1.7 二分网络
二分网络（或二分图）是这样一种网络：其节点可以分成两个不相交的节点集合U和V，使得每个链接都连接着一个U中的节点和一个V中的节点。换句话说，如果我们把集合U中的节点涂成绿色，把集合V中的节点涂成紫色，则每个链接连接着颜色不同的两个节点（图1-9）。
图1-9 二分网络
一个二分网络包含两个节点集合U和V。集合U中的节点只和集合V中的节点直接相连。因此，集合U的节点之间不存在直接链接，集合V的节点之间同样也不存在直接链接。如图所示，任意二分网络都可以生成两个映射网络。其中一个映射网络映射到节点集合U上，如果U中的两个节点在二分网络中有链接指向V中同样的节点，则这两个节点在该映射网络中彼此相连。另一个映射网络映射到节点集合V上，如果V中的两个节点在二分网络中有链接指向U中同样的节点，则这两个节点在该映射网络中彼此相连。
对于每个二分网络，我们可以生成两个映射网络。第一个映射网络中，节点集合是U，如果U中的两个节点都有链接指向V中的同一个节点，则它们在该映射网络中有链接相连。与之类似，第二个映射网络对应着节点集合V上的一个网络（图1-9）。
网络科学研究中，我们会碰到很多二分网络。一个著名的例子是好莱坞电影演员网络，其中一个节点集合对应着电影（记为U），另一个节点集合对应着演员（记为V）。如果某个演员出演了某部电影，则二者之间有一个链接。该二分网络的一个映射网络是演员网络——出演过同一部电影的两个演员之间彼此相连（表1-1中列出的演员网络）。另一个映射网络是电影网络——至少有一个演员相同的两部电影彼此相连。
医药领域也有一个明显的二分网络：人类疾病网络。基因和疾病构成该二分网络的节点，链接刻画基因和疾病之间的因果关系（图1-10）。最后，我们还可以定义多分网络，例如由食谱、原料、成分构成的三分网络（图1-11）。
图1-10 人类疾病网络
（a）人类疾病网络的一个映射网络是基因网络：节点是基因，如果两个基因和同一种疾病相关，则它们在该映射网络中彼此相连。
（b）人类疾病网络是一个二分网络，包括疾病（记为U）和基因（记为V）两类节点。如果某个基因的突变导致了某种疾病，则它们对应的两个节点之间彼此相连[4]。
（c）人类疾病网络的第二个映射是疾病网络：节点是疾病，如果两种疾病和同样的基因相关——由同样的基因突变造成，则它们在该映射网络中彼此相连。图a~c展示的是人类疾病网络的一个子集——和癌症相关的子集。
（d）完整的人类疾病网络包含1283种疾病和1777个疾病基因[1]。详细的人类疾病网络参见在线资源1.2。
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图1-11 三分网络
（a）“食谱－原料－成分”三分网络的构造方式：第一个节点集合是食谱，例如马沙拉鸡（Chicken Marsala）；第二个节点集合对应食谱的原料（例如，做马沙拉鸡所需的面粉、鼠尾草、鸡、白酒、黄油等原料）；第三个节点集合表示成分——体现原料味道的化学成分。
（b）原料网络是图a所示三分网络的一个映射网络。每个节点表示一种原料，节点颜色表示食物的类别，节点大小表示原料的流行程度。如果两种原料有许多相同的成分，则它们对应的节点彼此相连。链接的粗细表示两种原料共同拥有的成分数目多少[11]。