第二章 产业用水效率的度量方法

在各种用水效率的度量方法中，生产函数法和数据包络分析（DEA）方法的应用比较广泛。随机前沿分析（SFA）适合于超大样本的情况，目前使用较少。

生产函数法是测算用水效率的方法基础，其历史相对较长，发展比较完善，方法相对简单。生产函数法虽然获得了一定的发展，但不能识别多投入多产出的问题，以及需要给定具体的函数表达形式，这在一定程度上也限制了生产函数法的发展。

C—D生产函数比较容易估计和进行数学处理，可以包含若干变量，超越对数生产函数的估计和计算过程比较复杂，一般只能容纳两个变量，最多三个变量，再多则计算极其复杂；同时C—D生产函数是唯一能使均方估计误差达到最小的生产函数，而其他生产函数如超越对数生产函数，都不具有这一性质；但C—D生产函数在性质上也有一定的局限性，对生产结构有一定的要求（如规模报酬为定值，替代弹性等同等）。超越对数函数对生产结构没有这些限制，但其数学形式比较复杂，而且还可能出现多重共线性等问题。

在许多情况下研究要素效率或技术进步时，假设技术进步为中性。但在实际经济系统中，各种投入对产出的影响不仅和该投入要素的变化有关，还与其他投入要素有关；同时各种投入要素的技术进步各不相同，假设中性技术进步不一定能全面反映要素投入间的相互作用及技术进步与投入要素间的相互影响。而超越对数生产函数模型作为一种易估计和包容性很强的变弹性生产函数模型，可以较好地研究生产函数中投入的相互影响、各种投入技术进步的差异及技术进步随时间的变化等，这是C—D生产函数所不能实现的。

生产函数法是用假定的函数关系式，对参数进行估计，但假定的生产函数不一定符合实际情况，难免可能“生搬硬套”。DEA方法的理论基础是线性规划理论，常用来处理多产出的情况。当某些观察数据不易获取，或评价对象结构比较复杂时，DEA方法优于生产函数法。DEA方法无须假定输入输出之间的关系，仅仅依靠分析实际观测数据，对生产单元进行相对有效性评价，这是DEA方法的突出优点。当面对多投入多产出经济系统时，DEA方法最合适；同时还能进行生产效率的分解；而且DEA方法还解决了非期望产出变量的处理问题，所以使用日益广泛。

本章主要梳理用水效率测算的参数和非参数模型，提出适合于产业用水效率的度量模型，特别是资源与环境双重约束下的非参数模型，通过具体实例测算、比较和分析模型间的差异及优势或劣势。