1. 逻辑证明

康德在其哲学著作《纯粹理性批判》（1781年）中首次发现二律背反，在他的哲学概念中，二律背反是指对同一个对象或问题所形成的两种概念或命题虽然各自成立但却自相矛盾，康德把这种矛盾称为“二律背反”。康德认为，当我们要求认识“现象”之外的“世界”时，即“理性”认识要求超出“现象”的范围以外而达到对“本质”、对“物自体”的认识。在他看来，“现象”中的东西总是相对的、有条件的、不完整的，然而“理性”所追求的东西，则是绝对的、无条件的、最完整的。但是，当“理性”去追求“本质”、“物自体”时，它也就不可避免地陷入了自相矛盾。即陷入以下四个“二律背反”：

①宇宙在时间上有开端，在空间上有限；世界在时间和空间上是无限的。

②宇宙中的一切都是由单一的不可分的部分构成的；宇宙中没有单一的东西，一切都是复合的可分的。

③宇宙存在有自由；宇宙中没有自由，一切都是依自然法则。

④在宇宙原因的系列里有某种必然的存在体；宇宙原因系列里没有必然的东西，一切都是偶然的。

康德认为，既然当人的最高认识能力——“理性”，要求超出“现象”的范围去认识“物自体”时，会不可避免地碰到上述的矛盾，这就表示“物自体”是人的认识所根本达不到的，表示人的认识是有限度的。当然，康德也特别强调，这四组二律背反不是任意捏造的，它是建筑在人类理性的本性上，是不可避免的。康德并由此看到了人类理性认识的辩证性，看到了欧洲哲学史上各对立派别主张的冲突，指出独断认识的片面性，为德国唯心主义辩证法的发展奠定了理论基础。同时，康德认为二律背反的发现，是从另一个侧面证明他自己哲学的正确性，证明人绝不可能超越现象去认识物体。康德还认为，在实践理性和判断力中同样存在二律背反，在道德领域，康德认为道德的普遍法则不可避免地要进入感性经验，否则就没有客观有效性，于是在人的身上必然发生幸福和德行的二律背反，二者只有在“至善”中得到解决。在美学领域，康德提出兴趣和概念的二律背反，目的在于揭露经验派和唯理派的观点在美学上的片面性。

康德对其四组二律背反是给予了逻辑证明的，应该说是比较认真的。尽管他把“二律背反”的矛盾有时看作谬误和错觉，但他还是给予了逻辑证明。康德说，“二律背反有些仅仅是表面自相矛盾的，有些是真正自相矛盾的”。所列举的四组二律背反，他认为后两组便只是表面上的自相矛盾，即假二律背反；前两组才是真正的自相矛盾，即真二律背反。下面让我们来看康德在其《纯粹理性批判》一书中是如何给自己发现的四组二律背反作逻辑证明：

①第一组二律背反。正反题认为宇宙在时间和空间上是有限的和无限的均可以证明。他用古希腊以来惯常使用归谬法进行证明：因为如果承认宇宙在时间上是无限、没有开端的，那么就等于说到了一个时间点上（如到目前为止），一段无限的时间序列已经结束了，但这是不可能的，因为“无限”就是没有结束之意，怎能说无限的时间结束了呢？由此可见，时间只能是有限的；另外，如果承认时间有限，则等于说，宇宙在时间上有个开端，在此以前宇宙还不存在，这也就等于在开端之前，时间是空的，而在空的绝对时间中是不可能形成万物和世界的，所以，时间是无限的。这种归谬法反证说明宇宙在时间上是无限的和有限的这两个命题都是正确的。空间是无限的与有限的这两个命题也同样可以证明都是正确的。

②第二组二律背反。正题认为复合体是由单一的不可分的原子组成，如假设复合体不是由单一的东西构成，则复合体就不成为复合体，因而正题为真；反题认为一切都可分至无限，没有单一不可分割的东西，其证明是，假如复合体由单一的不可分割的部分构成，但空间不是由单一的东西构成，它可以分至无限，故宇宙中占据空间的复合体也可分至无限。

③第三组二律背反。正题假设宇宙中有自由，即认为有超越于因果以外的自由因，其证明是：假如宇宙中只有因果变化，有果必有因，这样就可以推至无穷，所以，必须假设有自由因作为变化的起点；其反题认为宇宙中根本无自由，一切事情都按照自然的因果律而发生，其证明是，假如自然界作为一个完整的统一体，有自由，就有一个超越于因果性的自由因，那等于说，这个自由因本身不是为其他原因所产生，但是不可能有这样的东西，因为自然中的一切不可能是没有原因的。

④第四组二律背反。正题认为宇宙中有一个绝对的必然的存在，或者是它的部分，或者是它的原因，其证明是，就必然存在来说，假设一系列的原因和条件，从原因推原因，从条件推条件，一定有一个必然的存在；反题认为并无必然存在于宇宙内的宇宙主体或存在于宇宙外作为宇宙的原因。其证明是，假如有必然的存在，则它成为宇宙的开端或成为构成宇宙的主体，但成为宇宙的开端必须使时间有开端，故不可能。如认为必然存在于宇宙之外，等于存在于时间之外，这也不可能，因此，没有必然的存在体。

纯粹理性的二律背反的发现，在康德哲学形成过程中具有重要意义，它使康德深入到了对理性的批判，这不仅仅看到了以往形而上学陷入困境的根源，而且也找到了解决问题的途径。康德将二律背反看作源于人类理性追求无条件的东西的自然倾向，因而是不可避免的，他的解决办法是把无条件者不看作认识的对象而视之为道德信仰的目标，虽然他对二律背反的理解主要是消极的，但他也揭示了理性的内在矛盾的必然性，揭示了某些概念、范畴的对立和矛盾，有着明显的辩证法因素，这对于德国唯心论辩证法之后的发展，起了一定的推动作用。当然，它只能算是德国古典唯心论哲学中辩证法发展的起点而已。