2.6 叠加定理

叠加定理指出：在线性电路中，若有几个电源共同作用时，任何一条支路的电流（或电压）等于各个电源单独作用时在该支路中所产生的电流（或电压）的代数和。

使用叠加定理时应注意以下几点：

①叠加定理只适用于线性电路。

②所谓某个电源单独作用，其他电源不作用时是指：不作用的电压源用短路线代替，不作用的电流源用开路代替，但要保留其内阻。

③将各个电源单独作用所产生的电流（或电压）叠加时，必须注意参考方向。当分量的参考方向和总量的参考方向一致时，该分量取正，反之则取负。

④在线性电路中，叠加定理只能用来计算电路中的电压和电流，不能用来计算功率。这是因为功率与电压、电流之间不存在线性关系。

叠加定理可以直接用来计算复杂电路，其优点是可以把一个复杂电路分解为几个简单电路分别进行计算，避免了求解联立方程。然而，当电路中的电源数目较多时，计算量则太大。因此，叠加定理一般不直接用作解题方法。学习叠加定理的目的是为了掌握线性电路的基本性质和分析方法。例如，在对非正弦周期电路、线性电路的过渡过程、线性条件下的晶体管放大电路的分析以及集成运算放大器的应用中，都要用到叠加定理。

【例2.12】电路如图2-26a所示，已知U_S1=24V，I_S2=1.5A，R₁=200Ω，R₂=100Ω。应用叠加定理计算各支路电流。

图2-26 例2.12图

a）原电路图 b）电压源单独作用时的电路图 c）电流源单独作用时的电路图

解：图示电路中只有两个电源，故采用叠加定理计算比较方便。

当电压源单独作用时，电流源不作用，以开路替代，电路如图2-26b所示。则

当电流源单独作用时，电压源不作用，以短路线替代，如图2-26c所示，则

各支路电流I₁=I^′₁+I^″₁=（0.08-0.5）A=-0.42A

I₂=I^′₂+I^″₂=（0.08+1）A=1.08A