复习题

1　应用广义胡克定律，推导出由式（2-13）所给出的D矩阵。

2　在平面应变问题中，有

σ_x=2000Pa，σ_y=-10000Pa

E=30×10⁶Pa，ν=0.3

求应力σ_z的值。

3　如果一个位移场为

u=（-x²+2y²+6xy）10^-4

v=（3x+6y-y²）10^-4

求出位于点x=1，y=0处的ε_x，ε_y，γ_xy。

4　求出如图所示单元的位移变形场u（x，y）、v（x，y），由此计算ε_x，ε_y，γ_xy，并进行解释和讨论。

习题2.4图

5如图所示，一根钢制杆件的两端连接到刚性墙体上，承受一个分布载荷。写出该系统的势能表达式Π_p。

E=30×10⁶Pa　A=2cm²

习题2.5图

6　试论述有限元法的数学理论基础。