前言

出生率与人口的转换是影响经济增长的重要因素，也是影响养老保障和养老保险政策的重要因素。本书在总结国际现有文献的基础上，用家庭内男女分工的经济模型来说明出生率与人力资本，特别是女性人力资本之间的关系，解释了为什么随着经济的增长，技术的进步，出生率却下降的问题。大多数的文献是用世代交叠模型来说明的，因为这一模型只需考虑两个期间的问题即可，相对来说容易得到结果，分析相对比较简单。但在这一模型中没有假设父母对孩子的爱。而本书使用了离散的经济增长模型来说明，在模型中假设了父母对子女的爱，子女的效用被折现到父母的效用上。在这样的动态模型下考虑了出生率与消费，人力资本的最优选择，证明了动态最优化问题的解的存在性，最佳路径的性质，定常解的存在性等。最后证明了两个定常点的存在和位置等，并用模型的结果对我国的人口政策进行分析，对我国的人口政策提出一些建议。最后，在分析先进国家的年金系统和年金改革的基础上，对我国的养老保险和养老保障政策提出一些建议。

本书共有六章。第一章是关于人口转移和出生率的文献综述。对一些有代表性的文献进行了较详细的介绍。第二章是家庭内男女分工模型的静态分析，给出了模型的设定、假设，最后给出了男女分工模型的生产函数的解析式。从这一解析式，可以得到人口转移三个不同时期的刻画和特征。第三章是男女分工的动态模型，利用经济增长的基本模型，加入家庭男女分工的要素，而构成无限期间的离散动态模型。在这一章中，证明了动态最优化的解的存在性，最佳路径的存在性和单调性，定常解的存在性及位置，与出生率之间的关系等。第四章中首先证明了在这一模型中，一个孩子不是家庭的最佳选择，然后在本书模型结论分析的基础上对我国的人口政策提出一些建议。第五章是对养老保障和年金系统文献的分析和总结。第六章在对国外养老保障问题分析的基础上，对我国的养老保障提出一些建议。

在这里首先感谢笔者所在单位领导，院长陈建成，副院长徐景峰、周明、李晓林对笔者这本书写作的大力支持。感谢笔者在原日本东京都立大学工作时的指导老师，现日本大学教授金谷贞男先生，本书的静态模型的设立和假设都是他的思想，而且动态模型的建立也是他的想法。在日本东京都立大学与他一起工作时，笔者才第一次真正接触到了宏观经济学，第一次了解了动态模型的魅力。

中央财经大学中国精算研究院

齐玲