恼人的数字对

法国科学家斯坦尼斯拉斯·狄昂（Stanislas Dehaene）试图在实验中通过有针对性的训练来消除这种距离效应。为了能更好地进行训练，他的测试与莫耶尔和兰道尔的测试类似，但更简单。计算机显示屏显示出4个数字1、4、6、9中的一个。测试对象是来自俄勒冈大学的一批学生，他们只需要按下按钮来决定被显示的数字是大于5还是小于5。

狄昂认为，这个过程非常简单：“你想不到比这更简单的了：当你看到‘1’或‘4’时，就按左边的按钮；看到‘6’或‘9’，就按右边的按钮。”测试对象们练习了很多天，总共完成了多达1600轮测试。

但是最后，在看到与5相邻的数字4和6时，大学生们的反应时间始终比看到1和9时要长。虽然反应时间随着实验的进程都更短了，但将4∶6、1∶9进行比较时，反应时间的变化并不明显。

狄昂反复思考，到底该如何解释这个结果。最后他得出的结论是：当比较两个数字时，大脑显然没有使用已经存储的表格，比如说，在这张表格里写着：6＞5。在这种情况下，决策时间长短将不取决于数字间的差距。唯一合理的解释是：人脑里有一种数轴。狄昂猜想，在大脑的犁沟和褶皱的某处，一定有某种模拟的阿拉伯数字。

你可以把数轴想象成裁缝的一卷旧卷尺，要确定9是不是大于1，快速看一眼位置就够了，但遇到5和6就得更仔细，到底哪个数字在卷尺上更靠右——在某些情况下你也不能很快判断。

小幽默

一个数学家教育他的孩子们懂礼貌：“我告诉过你们n次了，我告诉过你们n+1次了……”

还有一个实验为数轴的存在提供了确凿的证据。这次，测试对象们会看到31—99之间的某些两位数，他们必须判断一个数字是大于65，还是小于65。结果证明：数字越接近65，被测试者的反应时间就越长。

同时，对判断起到关键作用的可能是十位上的数？这一假设并未得到证实。其实，当他们看到71和65时，会比面对69和65时更快地判断；当看到79和65时，反应时间还会更短。这确实证明，不是十位上的数字，而是与65的距离，才是影响判断时间的最关键因素。

我们脑海里的数轴还有一个有趣的特征：这个数轴的量表，不像人们所想的那样是呈线性的，而是呈对数的。也就是说，1—10的距离与10—100的距离没什么区别。

因为，在看到较大数值时，我们脑海中的量表整个被压缩了，所以，我们无法绝对感知数字之间的距离，而是只能相对感知。因此，我们会觉得1和2之间的距离大于11和12之间的距离，尽管两者间的距离都是1。

这个原则也有助于我们比较更大的数量。如果我们能感知到10只绵羊和13只绵羊之间的差别，那么扩大20倍的羊群，即200只绵羊和260只绵羊之间的差别，我们也能成功感知到。