1.5 主要研究方法
1.5.1 有限元法
隧道及地下工程结构中的位移场和应力场以及动力特性分析都可视为在给定的边界条件下求解控制方程问题，控制方程为常微分方程或偏微分方程。虽然根据数学和物理知识，可以建立这些力学问题和场问题的基本物理方程及边界条件，但因实际问题的形状和边界条件复杂，很难得到理论解析解。因此，解决此类问题有两种途径：一是引入假设进行简化；二是保留问题的实际情况，采用数值方法求其近似解。土木工程数值模拟技术正是基于现代计算数学和力学理论，再利用计算机编程来获得近似解，以满足工程设计的需要。
由于隧道及地下工程的岩土介质具有非均质、非弹性、各向异性等复杂的本构关系，土体和地下结构的共同作用机理非常复杂，人工计算量大，耗时长且过程繁杂，因此地下工程的计算多借助于计算机完成。在隧道力学有限元分析中，常用的是衬砌结构杆系有限元分析法（荷载结构法）和整体有限元数值分析法（地层结构法），本节重点介绍地层结构法有限元数值分析。
有限元是一种离散化的数值方法，基本思想是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单元中设立有限个节点，将连续体看成只在节点处连续的一组单元的集合体；同时，选定场函数的节点值作为基本未知量，并在每个单元中假设一个近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律；进而利用力学中的某种变分原理去建立用以求解节点未知量的有限单元平衡方程，从而将一个连续区域的无限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题。通过求解平衡方程，即可求得节点值，然后利用设定的插值函数即可确定所有单元上的场函数。
采用有限元法进行力学问题分析的步骤为结构离散化、选择单元节点位移函数、建立单元刚度矩阵和总刚度矩阵、建立平衡方程组、求解并进行后处理，具体步骤如下：
（1）结构离散化。离散化是将要分析的实体划分成有限个单元，并在单元与单元之间采用节点连接，使得相邻的单元在节点上具有相同的位移和应力，从而成为一个连续的实体，以替代原来的实体；在离散化中单元的大小和数量决定了计算的精度和计算的时间代价；通常在满足工程要求的情况下，单元适当取大一些，单元数量少一些，从而减少计算时间。
（2）选择单元节点位移函数。单元内部的位移、应变和应力状态都采用单元与单元间的节点位移为基础数据，并采用某种位移模式计算而得，即先要假定这个位移函数，再以节点位移为自变量，单元内部的位移等物理量为因变量，求解单元位移、应变和应力；选择合适的节点位移函数是有限元分析的关键，通常采用多项式函数；但是，多项式函数也有一次、二次，线性和非线性之分。
（3）建立单元刚度矩阵。对于不同的单元，可以根据力学原理中的几何方程、本构方程和变分原理进行推导，最后得到其单元在局部坐标系下的单元刚度矩阵表达式。
（4）建立总刚度矩阵。首先根据坐标变换原理，将局部坐标系下的单元刚度矩阵转换为总体坐标系下的单元刚度矩阵；然后根据各节点处单元刚度矩阵相加的原则，组建总体坐标系下的总刚度矩阵表达式。
（5）建立平衡方程组。根据F=KX（F为边界条件上的力向量，K为总刚度矩阵，X为边界条件上的位移向量）组建各节点的平衡方程。
（6）求解平衡方程组。采用线性方程组的数值求解方法求解平衡方程组，得出单元节点的位移量。
（7）后处理。根据节点位移量，分别计算节点力、单元应变和应力等物理量，同时绘制相应的等值线图。
1.5.2 MIDAS/GTS盾构隧道施工阶段数值模拟方法
一般来说，隧道土体材料都是非线性材料，材料的非线性特性可从土体的初始条件获得。所谓初始条件是指施工前的现场条件，也叫原场地条件，其中原场地应力最具代表性。一般来说，获得原场地的应力条件后，由此可得挖掘荷载、摩尔-库仑这样的材料的剪切强度等。然后在原场地条件下按施工顺序进行全施工阶段的分析。现场的实际施工阶段非常复杂也经常发生变化，施工阶段分析一般是将其简化，取比较重要的施工阶段进行分析。
（1）应力分析
程序中默认单元、荷载、边界的变化均发生在各施工阶段的开始步骤，所以当实际施工过程中有这些条件的变化时，要把该变化时刻定义为一个施工阶段。也就是说，结构体系的变化越多，要定义的施工阶段也就越多。在任意阶段添加（激活）的单元不受前面阶段作用的荷载或应力影响，也就是说，新添加的单元在激活阶段时的内部应力为零。将荷载释放系数为100％的单元删除（钝化）时，钝化掉的单元的内部应力将全部分配给留下的其他单元，从而引起剩余单元的应力发生变化。与此相反，将荷载释放系数为0％的单元删除（钝化）时，钝化掉的单元的内部应力将不分配给剩余的单元。
适当调整荷载释放系数，可以调整分配给剩余单元的应力，从而可以比较真实地模拟应力释放的过程。隧道分析中一般不是一次性完全释放被挖掘掉的单元的应力，而是随着喷锚支护等操作阶段逐渐释放。此时可指定在不同施工阶段的荷载释放系数。MIDAS/GTS的施工阶段分析采用的是累加模型，即每个施工阶段都继承了上一个施工阶段的分析结果，并累加了本施工阶段的分析结果。也就是说，上一个施工阶段中结构体系与荷载的变化会影响到后续阶段的分析结果。
（2）单元的添加和删除
施工阶段分析中添加的单元的初始应力状态为零，本阶段中将增加相当于增加的单元自重的荷载。土体单元在删除前处于受力状态。假如被删除的单元周边原来作用有荷载时，剩下的单元应通过适当的应力释放，使新生成的自由面不受应力的作用。
（3）位移归零
在施工阶段分析过程中，有时要将位移清零。例如，初始地应力作为初始的荷载条件其位移应为零。MIDAS/GTS中可以任意指定阶段做位移初始化，这样在需要事先做一些分析（比如地应力的计算、渗流）后再将位移清零的施工阶段分析中非常实用。
（4）土体材料特性的变化
在施工阶段过程中，有时会对地基进行加固或换土处理，土体材料有时也会随时间发生硬化等。在施工阶段分析中遇到这样的问题时需要更换材料的特性。MIDAS/GTS对施工过程中修改材料特性的次数没有限制。更换材料特性对前面分析阶段的结果没有影响。
采用有限元软件（MIDAS/GTS）对地铁区间叠线隧道盾构法施工相关技术进行数值模拟分析。
1.5.3 现场监控量测
采用了全自动化三维监测方法，其工作原理、精度和监测系统的组成如下：
（1）工作原理
全自动化三维监测系统是由高精度全站仪（徕卡TCA系列）自动化观测技术、无线数据通信技术、计算机数据处理技术集成的。该系统主要包括实时态基准网控制测量（含控制网平差功能）、变形点监测。从数据采集到信息发布均为自动化完成，可以在短时间间隔内迅速完成隧道监测并提供数据，是一种真正的无人值守的自动监测系统。
（2）精度
徕卡TCA系列全站仪的自动对中、整平等功能解决了列车运行时给仪器带来的振动等因素，以及其本身的高精度（测角精度≤1″，测距精度≤1mm+1ppm）均为保证系统奠定了基础。
系统在控制平差计算中采用加尺度参数解算，在变形点坐标解算中采用多重差分技术，最大限度地消除或减弱了多种误差因素。如广州地铁黄沙站自动监测系统监测一年后，精度结果分析mx=±0.13mm，my= ±0.50mm，mz= ±0.38mm，点位精度m=±0.64mm，均达到了规范对地铁监测的要求。
（3）监测系统组成
自动监测系统的组成主要包括两个部分：一是由监测点、测站点、后视点、基准点等反映变形变位特征的点线面构成监测系统组成部分；二是由监测仪器设备、计算机与监测软件以及信息解调传输装置等硬软件构成监测系统另一组成部分。