复杂系统建模

前述建模原则对科学地理解一个系统而言十分关键，不论这个系统是简单还是复杂。众多科学家（至少潜在地）所公认的复杂系统建模的一个观点就是“还原论假说”。该假说表明，如果能恰到好处地简化模型，我们将理解一切——如果此话当真，那么我们周围的系统，包括社会系统，只是“纯粹的粒子物理学”。也就是说，一旦我们了解粒子物理学的基本原理，我们可以简单地应用这些知识解答我们希望揭示的任何更高层次的系统（从物理学、化学、生物学、心理学、社会学到经济学等等），而学问就是简单地“应用”物理学。丹尼特（Dennett，1995）将该思想称为“贪婪还原”（greedy reductionism）。当然，正如安德森（Anderson，1972）所指出的，这里的谬误之处在于“还原论假说”并不意味着“解释论”假说。即使我们知道一个特殊系统的基本原理，我们也不能利用这些知识去重构更高层次的系统。也许，正如安德森所说的，“整体不只是多于其各个部分之和，更多的是（与其各个部分之和）有着显著的不同”。

图3.3展示了“更多的是不同”（more is different）⁽⁴⁾这一假说对复杂系统建模的潜在影响。图3.3的上半部分与图3.2完全相同，它描绘了一个真实系统及其对应的模型。图3.3的下半部分代表了一个新的更高层次的系统。这个新系统的每个元素都由低层系统中各个实体间的相互作用所产生。例如，在前面讨论的天气预报模型中，有些时候气压与湿度所呈现的模式可能会导致形成一个全新的实体，比如一场飓风，这个实体具有完全不同的表现形式。在社会科学领域中，图3.3所涉及的两个系统可能会是心理学和经济学。这里，低层次的心理学系统中的个体选择行为可以（通过未知的转换函数X）聚集成更高层次的经济学系统中截然不同的经济人（homo economicus）或公司实体。由低层系统的实体所形成的新实体在一个完全不同的系统中交互，受一个新的转换函数（G）的控制。和在较低层次系统中一样，我们可以开始模拟新的系统，如图3.3的底部所示。然而，需要注意的是关于旧系统的知识（比如了解F或者旧模型的细节）并不会直接帮助我们建模新的更高层次的系统。这一点与道金斯（Dawkins，1976）的“层次化还原”的思想不谋而合。

图3.3　复杂系统建模

系统中某一层次上实体的行为（图的上半部分）可能会导致新实体的出现（通过函数X，参考图的下半部分），这个新实体可能会呈现新的行为类型，从而需要一类新的模型。

如果“更多的是不同”的话，则在各级科学工作中需要大量的“基本”工作。每当我们转移到一个新的层次，就会面临一个新的系统，需要新的模型。此外，创造一个“关于新的层次是如何从现存层次中产生的”理论，亦即理解函数X，变得尤为重要。我们希望能够开发一种理论帮助我们了解[由较低层次的实体与交互规则（interaction rules）所组成的]系统的状态是如何转换成更高层次的实体的。关于该主题的一些初步工作已在元胞自动机模型（cellular automaton models）中完成。该模型表明，在一定条件下，多种多样看似不同的交互规则仅能导致为数不多的、不同类型的高层次行为（Wolfram，2002）。