040 约1150年 阿尔·萨马瓦尔的《耀眼的代数》

阿尔·萨马瓦尔（Ibn Yahya al-Maghribi al-Samawal，约1130—约1180）阿尔·卡拉吉（Abu Bakr ibn Muhammad ibn al Husayn al-Karaji，约953—约1029）

阿尔·萨马瓦尔所著《耀眼的代数》很可能是第一本申论x0=1 的作品，换句话说，阿尔·萨马瓦尔不但充分理解任何数字的零次方就是 1 的观念，并且把这个想法公之于世。

戴奥芬特斯的《数论》（250年），数字 0（约650年），阿尔·花拉子密的《代数》（830年）及代数基本定理（1797年）

阿尔·萨马瓦尔出生于巴格达的一个犹太家庭，在13岁开始学习印度人算数方法的时候，就展现出他对数学的热情。等到他18岁的时候，阿尔·萨马瓦尔几乎把那个年代所有可以取得的数学文本都读过了一轮。当阿尔·萨马瓦尔完成一生中最重要的作品《耀眼的代数》（al-Bahir fi'l-jabr）时，他才不过19岁而已。《耀眼的代数》包含许多具有原创性的观点，同时也补上10世纪波斯数学家阿尔·卡拉吉失传作品的相关讯息，这两点让这本书显得意义非凡。

《耀眼的代数》着重在代数运算的原则，说明如何在进行算术运算的时候，把未知数或变量当成一般的数字处理，阿尔·萨马瓦尔更进一步定义了数字与多项式的不同次方表示法，并提出多项式求根的方法。很多学者认为《耀眼的代数》是第一本申论x0=1（已转换成现代的符号）的作品，换句话说，阿尔·萨马瓦尔不但充分理解任何数字的零次方就是1的观念，并且把这个想法公之于世。在这本书里也经常可以看到负数和数字0，像0-a=-a（以现代符号表示）这样的概念；他不但已经知道如何处理包含负数的乘法，并且也以发现12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）/6的计算公式而自豪；这确实不是一个可以轻易找出来的计算公式。

在经过大量钻研与反思后，阿尔·萨马瓦尔选择在 1163 年从犹太教改宗成为伊斯兰教的信徒。要不是为了顾及父亲感受的话，他很有可能再早个几年就作出这样的决定，他所写的《针对基督与犹太教的深刻批判》（Decisive Refutation of the Christians and Jews）则留存至今。■