2.4　道床和路基各层介电常数测试方法

道床和路基各层的介电常数是计算道床和路基各层厚度、判断道床脏污程度和路基土状态的重要参数。常用的测定方法有反射系数递推法、钻孔标定法和现场原位测试法。

2.4.1　反射系数递推法（Maser和Scullin 1991）

Maser和Scullion 1991年提出一种表面反射法，主要用来解释空气耦合式探地雷达天线采集的数据。反射解释方法用金属板反射作为参考信号，用天线朝天空采集的信号作为背景信号，忽略信号在介质中的能量损失，根据各界面的反射振幅，计算各层的介电常数。将其用于铁路路基探测，其原理如下：最简单的铁路道床和路基结构如图2.8所示，表层为石砟，石砟层下面为路基基床表层，最下一层是路基基床底层。如果每一个界面上存在反射，这些反射的时间和振幅能提供与这些层性质有关的信息。

A0——道床表面回波（R0）的振幅（电压值：V）；

t0——R0波的双程传播时间（ns）；

A1——从道床底面与基床顶层面的界面回波（R1）的振幅（V）；

t1——R1波的双程传播时间（ns）；

A2——从基床顶层底面和基床底层顶面的界面回波（R2）的振幅（V）；

t2——R2波的双程传播时间（ns）；

Δt1——脉冲信号在道床内传播和返回的时间，或者t1-t0；

Δt2——脉冲信号在基床顶层内传播和返回的时间；或者t2-t1。

A0可以用来计算道床层的介电常数，Δt1可以用来计算道床层的厚度，同理，A1和Δt2可以用来计算基床顶层的介电常数和厚度，A2可以计算基床底层的介电常数。

式中　　εa，εb——道床和基床顶层的介电常数；

Am，A0，A1——金属板、道床顶面、基床顶层层面的反射振幅；

ha——道床的厚度；

Δt1——道床表层反射与基床顶层层面反射之间的时间；

C——由高度校正试验得到的GPR校正常数。

上述计算没有考虑电磁波在道床和基床顶层中传播的能量损失，同时假设道床、基床顶层和基床底层均匀、各向同性，介电常数不随深度而变化。

需要特别注意的是，这种方法应用的前提是使用空气耦合天线采集数据，天线的高度必须满足1.5倍的波长。如果天线不满足上述条件，仍然被看作地面耦合天线，因为在这种情况下，直达波与地面反射波重叠，不能读取正确的地面反射振幅。

2.4.2　钻孔标定法

在道床和路基层较稳定的路段进行探地雷达反射法观测，在反射波同向轴近水平区段布置取芯钻孔，分别量取界面深度h和拾取相应点位的反射波的双程走时Δt，代入下式便可获得路面相应层的电磁波速度。

2.4.3　现场原位测试法

国外公路路面路基探地雷达检测中，常常采用一些介质电磁波参数测试仪器在原位测试路面结构层和地层的介电常数和导电率。使用较多的仪器是爱沙尼亚Adek公司生产的Percometer。Percometer是介电常数（PERmittivity）和电导率（Conductivity）英文的缩写，它是测量介质介电常数和电导率的一种原位无损仪器，如土壤、路面等介质的电磁波参数等。

Percometer由一个传感器和一个液晶接收显示器组成。传感器由金属电极形成一个电容器，电容器的阻抗与周围介质的电性质有关。在测量时，将探头放入介质中，介质的电性对传感电极产生影响，引起电容的变化，根据金属电极电容的变化，计算介质的介电常数和传导率。一般测量频率范围在40～50MHz内电容的变化。Percometer是一个单管式传感器，可在不同的深度范围内工作。Percometer有两种传感器，一种是平头传感器，可以直接放在材料的表面，另一种是管式锥型传感器，可以插入土层内。传感器的直径为60mm，长的管型传感器长1m，现场使用方便，如图2⁃9所示。