贝叶斯的博弈:数学、思维与人工智能
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行星研究简史

然而,今天的科学哲学家通常不同意这一点,认为波普尔的精巧原则并不完全符合科学研究的实际情况。我们以行星研究为例来解释这一点。

1821 年,天文学家亚历克西·布瓦尔注意到天王星的轨道有异常。这颗太阳系的第七行星的运动似乎没有遵循牛顿的万有引力定律。天王星似乎违反了牛顿的定律,但布瓦尔并没有否定牛顿的这些定律。

布瓦尔,以及紧随其后的约翰·库奇·亚当斯和于尔班·勒威耶更倾向于假设太阳系存在第八颗行星。与其听从波普尔的哲学(波普尔当时还没出生),布瓦尔、亚当斯和勒威耶更愿意相信存在某个未被观测到的实体。纯粹贝叶斯主义者会说,他们对牛顿理论的置信度大于对第八颗行星不存在的置信度。

奇怪的是,这三位理论家是对的!经过巧妙的计算,亚当斯和勒威耶甚至能够确定这颗第八行星的准确位置。亚当斯请求英国剑桥天文台的天文学家探测这颗第八行星,但艾里爵士做的仅仅是质疑了亚当斯的计算。面对兴趣不大的法国人,勒威耶在碰壁之后转而联系德国柏林天文台。就在同一天晚上,约翰·戈特弗里德·加勒就确认了勒威耶令人目瞪口呆的预测,发现了海王星!

有人也许会认为,这个故事的教训就是绝对不要质疑牛顿。但科学史似乎喜欢将我们搞得晕头转向。还是勒威耶,在成功预测到海王星的存在之后,他又研究了水星的轨道异常。这些轨道异常令他预言了太阳系第零行星的存在,他将其称为祝融星。

然而没人观测到祝融星。也许,这颗行星由于太接近太阳而探测不到,太阳的亮度掩盖了其他光芒吗?或者,这一次可能真的需要将牛顿推下神坛?提出这个大胆想法的,正是阿尔伯特·爱因斯坦。

1915 年,经历了漫长的 8 年,经过各种令人生疑的错误论证、靠不住的计算和灵光一闪,爱因斯坦发表了关于空间、时间和引力的革命性新理论。这个理论就是广义相对论。他的出发点是一个既晦涩又清晰的思想。自 1907 年开始在专利局工作以来,爱因斯坦提出了一个大胆的想法,这个想法还引来了我的视频节目的观众的嘲笑:引力会不会不是一种力?引力会不会只是幻觉?引力会不会只是一种假象,是大地在向上加速运动,以及自我中心主义将我们限制在大地这个非惯性系之中造成的 [1]

这种想法又叫等效原理,爱因斯坦将它称为他的人生中最愉快的想法 [2]。但这大概不是最令他心潮澎湃的想法。8 年之后,爱因斯坦在 1915 年建立了关于引力的新公式,建基于有关时间与空间的全新想法。(非欧几里得几何!)特别是在 1915 年 11 月,爱因斯坦通过计算证明了他那些神秘而无比优雅的所谓时空曲率公式,完美解释了水星的轨道异常!他就此确信自己的理论无误。几个月之后,从 1916 年冬天起,大数学家戴维·希尔伯特就开始在德国哥廷根大学讲述爱因斯坦的理论了 [3]

这里看起来还有一个小小的悖论等着波普尔主义者。爱因斯坦和希尔伯特可以称得上当时最杰出的智者,他们怎么可能相信一个未经任何观察结果确认的理论?直到 4 年之后,观察日食导致的光线偏差的实验结果才证实了爱因斯坦的理论。一位学生询问爱因斯坦这位德国智者,如果观察结果没有证实他的理论,他会怎么做。爱因斯坦的回答是:“我会为上帝感到遗憾。理论是正确的。”

阿尔伯特·爱因斯坦,这位科学超级巨星对康德和马赫等哲学家的工作有着浓厚的兴趣,而他并没有接受通过实验来证伪的想法。爱因斯坦似乎并没有遵循波普尔的哲学。