3.3 研究方法与计量模型设定

本章主要采用面板数据固定效应（Fixed Effect）模型进行分析，该方法的优势是可以克服不随时间变化的非观测异质性导致的内生性问题。基本的计量模型设定如下：

β1是我们感兴趣的参数，表示住房的财富效应。i是个体维度，t是时间维度，Xit表示控制变量向量。此外，我们还控制了时间固定效应year2013（基期为2011年）、个体固定效应ci, uit是误差项。由于个体非观测异质性ci既可能直接影响消费，也可能影响家庭持有的住房财富水平，比如风险偏好、消费习惯、预期、能力等，遗漏这些变量可能导致模型估计结果产生偏误，而采用固定效应模型进行估计可克服这类变量导致的内生性问题。事实上，在两期数据下，固定效应模型与一阶差分（First Difference）模型是等价的（Wooldridge,2002），即与以下模型的普通最小二乘估计（OLS）是等价的：

因此，β1实质上反应的是家庭面对自有住房财富变化时的消费行为变化，即生命周期-持久收入假说理论中的财富效应。这与以往采用横截面数据进行研究的文献有本质的区别，这类文献研究的是住房财富不同的家庭之间的消费差异，只有当完全控制家庭异质性时，住房财富对消费的影响才能被称为财富效应。但在现实中，存在诸多难以观测的异质性，遗漏这些因素可能导致模型估计结果有偏，这可能是当前关于住房财富效应的研究无法得到一致结论的重要原因。

为进一步检验住房财富是否具有缓解流动性约束而促进消费的机制，我们建立如下的计量模型进行分析：

lc_indicator表示家庭受到的流动性约束程度的代理变量。如前文所述，我们主要选取两类变量：一是住房是否具有完全产权哑变量，即国有土地使用权证和房屋所有权证“双证齐全”的住房，以“full_right”表示该变量，当家庭拥有多套住房时，当且仅当所有住房均拥有完全产权时取值为1，否则取值为0；二是家庭收入。如前文所述，有产权的住房可充当消费者借款的信誉证明，而低收入家庭通常受到更严重的流动性约束。我们预期，若住房具有缓解流动性约束而促进消费的影响机制，则住房产权与住房财富的交叉项的估计系数为正，而收入与住房财富的交叉项的估计系数为负。