5.4 载流子的总电流密度

当半导体中存在浓度梯度和电场时，将同时产生扩散电流和漂移电流。

总的电子电流密度是扩散分量与漂移分量之和，即

式中，F是沿x方向的电场强度。

对空穴电流可得类似的表达式，即

式（5-52）中的扩散分量项取负号，是由于空穴浓度梯度为正时，空穴将向负x方向扩散，由此引起的空穴电流也流向负x方向。

借助于半导体中电场强度与本征费米能级的关系式和爱因斯坦关系式，将其代入式（5-52），还可得到电流密度与费米能级的关系式：

按照式（4-54），空穴浓度为，将p对x求导，可得：

由式（5-23）可知，因此可得：

将其代入式（5-53），可得净空穴电流密度：

同样可导出净电子电流密度为

因此，总的传导电流密度为

式（5-56）和式（5-57）称为电流密度方程。回顾4.3.4节可知，式（4-165）和式（4-163）形式上与式（5-56）和式（5-57）是一样的，只是式（4-165）和式（4-163）使用了针对准热平衡条件下的准费米能级，这是更一般性的表述。

半导体内的电场可以是外加的，也可以是由成分不均匀产生的有效电场。由于电离杂质是不能移动的，所以非均匀掺杂的半导体中载流子的扩散将会打破电中性，使半导体内出现静电场。由于静电场的存在，半导体内各处的电势ψ不相等，ψ为x的函数，如4.2.3节所述，其梯度与电场强度的关系为