022 约公元前250年 圆周率 π

叙拉古的阿基米德（Archimedes of Syracuse，约 公元前287 —公元前212）

圆周率 π 近似于 3.14，是一个圆的周长相对于其直径的比。古代人可能注意到每当车轮转动整整一圈后，车子向前距离大约会是车轮直径 3 倍的现象。

阿基米德：沙粒、群牛问题和胃痛游戏（约公元前250年），发现圆周率 π 的级数公式（约1500年），绕地球一圈的彩带（1702年），欧拉数e（1727年），欧拉—马歇罗尼常数（1735年），布丰投针问题（1777年），超越数（1844年），霍迪奇定理（1858年）及正规数（1909年）

圆周率通常以希腊字母 π 表示，意指一个圆的周长与其直径的比，其值约为3.141 59。古人大概是观察到车轮每转动一圈，车子就会向前移动大约车轮直径三倍的距离—因此成为早期意识到圆周长大约是直径三倍的方式。古巴比伦人曾有张表，叙述过一个圆的周长相较于内接该圆的六角形边长，其比为1:0.96，隐含圆周率是3.125的意思。希腊数学家阿基米德（约公元前250年）是第一位用数字严密区间表示圆周率的人—介于223/71及22/7之间。韦尔斯数学家琼斯（William Jones）在1706年采用π这个符号，其灵感大概来自希腊文以字母 π起头的“周围”一字，我们才开始以π表示圆周率。

π 是人类数学领域中最有名的比，宇宙中的其他高等文明可能亦作如是观。π小数点后的位数永无止境，而且无人可侦测其排列顺序具有一定规则。能用多快速度推算π已经成为一种评估计算机计算能力的有趣方式，如今我们已经知道π小数点后的位数已达万亿位。

我们通常把 π 和圆联想在一起，17世纪之前的人也都这么想。自从17世纪开始，π和圆之间不再有必然的关系；人类创造许多不同的曲线加以研究，譬如各种不同的拱形、摆线、还有被称作女巫的箕舌线，这些曲线的区域面积都能用π加以表示。如今π甚至也不再局限于几何领域而已，现在可以在数论、概率、复数等数不清的领域中看到π，就连单位分数的级数也都和 π 产生联系，像π/4=1-1/3+1/5-1/7+…。2006年，一位日本退休工程师原口证（Akira Haraguchi）创下世界纪录，一口气背诵出π小数点后的10万位数字。■