对于给定的模，非常容易确定它的所有的剩余或者非剩余。如果给定的模为m，那么只要确定不超过m的一半的数的平方数，或者确定对于模m同余于这些平方数的数（实践中还有更加便捷的方法）即可。对于模m，同余于这些数中任意一个的数都是m的剩余，与这些数全都不同余的数都是m的非剩余。但是，解决它的反问题，给定一个数，确定所有以它为剩余或者非剩余的数，是更加困难的。要解决上个条目中的问题，必须先解决这个问题。我们现在从最简单的情况开始讨论这个问题。
