。

除此之外，经典的赫—巴（Herschel-Bulkely）模型也是用于表征非牛顿流体流变特性的广义模型，即式（3-3）所示：

式中 τ₀——屈服应力（Yield stress）。

当τ₀=0时，可按幂律方程进行分类；当τ₀≠0时，流体为塑性流体。

按照剪应力与速度梯度的关系可将流体分为牛顿流体和非牛顿流体两类，表3-1列举了常见的流体类型（图3-2）及特征。在非牛顿流体中，还可按照黏度与外力作用时间的关系将流体分为时间独立性和时间相关性两类。

（一）牛顿流体

服从牛顿黏性定律的流体统称作牛顿流体（Newtonian Fluid），流体的剪应力与法向速度梯度成正比而和法向压力无关。如所有气体，纯液体及简单溶液、稀糖液、酒、醋、酱油、食用油等。理想的牛顿流体是无弹性、不可压缩和各向同性的，实际上这样的流体是不存在的，但有些流体因其性质在一定条件下与牛顿流体接近，可近似为牛顿流体，牛顿流体具有恒定黏度的结论只在层流条件下成立。

但牛顿流体在加工中也会存在一些特性。例如，糖水溶液可以看作牛顿流体，但其黏度随不同处理条件而改变。烧沸的糖水溶液冷却到室温状态，其黏度会提升千万倍，这是一种非常特殊的黏性转化特性。

（二）非牛顿流体

不服从牛顿黏性定律的流体统称为非牛顿流体（Non-Newtonian Fluid），剪应力与剪切速率不满足线性关系的流体称为非牛顿流体，包括塑性流体、假塑性流体、胀塑性流体等。

1.塑性流体

当流体受到超过某特定阈值的剪应力作用后，发生永久性变形，该流体即为塑性流体。理想塑性流体称为宾厄姆（Bingham）流体，这种流体实际上是不存在的，二者也有所区别，但在实践过程中可以把塑性流体看作宾厄姆流体来处理。

宾厄姆流体与牛顿流体的区别在于，当剪应力超过某一屈服值τ₀时，流体的各层间才开始产生相对运动，流体此时显示出与牛顿流体相同的性质。宾厄姆流体的剪应力与速度梯度的关系可用式（3-4）表示，μ_p为塑性黏度，单位Pa·s。

塑性流体的两个特征参数是屈服应力τ₀和塑性黏度μ_p。

塑性流体由不对称性分散相颗粒形成的网络结构组成（分散相颗粒浓度大到一定程度，彼此互相接触时，才能形成塑性流体），要使流体流动，必须使剪切应力超过屈服应力，破坏其网络结构，流体才能流动。

塑性流体是剪切变稀型流体，黏度随剪切速率增大而减小：由直链大分子构成的分散相颗粒组成的分散体系，比支链结构的剪切稀化作用强；长链大分子构成的分散相颗粒组成的分散体系，比短链结构分子剪切变稀作用大。

在食品工业上接近宾厄姆流体的物料有干酪、巧克力酱等。

代表食品——黑巧克力：

黑巧克力中脂肪、糖精和可可颗粒连续分散，对于这类脂肪含量高的食物，其流变特性和结构特性会影响食物的黏度、稠度及口感。而这些食物的流变特性往往十分复杂，大多取决于食物的组成和加工条件，如搅拌、泵送及运输。黑巧克力在加工中均表现出非牛顿流体的特性，它们的表观黏度随剪切速率的增加而减小。但是在不同加工步骤中，流变特性又略有不同。如在精炼前的混合过程中，物料的流变参数（屈服应力、表观黏度）显著增加。随后，

加入脂质和卵磷脂，进行混合搅拌及回火处理，卵磷脂和可可油能通过润滑作用减少颗粒与颗粒之间的接触，降低食品流体的黏度，增加其流动性，从而影响屈服应力和表观黏度的大小。

2.假塑性流体

假塑性（Pseudoplastic）流体的表观黏度随剪应力或剪切速率的增大而减小。假塑性流体的剪应力与速度梯度的关系为：

假塑性流体是剪切变稀（Shear Thinning）型流体，黏度随剪切速率增大而减小。一旦施加外力就能流动，无须克服屈服应力。流变曲线为通过坐标原点凸向剪应力轴型。

大多数高分子化合物溶液，如蛋黄酱、果酱等，血液在低剪切速率时也表现出假塑性流体的性质。一般而言，高分子溶液的浓度越高或分子越大，假塑性特征越显著。

代表食品——蛋黄酱：

蛋黄酱是一种以植物油和蛋黄为主料，并辅之以食盐、食醋、芥末、食品添加剂等，经调制、乳化混合而成的乳化型调味品。作为水包油型乳状液，蛋黄的用量与其黏度、稳定性密切相关。但在素食食品市场，无蛋蛋黄酱已成为热门产品。因此，了解蛋黄酱的流变学特性，利于控制其产品质量，优化工艺条件，确定设备选型。含蛋蛋黄酱，由于脂质含量较高，能促进相邻油滴絮凝形成弱凝胶网络结构，这种结构能增加蛋黄酱的黏度。但是无蛋蛋黄酱中的凝胶网络结构往往是由淀粉或黄原胶等增稠剂形成。相比于含蛋蛋黄酱，增稠剂使产品的黏度更大。但它们都具有假塑性流体的剪切变稀特性。

3.胀塑性流体

与假塑性流体性质相反，胀塑性（Dilatant）流体的表观黏度随剪应力或剪切速率的增大而增大。胀塑性流体的剪应力与速度梯度的关系为：

胀塑性流体是剪切稠化（Shear Thickening）型流体，黏度随剪切速率增大而增大。一旦施加外力就能流动，无须克服屈服应力。流变曲线为通过坐标原点凹向剪应力轴型。

食品工业上胀塑性流体有淀粉溶液和多数蜂蜜等。

代表食品——蜂蜜：

在蜂蜜中，果糖与葡萄糖的比例决定其结晶速率，从而影响蜂蜜的流变性能。此外，含水量也是不容忽视的因素，它不仅影响蜂蜜的黏度，也影响其流变性质和货架期。但在市场上，纯蜂蜜中常被掺入便宜的糖浆，这些掺假物虽然增加了蜂蜜的质量，却降低了蜂蜜的营养价值。研究蜂蜜的流变特性不仅能指导实际生产加工，还能用以预测蜂蜜的成分。

牛顿流体、假塑性流体和胀塑性流体的应力与应变关系都可以用统一的幂律方程表示，这类流体统称为幂律流体。除幂律流体外还有时变性流体，即触变性流体和震凝性流体。

4.触变性流体

触变性（Thixotropic）是指一些分散体系在搅动或其他机械力作用下，使其不流动或难流动的凝胶状转变为流动的溶胶状，再静置一段时间体系又恢复到凝胶状的性质。触变性可视为分散体系在恒温下“凝胶—溶胶”之间相互转换过程的流变特性。

在剪切作用下流体由黏稠状态变为流动性较大的状态，而剪切作用消除后，滞后一段时间流体又恢复到原来状态，具有这种性质的流体称为触变流体。触变性流体也是一种塑性体，流体经长时间高速剪切可从高黏凝胶态变为低黏溶胶态，具有剪切稀化作用。当剪切作用停止后，黏度又随时间的推移而增高，大多数触变性流体，经过几小时或更长的时间，可以恢复到初始的黏度值。

流变曲线表现为“上行曲线”不再与“下行曲线”重叠，而是两条曲线之间形成了一个封闭的“梭形”触变环[图3-2（2）]。这个“梭形”触变环的面积（A_t）大小反映着流体触变特性的强弱，它表示破坏触变结构所需要的能量。触变性越强，恢复时间越短。

具有触变性的流体很多，如低温下贮藏的稠粥、甜芝麻酱、嫩豆腐脑、玉米面糊等。

代表食品——芝麻酱：

芝麻酱在25~45℃时，表现出触变性流体特性。如表3-2所示，触变环面积随着芝麻酱样品粒径的减小呈指数下降趋势。

5.震凝性流体

震凝性流体的定义及特点：在恒温和一定剪切速率下，剪切应力随时间延长而增大。取消剪切应力后，也要滞后一段时间流体才变稀。它与胀塑型流体不同，需要在外界“有节奏的震动”下方可形成凝胶。有节奏的震动可以是轻轻敲打、有规则的圆周运动、摆动或摆动式搅动等。若无外界“震动”，就不会形成凝胶。

震凝性（Rheopectic）流体的流变特性及其与胀塑性流体的区别：

①外切应力消除后，胀塑性流体立即稀化，而震凝性流体仍保持一段时间凝胶状态后再稀化。②胀塑性流体中分散相浓度高，常达40%以上，且润湿性良好；震凝性流体中分散相浓度低，约在1%~2%，分散相颗粒是非对称的，凝胶的形成是颗粒定向排列的结果。

具有震凝性的流体有，淀粉糊、葫芦巴酱、酒糟等。

代表食品——酒糟：

样品黏度随温度升高而增大，这主要由于样品中含有大量热不稳定蛋白。当温度升高至某一临界值，这些蛋白的凝结程度及黏度会增加。酒糟的黏度还受胶体的影响，胶体溶液进行热运动，逐渐扩散溶解，产生一定渗透压，进而形成凝胶，使样品黏度改变。此外，滞后环面积会随着温度的升高而增大。