4.2 垂直一维土石混合介质的试验

由于成土过程和人类活动的影响，许多土壤中含有一定量的碎石，镶嵌在地表和土壤剖面中的碎石能够改变土壤持水特性、影响土壤水分入渗以及耕作土壤的水分含量和植物生长，有助于提高干旱和半干旱地区的土壤生产力。国内外学者对含碎石土壤的水分运动特性进行了大量研究，鉴于饱和导水率是反映土壤水力特性的一个重要参数，许多学者对土石混合介质的饱和导水率进行了研究。

4.2.1 碎石含量对垂直入渗特性的影响

鉴于试验地土质特殊，0～40cm土层土壤质地为砂壤土，40cm以下碎石含量较多，为土石混合介质。在吐哈盆地，以碎石含量为研究对象，分析垂直一维土石混合介质水分入渗特性。

1.碎石含量对累积入渗量的影响

相同粒级、相同时刻下，土石混合介质的累积入渗量均小于细土。累积入渗量随含石量的增加而减小，并且存在一个转折点，即累积入渗量先随含石量的增加而减小，在某一含量突然增大，之后又随着含石量的增加而减小，转折点因粒级不同而不同。粒级为0.5～1cm时，转折点出现于40%；粒级为1～2cm和2～3cm时，转折点出现于30%；粒级为3～5cm时，转折点出现于20%，如图4-8所示。其主要原因在于土壤中碎石的存在一方面减小了过水断面，直接减小土壤的累积入渗量；另一方面增加了土壤中的大孔隙，大孔隙增加到一定数量后，在土壤中产生优势流，对土壤的入渗产生促进作用。碎石含量较小时，大孔隙的数量还不足以产生优势流，或产生优势流较少，使其促进作用小于过水断面阻碍作用。因此，累积入渗量随含石量的增加而减少；随着碎石含量的增加，大孔隙数量的增加所产生的促进作用大于过水断面减小所产生的阻碍作用，累积入渗量随含石量的增加而增加；随着碎石含量的继续增加，大孔隙数量继续增加所产生的促进作用渐渐小于过水断面减小产生的阻碍作用，累积入渗量随含石量的增加而减小。粒径越大，越容易产生联通的大孔隙，所以累积入渗量发生转折的碎石含量随粒径增大而减小。

图4-8 不同含石量累积入渗量

试验结束时，各种情况下湿润锋深度是相同的，将各组试验的累积入渗总量列于表4-4。从中可以看出，混合介质的入渗总量均小于细土，四种粒级下，入渗总量随碎石含量的增加而减小，并无转折点存在，这是因为相同碎石粒径下，含石量越大，储水容量越小，致使入渗总量减小。将入渗总量与含石量拟合，结果显示粒径为0.5～1cm和3～5cm时，入渗总量与碎石含量呈三次多项式关系，粒径为1～2cm和2～3cm时，呈负线性相关关系。

经检验，粒径为0.5～1cm和3～5cm时，碎石含量对入渗总量存在显著影响，粒径为1～2cm和2～3cm时，碎石含量对入渗总量的影响非常显著（显著水平为0.05），如表4-5所示。

2.碎石含量对湿润锋深度的影响

为了分析碎石含量对湿润锋迁移距离的影响，将实测的不同碎石含量下湿润锋迁移距离点绘在图4-9。由图4-9可知，各个粒级下，土石混合介质的湿润锋深度和湿润锋推进速度均小于细土，可见，碎石含量对湿润锋推进有明显阻碍作用。从图4-9中还可以看出，碎石含量对土石混合介质湿润锋推进速度的影响仍有转折点存在，该转折点与碎石含量对累积入渗量的影响的转折点相同。

为量化碎石含量对湿润锋深度的影响，将试验开始后800min时的湿润锋深度作为研究对象，以此分析各粒径不同含石量下的湿润锋深度变化规律。表4-6显示了试验开始后800min时各组试验的湿润锋深度，粒径为0.5～1cm时，40%含石量下的湿润锋深度比30%含石量下的湿润锋深度大6.7cm，粒径为1～2cm和2～3cm时，30%含石量下的湿润锋深度比20%含石量下的湿润锋深度分别大7.2cm和9.1cm，粒径为3～5cm时，20%含石量下的湿润锋深度比10%含石量下的湿润锋深度大1.9cm。将800min时的湿润锋深度与含石量之间拟合，发现在各个粒径下，湿润锋深度与含石量均呈四次多项式关系，经检验，含石量对湿润锋深度的影响非常显著（显著水平为0.05），如表4-7所示。

图4-9 不同含石量湿润锋深度

3.碎石含量对含水量剖面的影响

所有试验结果显示，试验结束时，表层土壤含水量最高，接近于饱和含水量，随着深度的增加，含水量逐渐减小，湿润锋处含水量最低，接近于初始含水量，这种土壤含水量剖面与通常均质土壤含水量剖面表现特征相一致。在0～60cm深度，随着含石量的增加，相同位置含水量有所下降，如图4-10所示（以0.5～1cm为例，纯土、10%、20%、30%、40%、50%含石量下入渗历时分别为874min、968min、1328min、1441min、1154min、3798min）。根据水量平衡原理，含水量剖面与累积入渗总量存在对应关系，含水量剖面出现上述现象与累积入渗总量密切相关，由于试验结束时湿润深度相同，故累积入渗总量越大，相同位置的含水量越高。为进一步说明不同含石量下土石混合介质的含水量情况，用入渗水量除以湿润锋距离与土柱面积，得到了各组试验的平均含水量，如表4-8所示，从表中可以看出，各个粒径下，随着含石量的增加，土石混合介质的平均含水量呈下降趋势。

图4-10 不同含石量下含水量剖面（粒径0.5～1cm）

4.2.2 碎石含量对入渗模型参数的影响

由以上分析可知，碎石含量对垂直入渗特性存在影响，可以推断碎石含量对入渗参数也存在影响。Green-Ampt入渗公式、Philip入渗公式、垂直一维代数模型是常用的描述土壤水分运动特性的模型，下面将利用垂直一维入渗资料推求这三个模型中的参数。

1.基本原理

（1）Green-Ampt入渗公式。Green-Ampt公式假设土壤湿润锋面是水平的，在湿润锋面存在一个固定不变的吸力，而且湿润锋面以上的土壤处于饱和状态，根据这一假定，达西定理可表示为

根据水量平衡原理，累积入渗量表示为

式中 i——入渗率，cm/min；

I——累积入渗量，cm；

Z _f——概化湿润锋深度，cm；

h _f——湿润锋处的吸力，cm；

H——表面积水深度，cm；

K _s——饱和导水率，cm/min；

θ _s——饱和含水量；

θ _i——初始含水量。

（2）Philip入渗公式。Philip认为在入渗过程中任意时刻的入渗率与时间呈现幂级数关系，具体入渗公式为

式中 S——土壤吸湿率，cm/min^0.5；

t——入渗时间，min；

A——常数，cm/min，对于长历时入渗而言，A与饱和导水率是相同的。

（3）垂直一维代数模型。该模型从达西定理及一维垂直水分运动基本方程出发，利用Parlange假定及Brooks-Corey模式所描述的土壤水分特征曲线和非饱和导水率，得到

式中 K′_s——饱和导水率，cm/min；

θ _r——残留含水量；

β——非饱和土壤吸力分配系数，1/cm；

α——土壤水分特征曲线和非饱和导水率综合形状系数；

Z′_f——实测湿润锋深度，cm。

以上三个入渗模型形式简单，仅需一维垂直土柱入渗资料方可推求模型参数。对于Green-Ampt入渗公式，用入渗率与湿润深度倒数之间的关系（i—1/Z_f）可以求出饱和导水率K_s和湿润锋处的吸力h_f；对于Philip入渗公式，用入渗率与时间（i—t^-0.5）的关系可以求出参数A和土壤吸湿率S；对于垂直一维代数模型，用入渗率与湿润深度倒数之间的关系可以求出饱和导水率K′_s和非饱和土壤吸力分配系数β^，用累积入渗量和湿润深度之间的关系可以求出参数α。值得注意的是，Green-Ampt公式中的Z_f是概化湿润锋深度，而垂直一维代数模型中的是实测湿润锋深度，二者并不等同。

2.模型参数的推求

垂直一维积水入渗试验结果显示，土石混合介质的累积入渗量和湿润锋距离均小于细土，相同时刻，累积入渗量和湿润锋先随含石量的增加而减小，在某一含量突然增大，之后又随着含石量的增加而减小，转折点因粒级不同而不同，粒级为0.5～1cm时，转折点出现于40%，粒级为1～2cm和2～3cm时，转折点出现于30%，粒级为3～5cm时，转折点出现于20%。

利用上述积水入渗试验资料推求出的三个模型的参数列于表4-9中，从表中可以看出，无论是Green-Ampt入渗公式，还是垂直一维代数模型，所求土石混合介质的饱和导水率均小于细土，混合介质Philip入渗公式中的参数A和S均小于细土。碎石含量对Philip公式中的参数A、S以及Green-Ampt入渗公式中的饱和导水率K_s、垂直一维代数模型中的K′_s的影响与对累积入渗量的影响类似，说明这几个参数与碎石含量、累积入渗量及湿润锋有着密切关系。但对Green-Ampt入渗公式中的h_f、垂直一维代数模型中的参数α、β的影响没有明显规律。其中，土石混合介质的K_s介于0.002～0.02cm/min之间，A介于0.005～0.02cm/min之间，S介于0.19～0.56cm/min^0.5之间。

为进一步说明模型参数与碎石含量的关系，在各个粒级下，分别将Green-Ampt入渗公式中的K_s、Philip公式中的A和S、垂直一维代数模型中的K′_s与碎石含量点汇成图，发现在前三种粒径下，参数与碎石含量之间可以用四次多项式拟合，粒径为3～5cm时，参数与碎石含量之间可用三次多项式拟合。经检验，粒径为0.5～1cm和1～2cm时，含石量对Philip公式中的S无显著影响，粒径为3～5cm时，含石量对S的影响非常显著，其他情况下碎石含量对各参数均存在显著影响（显著水平为0.05），见表4-10。

3.不同方法计算所得饱和导水率比较

Peck-Waston提出土石混合介质与纯土之间饱和导水率的转换关系为

式中 K_Ts——混合介质的饱和导水率，cm/min；

K _s——细土的饱和导水率，cm/min；

R _v——碎石的体积含量。

Barkensiek对式（4-6）进行简化，得到

式中 R_m——碎石的质量含量。

鉴于Green-Ampt入渗公式、Philip入渗公式、垂直一维代数模型公式、Barkensiek公式均可计算出饱和导水率K_s，表4-9中将这四种方法推求出来的饱和导水率与实测值进行比较，从结果可以看出，无论是计算值还是实测值，混合介质饱和导水率均小于细土；在各个粒级下，随着碎石含量的增加，实测值和Green-Ampt入渗公式、Philip入渗公式、垂直一维代数模型公式的计算值均有“转折点”存在，而Barkensiek公式计算的混合介质的饱和导水率始终呈减小趋势，并未出现“转折点”，这可能是由于该公式并未考虑过水断面与大孔隙之间的相互作用所致。另外，将四种方法计算出的饱和导水率与实测值比较，发现在前三种粒径下，相对于另外三种方法，垂直一维代数模型计算所得的饱和导水率与实测值较为接近，其相对误差最小；粒径为3～5cm时，Green-Ampt入渗公式计算所得的饱和导水率与实测值较为接近，其相对误差最小，由此可知，在前三种粒径下，垂直一维代数模型可以相对准确地描述土石混合介质饱和导水率的变化规律，其他三种方法的准确性较差；粒径为3～5cm时，相对于另外三种方法，Green-Ampt入渗公式可以相对准确地描述饱和导水率的变化规律。