§101
我们想说，逻辑中不能有任何含糊的东西。我们现在活在这样的想法中：现实中“必须”有理想。然而人们还是看不到现实中是如何有理想的，也不理解这个“必须”的本质。我们相信它一定藏在其中，因为我们相信自己已经在其中看到它了。
§102
我们觉得命题的逻辑结构的严格而清晰的规则是某种幕后的东西，——某种藏在理智的介质中的东西。我现在已经看到它们了（虽然是通过一种介质），因为我确实理解这符号，用它来意谓些什么。
§103
在我们的思想中，理想端坐不动。你不可能走出理想。你必须不断地回到理想。根本不存在什么理想之外，外面也没有氧气。——这是从哪里来的？这个观念就像我们鼻子上的眼镜，我们看到的东西都是通过它看到的。我们从未想过把眼镜摘掉。
§104
人们将属于表达方式的东西归属到事物身上了。我们把这种比较的可能性（它让我们印象深刻）视为对最一般的事态的感知。
法拉第在《蜡烛的化学史》中说道：“水是一种单一的东西——它从不变化。”
§105
如果我们相信这个秩序、这个理想一定要在实际语言中被找到，那么我们就对人们在日常生活中称之为“命题”“词语”“符号”的东西感到不满了。
逻辑所处理的命题和词语应该是某种纯粹而界限分明的东西。我们现在为真正的符号的本质绞尽了脑汁。——或许它是关于符号的想象？
或是此刻的想象？
§106
在这里，我们好像很难保持清醒并看到我们必须停留在日常思考的事物之上，而不要步入一条好像要去描述最为精微的东西的歧路，这些东西用我们的手段是根本没法描述的。对我们来说，这就好像要用我们的双手来修好一张破碎的蜘蛛网。
§107
越仔细地考察实际的语言，它和我们的需求之间的冲突就会变得越强烈。（逻辑那水晶般的纯粹根本就不是我得出的东西，而是一种要求。）冲突变得不堪忍受，那个要求现在面临着落空的危险。——我们走上了冰面，那里没有摩擦，因此条件在某种意义上是理想的，但是我们恰恰因此而无法走路了。我们想要走路，因此我们需要摩擦。回到粗糙的地面上来吧！
§108
我们认识到被我们称为“命题”“语言”的东西并不具有我前面设想的那种形式上的统一性，而是一个由彼此多少有些亲缘关系的构造物组成的家族。——但现在逻辑的情况怎么样了呢？它的严格性在这里好像解体了。——这样一来逻辑难道不是完全消失了吗？——因为逻辑怎能失去它的严格性呢？这当然不是因为它的严格性被打了折扣。——只有把我们的全部考察扭转过来，才能消除那水晶般纯粹的先入之见。（可以说：这些考察必须被扭转，但得以我们真正的需要为轴心。）
比起我们在日常生活中谈到命题和词语，逻辑哲学并不在一种不同的意义上谈论它们。比如，在日常生活中，我们会说“这里写着一个阿拉伯语句子”或者“不，它只是看起来像文字，其实是装饰”，等等。
我们谈论的是时空中的语言现象，而不是一种非时空的非物。[只不过人们可能以不同的方式对一种现象感兴趣。]但是，我们谈论它，就像谈论象棋中的棋子，这时我们给出的是象棋的游戏规则，而不是在描述它们的物理性质。
“一个词到底是什么？”这个问题就类似于“一个棋子到底是什么”？
§109
我们的考察不可能是科学的考察，这一点是对的。“与我们的先入之见相对立，这个或那个是可以设想的”——不管这句话会是什么意思——这种经验都不会让我们感兴趣。（有一种看法认为思想是气态的。）我们绝对不能提出任何理论。我们的考察中不允许出现假设。所有的解释必须消失，只能由描述来代替。这种描述从哲学问题中得到它们的光亮，也即它们的目的。这些问题当然不是经验问题，我们得借助对我们的语言的工作情况的洞察来解决它们，而且要在顶住误解它的冲动的情况下认识到这些工作情况。问题并不是通过提出新的经验，而是通过整理我们早已熟悉的东西而解决的。哲学是一场反对用我们的语言作为手段来迷惑我们的理智的斗争。
§110
“语言（或思想）是某种独一无二的东西。”——这已被证明是一个迷信（而非错误！），本身就是由语法幻觉引起的。
而这种狂热又反过来落回到这种幻觉和问题之上。
§111
那些因为误解了我们的语言形式而产生的问题具有一种深刻的特性。它们是一种深刻的忧虑。正如我们语言的形式那样，它们深深地扎根在我们当中。它们的重要性就像我们语言的重要性那样大。——让我们问问自己：为什么我们会觉得一个语法笑话是深刻的？（那确实是哲学的深度。）
§112
一个被我们语言的形式吸收的比喻引起了一个假象，这假象让我们感到不安，“它不是这样的！”——我们说。“但它必须是这样的！”
§113
“它就是这样的——”我一遍又一遍地对自己说。我觉得，只要我能够十分敏锐地将我的目光调整到这个事实上，并将其移到焦点上，那我一定会抓住事情的本质。
§114
《逻辑哲学论》4.5：“命题的一般形式是：情况是如此这般的。”——这是人们会无数次地向自己重复的那种命题。人们觉得自己在一再地追踪自然，其实只是沿着我们考察自然的形式兜圈子。
§115
一幅图画囚禁了我们。我们无法从中逃脱，因为它就处于我们的语言之中，而语言好像只是在固执地向我们重复它。
§116
当哲学家使用一个词——“知识”“存在”“对象”“我”“命题”“名称”——并试图抓住事物的本质的时候，人们必须不断地问问自己：这个词语在语言（语言是词语的老家）中实际上是这样使用的吗？
我们将词语从它们的形而上学用法带回到日常用法中。
§117
有人对我说：“这句话你总归是理解的吧？那好，——我是在你知道的那个意义上使用它的。”——就好像意义是词语携带的一个光晕并被其带入各式各样的使用中。
（如果某个人说“这个在这里”这句话对他来说是有意义的[与此同时他指着他面前的一个物品]，那么他可以问问自己：人们实际上是在哪些特定的情况下使用这个句子的。在这些情况下，它才有意义。）
§118
这种考察从何处获得它的重要性呢？因为它好像只是摧毁了所有有趣的东西，即所有伟大和重要的东西。（就好像摧毁了所有的建筑，同时只留下碎石瓦砾。）但是我们摧毁的只是一些空中楼阁，我们让它们立于其上的那个语言的地基空旷整洁。
§119
哲学的成果就是揭示出某些清楚明白的胡话，揭示出理智顶撞语言的界限时产生的肿块。它们，这些肿块，让我们认识到这种揭示的价值。
§120
如果我要谈论语言（词语、命题，等等），那么我必须得说日常语言。对于我们想说的东西而言，这种语言是不是太笨重，太粗糙了呢？那么该如何构造另一种语言呢？——多么奇怪，我们竟然能够用我们的语言来做些什么！
在对语言进行解释的时候，我已经得使用完整的语言了（而不是某种预备性或临时的语言），这一点已经揭示关于语言我只能给出一些外部的东西。
是的，但是这种做法如何才能使我们满意呢？——好吧，你的问题已经是用这种语言提出的了，如果你要问些什么，那么这问题也要用这语言来表达！
而你的疑问是一些误解。
你的问题关系到词语，因此我必须谈谈词语。
人们说：关键不在于词语，而在于词语的意义。他们把意义设想成某种虽与词语不同但也与词语同类的东西。这里是词，这里是意义。这是钱，这是可以用钱买到的牛。（但是另一方面：钱及其用途。）
§121
人们可能会认为：如果哲学谈论“哲学”一词的用法，那就必须有一种第二层次的哲学。但是情况并非如此，这个例子倒相应于正字法的例子，正字法也要处理“正字法”这个词，但并不因此就是第二层次的正字法。
§122
我们不理解的一个主要来源就是我们没法综观我们的词语的用法。——我们的语法缺乏可综观性。——综观式的表现促成理解，理解恰恰就在于我们“看到关联”。因此，寻找和发明中间环节是重要的。
对我们来说，综观式的表现这个概念有着根本性的意义。它标示了我们的表现形式，我们看待事物的方式。（这是一种“世界观”吗？）
§123
哲学问题具有这样的形式：“我找不到路了。”
§124
哲学不能以任何方式妨碍语言的实际用法，因此它最终只能描述这些用法。
因为它也不能为这些用法奠定基础。
它让一切如其所是。
它也让数学如其所是，任何数学的发现都不能让它有所进展。对我们来说，“数理逻辑的主要问题”也是数学问题，就像其他任何数学问题一样。
§125
哲学的事业并不是借助数学的或逻辑—数学的发现来解决矛盾，而是让困扰着我们的数学的状态，让矛盾解决之前的状态变得可以综观。（这样做并不是绕开困难。）
这里的基本事实是：我们为一个游戏设定了规则，一种技术，而当我们后来去遵从这些规则的时候，事情却与我们原本设想的不一样了。因此，我们好像被自己的规则给绊住了。
我们想要理解的，也就是想要综观的，就是我们的规则中的这种羁绊。
它也为我们的“意谓”这一概念投下一道光线。因为在这些例子中，事情和我们原本意谓及预见的不一样了。比如，当矛盾出现的时候，我们就会说：“我当时不是这样意谓它的。”
矛盾的市民地位，或者矛盾在市民世界中的地位：这就是那个哲学问题。
§126
哲学只是将一切摆在那里，既不解释什么，也不推论出什么。——所有一切都公然地摆在那里，没有什么要解释的了。因为我们对隐藏的东西不感兴趣。
也可以把所有新的发现和创造之前就已经可能的东西称为“哲学”。
§127
哲学家的工作就是为了某个特定的目的而收集回忆。
§128
如果有人在哲学中提出论点，那么关于它们永远不会有什么争论，因为所有人都会同意这些论点。
§129
事物对我们而言的最重要的方面由于其简单和平凡而隐藏了起来。（人们不会注意到它，——因为它一直就在人们眼前。）对他们而言，他们的研究的真正基础并不显眼。除非有一天这一点引起了他们的注意。——而这意味着：一旦被看到就是最触目最有力的东西，我们往往视而不见。
§130
我们清晰而简单的语言游戏并不是为了将来对语言进行管控的预备研究——就好像是在没有摩擦和空气阻力的情况下走近它的第一步。倒不如说，这些语言游戏是作为参照物而出现在那里的，它们将借助相似性和差异性来为我们的语言的状况投下一道光线。
§131
因为只有我们将这个典范视为它所是的东西，视为参照物——可以说视为尺子，而不是视为现实必须与之相对应的先入之见，我们断言中的那种偏见和空洞才能够得以避免。（我们在搞哲学时容易陷入的那种独断论。）
§132
我们想要在我们关于语言使用的知识中建立一种秩序：基于某种特定目的的秩序，很多可能秩序中的一种，而不是这个秩序。为了这个目的，我们会不断地强调我们日常的语言形式中那些容易被忽视的区别。因此，这会造成这样一种假象，好像我们把改革语言当成了自己的任务。
这样一种基于特定的实际目的的改革，为了避免实际使用中的误解而改进我们的术语，这些当然是可能的。但这并不是我们需要处理的情况。让我们忙乱的那种困惑是语言在可以说是空转而不是在工作的时候产生的。
§133
我们并不想以一种前所未闻的方式让我们语言的使用规则系统变得精粹或完备。
因为我们所追求的那种清晰性当然是一种完全的清晰性。但这只是意味着哲学问题应当彻底消失。
真正的发现是这样一种发现，它让我能够在我想要的任何时刻停止搞哲学。——它给哲学带来安宁，因此哲学不再为那些让哲学本身成问题的问题所折磨。——相反，我们现在用举例来表明一种用法，这串例子是可以中断的。——一些问题得到了解决（困难消除了），而不是单独一个问题。
不存在单独一种哲学方法，但确实存在一些方法，正如存在各种疗法。
§134
让我们考察一下这个句子：“情况是如此这般的。”——我怎么能说这就是命题的一般形式呢？——首先它自己就是一个命题，一个德语命题，因为它有主语和谓语。但是，这个命题是如何被使用的呢？换言之就是如何在我们的日常语言中被使用的呢？因为我只能从那里将这个命题拿过来。
比如，我们说：“他向我解释了他的处境，说情况是如此这般的，因此他需要预支些钱。”于是，就此而言，人们可以说这个命题代表了任何一个陈述。它被用作了命题的格式，但这仅仅是因为它具有一个德语命题的结构。人们也完全可以用“情况是这样那样的”或“事情是如此这般的”等说法来替代它。人们也可以像在符号逻辑中那样直接使用一个字母、一个变项。但是没人会将“p”这个字母视为命题的一般形式。正如我们已经说过的：“情况是如此这般的”是命题的一般形式，这仅仅是因为它自己就是被人们称为德语命题的东西。但是，虽然它是一个命题，却有着作为命题变项的用法。要说这个命题与现实相符（或不相符）明显是无意义的，于是它阐明了这样一个事实，即我们的命题概念的一个特征就是听上去是个命题。
§135
然而，关于什么是命题，关于在“命题”之下我们理解的是什么，难道我们竟然没有一个概念吗？——有的，这就像关于在“游戏”之下我们理解的是什么我们也有一个概念。若有人问我们什么是命题，那么，无论是作为对其他人还是对我们自己的回答，我们会给出一些例子，而这些例子就包含了可被称为命题的归纳系列的东西。正是以这样的方式，我们有了关于命题的概念。（比较一下命题概念与数概念。）
§136
从根本上说来，将“情况是如此这般的”确定为命题的一般形式就类似这样一个解释，即命题就是所有可真或可假的东西。因为，不说“情况是……”，我本来也可以说“这个那个是真的”。（但也可以是“这个那个是假的”。）但是
“p”是真的=p
“p”是假的=非p
说命题是所有可以为真或为假的东西，就等于说：我们把我们语言中那些我们将真值函数演算运用于其上的东西称为命题。
“命题是可以为真或为假的东西”这个解释说出了这样一个意思，即与“真的”这一概念相匹配的东西，或“真的”这一概念与之相匹配的东西就是命题，这样一来，现在看起来好像这个解释规定了什么是命题。于是就好像我们有了一个关于“真的”和“假的”的概念，借助它们的帮助，我们现在就可以确定什么是命题什么不是命题了。与“真”这个概念相啮合的（就像与一个齿轮相啮合），就是命题。
但这是一幅糟糕的图画。这就好像有人说“象棋中的王就是人们能够对其将军的那个棋子”。但这能够意味的只不过是：在我们的象棋中我们只能对王进行将军。正如“只有命题才能是真的”这个说法只不过是说：只有对于被我们称为命题的东西，我们才用“真的”和“假的”来断定。一个命题是什么，这一点在一种意义上是借助句法的规则（比如德语的句法规则）来规定的，在另一种意义上是借助符号在语言游戏中的用法来规定的。“真的”和“假的”这些词的用法也可以是这些游戏的组成部分，这样一来，对我们来说它就是属于命题，而不是与命题“相匹配”的。正如我们也会说将军属于我们的“王”这个概念（就好像是这个概念的组成部分）。要说将军与我们的“卒”这个概念不匹配，意思会是：一个卒也可以被将军的游戏，一个丢了卒就算输的游戏，会是一个无聊或愚蠢的游戏，或者说是太复杂了，或诸如此类。
§137
借助“谁或什么……？”这样的问题来学习确定命题的主语，这又怎么样呢？——在这里确实存在着主语和这个问题的“匹配”，因为否则我们如何才能借助这个问题来搞清楚主语是什么呢？我们搞清楚这一点的方式，就类似我们对自己把字母表一直背到“K”，以此来搞清楚“K”后面的字母是什么。在何种意义上“L”与这个字母系列相匹配呢？——正是在这个意义上，人们也可以说“真的”和“假的”与命题相匹配。人们可以对一个孩子说：“问问你自己，你是否可以在它后面说‘是真的’。如果它们互相匹配，那么它就是一个命题。”人们可以用这样的方式来教孩子区分命题和其他表达式。（同样地，人们本来也可以说：问问自己，你是否可以在它前面加上“情况是这样的：”这些词。）
§138
然而，难道我理解的词语的意义竟然不能与我理解的句子的意义相匹配吗？或者说难道词语的意义不能与其他词语的意义相匹配吗？——当然，如果意义就是我们对词语的使用，那么匹配这个说法就毫无意义了。但是，当我们听到或说出一个词的时候，我们一瞬间就理解这个词的意义，我们以这样的方式把握到的东西当然是某种不同于在时间中延续的“使用”的东西！
我一定知道我理不理解一个词吗？难道我不会自以为理解一个词（就像我自以为理解一种算法），然后才发现自己并不理解吗？（“我曾以为自己知道什么是‘相对’和‘绝对’运动，但我发现自己并不知道。”）
§139
比如，当某人对我说“立方体”这个词的时候，我知道它的意义。但是，当我这样理解它的时候，这个词的全部应用到底可不可以浮现在我心里呢？
可以的。但是，另一方面，词语的意义难道不也是由它的应用来规定的吗？这些规定会不会互相矛盾呢？我们一瞬间把握到的东西能够与某种应用相一致吗？能够与之相匹配或不匹配吗？在片刻间出现在我们面前的东西，在片刻间浮现在我们心里的东西，怎么能够与一种应用相匹配呢？
当我们理解一个词的时候，浮现在我们心里的东西真正说来到底是什么呢？——难道它不是某种像图画一样的东西吗？难道它不能是一幅图画吗？
那好，假设听到“立方体”一词时你的心里浮现出了一幅图画。或许是一个立方体的图案。这幅图画怎样才能与“立方体”一词的用法相匹配或不相匹配呢？——你或许会说：“这个简单，——如果一幅图画出现在我心里，而我指着比如一个三棱柱说这就是立方体，那么这种应用和这幅图画就不匹配了。”——但真的不匹配吗？我故意挑选了这个例子，很容易设想一种投影方法，根据这种方法，图画与这个例子仍然是相匹配的。
立方体的图画当然提示了一种特定的应用，但我同样可以用不同的方式来使用它。
（a）“我认为这个情况下正确的词是……”这难道没有显示出词语的意义是某种浮现在我们心里的东西吗？它就像我们在这里想要使用的那幅准确的图画。设想一下，我要在“壮丽的”“庄严的”“宏伟的”“令人起敬的”这些词中进行挑选，这难道不像是我在某个文件夹中的一些图画之间进行挑选吗？——不是的，我们谈到恰当的词这个事实并没有表明某种诸如此类的东西是存在的。倒不如说，人们之所以倾向于说到那个图画性质的东西，乃是因为他们能够感觉到某个词是恰当的，是因为在各种词语之间进行选择常常就像在相似而又不尽相同的图画之间进行选择，是因为人们经常使用图画而不是词语，或者经常用图画来解释词语，等等。
（b）我看到一幅图画：它表现的是一个老人拄着拐杖爬一个陡坡。——为什么是这样呢？当他以这样的姿势往下滑的时候，看上去难道不也是这样的吗？也许一个火星人会这样来描述这幅图画。我无须解释为什么我们不这样描述这幅图画。
§140
但是，那时我犯的是何种错误呢？人们会这样来表达这个错误：我那时还以为这幅图画将一种特定的应用强加给了我。我那时如何能够这样认为？我那时想到的是什么？居然会有一幅图画或者一个与图画相类似的东西将一种特定的应用强加给了我们？而我的错误因此就是一种混淆？——因为我们可能会倾向于这样来表达我们自己：我们最多处于一种心理的，而不是逻辑的强制之中。这就搞得很像我们知道这两种情况似的。
我的论述到底有什么结果呢？它让人注意到（让我们回忆起）我们在一些情况下也愿意将某种不同于我们原本设想的那种活动的活动称为“对立方体图画的使用”。因此，我们“觉得这幅图画将一种特定的用法强加给了我们”这个说法就在于我们仅仅想到一种情况而没有想到另一种。“存在另一个解决之道”的意思是：存在另一种我们也愿意称之为“解决之道”的东西，我愿意将这样或那样的图画与类比用到它上面，等等。
这里的本质之处就是要明白，当听到一个词的时候，浮现在我们的心里的可以是相同的东西，而它的用法却可以是不一样的。那么这两次它是否有相同的意义呢？我认为我们会否定这一点。
§141
但是，如果不仅立方体的图画，而且连投影的方法也浮现在我们心里，那又怎么样呢？——我该如何想象这一点呢？——也许是这样，我心里出现一幅关于投影方法的示意图。也许是一幅图画，它表现了用投影射线连在一起的两个立方体。——但是，这让我在本质上有所推进了吗？难道现在我不可以设想这个示意图的另一种用法吗？——可以。但是难道一种用法不能浮现在我心里吗？——可以，只是我们必须把我们对这个表达式的使用搞得更清楚一些。假设我向某人解释各种投影方法，让他接下来去使用这些方法。让我们问问自己，我们会在什么情况下说浮现在他心里的是我意谓的那个投影方法。
很明显，针对这个问题，我们这里承认了两种不同的标准：一方面是某一时刻浮现在他心里的那幅图画（无论它是什么类型的图画），另一方面是他——在时间进程中——对这个意象的应用。（这里难道还不明显吗？这幅图画不是摆在他面前的一张图纸或一个模型，不是他当作模型制作出来的某个东西，而是浮现在他的想象中的，这一点是完全无关紧要的。）
那么，图画和用法会不会冲突呢？好吧，它们会冲突，因为这幅图画让我们预期的是另一种用法，因为人们一般情况下是这样使用这幅图画的。
我想说：这里存在着一种正常的情况和一些不正常的情况。
§142
对我们而言，只有在正常的情况下，词语的用法才是预先明确规定好的，对于在这个或那个情况下要说点什么，我们是知道的，我们没有任何疑问。情况越反常，关于我们在那里该说什么的疑问就会越多。如果事情变得和它们实际所是的完全不一样了——比如，如果没有了关于疼痛、恐惧、快乐的典型表达，如果规则成了例外而例外成了规则，或者两者变成发生频率大致相同的事件——这样一来，我们正常的语言游戏也就失去了它们的意义。——我们把一块奶酪放在天平上并且按照天平的摆幅来确定价格，如果这块奶酪经常没有明显原因就突然鼓起来或瘪下去，那么那个程序也就失去了它的意义。当我们谈到诸如表达式和感觉的关系及与此类似的事情的时候，这个评论会变得更清楚一些。
为了解释概念的意义，我的意思是为了解释概念的重要性，我们必须提到的东西在很多时候就是一些极其普通的自然事实。那种由于十分普通而几乎不会被人提及的自然事实。
§143
现在让我们来考察一下这种语言游戏：B要按照A的命令根据一种特定的构造规则写下一些符号系列。
这些系列中的第一个，是十进位系统的自然数系列。——他是如何学会理解这个系统的呢？——先把这个数字系列写给他看，然后让他抄写这个系列。（不要对“数字系列”这个词感到不满，它在这里的用法是正确的！）在这里，学习者中间已经有了正常和不正常的反应。——刚开始，我们也许是手把手地教他抄写从0到9这个系列的，但是后来的交流的可能性就取决于他独自将这个序列继续写下去。——这里我们可以设想这种情况：虽然他能独自复写出数字，但并不是按照这个系列来写，而是毫无规律地一下写这个一下写那个。于是交流也就在那里终止了。——或者他在写这个系列时犯了“错”。——这个情况和最初那个情况之间的区别当然只是频率的区别。——或者是这样：他犯了系统性的错误，比如他总是写下隔一个的数字，或者把0，1，2，3，4，5，……写成1，0，3，2，5，4，……。在这里，我们几乎想说他错误地理解了我们。
不过，要注意的是：无规律的错误和系统的错误之间并没有清晰的界限。换言之，在你倾向于称为“无规律的错误”和“系统性的错误”之间并没有清晰的界限。
也许可以让他戒掉这种系统性的错误（如同戒掉一种坏习惯）。或者将他复写数字的方式接受下来，并将正常的方式作为他的方式的一种变种、一种变体而传授给他。——而我们的学生的学习能力也可能会在这里终止。
§144
当我说“学生的学习能力也可能在这里终止”的时候，我到底是什么意思呢？我是在报告我经验中的事吗？当然不是。（即使我有过这样的经验。）那么我说这句话到底是要干嘛呢？我是希望你这样说：“对，确实是这样，这也是可以设想的，这也是会发生的！”——但我是想要让某个人注意到他能够设想这一点吗？——我是想要将这幅图画放在他的眼前，他对这幅图画的认可就在于他现在倾向于以不同的方式来考察一个给定的情况，也就是将其拿来与这个图画系列作比较。我改变了他看待事物的方式。[印度数学家：“看看这个！”]
§145
现在这个学生写下了从0到9这个系列，这让我们感到满意。——只有他经常做到这一点，而不是在一百次尝试中只写对一次，我们才会感到满意。这时我继续教他这个系列，让他注意到第一个系列在个位数上的重现，然后让他注意到它在十位数上的重现。（这只不过是说我用重读来强调，在数字下面划上线，以这样或那样的方式将一个数字写在另一个下面，以及诸如此类的。）——然后，他要么独自将这个系列继续下去，要么不这样做。——但你干嘛要说这个，这很明显啊！——当然是这样。我只是想说：任何进一步解释的效果都取决于他的反应。
然而，让我们假设经过老师的几番努力之后他将这个系列正确地继续下去了，也就是说像我们所做的那样继续下去了。现在我们可以说：他掌握了这个系统。——但他要将这个系列正确地继续到哪一步，我们才有权利这样说呢？很明显，你无法给出任何界限。
§146
如果我现在问道：“当他把这个系列继续到第一百位的时候，他是否理解了这个系统？”或者——如果在我们的原始的语言游戏中我不应提到“理解”的话——当他将这个系列正确地继续到那里的时候，他是否掌握了这个系统？——这时，你可能会说：掌握（或理解）这个系统并不在于人们将这个系列继续到这个或那个数字，这只是对理解的应用。理解本身是一种状态，正确的应用是从这里产生出来的。
此时人们实际上想到的是什么呢？难道不是从代数式中推导出一个系列吗？或者总是某种与此类似的东西吧？——但是，这个我们前面已经遇到过了。我们的确可以设想对代数式的不止一种使用，而且虽然每一种使用方法又可以写成代数式的形式，但是这样做显然不会让我们有什么进展。——应用仍是理解的一个标准。
§147
“但这怎么会是这样的呢？如果我说我理解这个系列的规则，那么我这样说当然不是以我目前为止都是以这样的方式使用这个代数式的经验为理由的！至少就我自己而言，我知道我意谓的是这样或那样的一个系列，我实际上把这个系列展开到哪一步是无关紧要的。”——
那么你的意思是：即使你完全不记得实际上将系列的规则应用到了哪个特定的数字上，你还是知道这个规则的应用。你也许会说：“这很显然！因为系列是无限的，我能够展开的系列是有限的。”
§148
但这种知道是由什么构成的呢？让我来问一问：你是什么时候知道这种应用的？总是知道？日日夜夜？还是只有想到这个系列的规则的时候？换言之，你知道它的方式是否类似你知道字母表和乘法口诀表的方式？还是你称之为“知道”的是一种意识状态或者活动——比如“想着某事”或诸如此类的？
§149
如果说知道字母表是心灵的一种状态，那么人们想到的是心灵器官（或许是我们的大脑）的某个状态，我们借助这种状态来解释这种“知道”的外部表现。这样一种状态可被称为一种性向。但是这里谈到心灵状态并不是无可非议的，因为对于这种状态而言得有两种标准。除去对它的作用的认识之外，还要有对这个器官的构造的认识。（这里再也没有什么比用“有意识的”和“无意识的”这两个词来刻画“有意识的状态”和“性向”之间的对比更让人困惑了。因为这两个词掩盖了一种语法的差别。）
（a）“理解一个词”，一种状态。但它是一种心灵状态吗？——我们将忧郁、兴奋、疼痛称为心灵状态。来进行这种语法考察：我们说
“他一整天都很忧郁。”
“他一整天都处于极大的兴奋中。”
“他从昨天开始就处于持续的疼痛中。”——
我们也说“我从昨天开始就理解了这个词”。然而是“持续地”？——是的，是可以谈到理解的中断。但是在什么样的情况下呢？比较一下：“你的疼痛是什么时候减轻的？”以及“你是什么时候不再理解这个词的？”
（b）如果有人问：“你什么时候会下棋？”那又怎么样呢？所有时候？或者是在你下一步棋的时候？在下一步棋的时候你会下整盘棋吗？——“会下棋”只需要这么短的时间，而下一盘棋的时间却长那么多，这多么奇怪啊。
§150
“知道”这个词的语法显然与“能够”“有能力做某事”这些词的语法有着紧密的亲缘关系。然而也和“理解”这个词的语法有着紧密的亲缘关系。（“掌握”一种技术。）