1.8 能辨别方向的怀表

当在野外的时候，如果身边没带指南针，你该怎么辨别方向呢？这时候，如果有太阳的话，你就可以利用随身携带的怀表来辨别方向。方法很简单，你只需把怀表平放，令时针指向太阳，时针与12点方向的夹角的角平分线所指的方向就是正南方。

其实利用怀表辨别方向的原理很简单，因为太阳在天上走完一圈需要24小时，而时针在表面上走完一圈需要12小时，这意味着后者运行的弧是前者的两倍。所以只需把时针走过的弧平分就得到太阳在中午所处的方向，即南方，如图1-13所示。

图1-13 用怀表找方向的简单方法，不是很精确

这个方法固然很简便，但并不准确，误差有时甚至会达到几十度之大，这主要是由于怀表始终与地面平行，而太阳除了在北极运行时，其他时候都会与地平面存在一定角度，而在赤道上空，则是与地平面成直角。所以除非在北极上使用这个方法，否则肯定或多或少无法避免由此造成的误差。

请看图1-14，假设M点是观测者所处位置，N点为北极点，圆HASNBQ（天球子午线）正好同时通过观测者的天顶与天球北极，则通过量角器对天球北极在地平线HR的高度NR进行测量，不难求出观测者处于哪个纬度。此时若观测者站在M点上望向H，则前方就是南方。在图1-14所示的情况下，如果我们从侧面观察太阳在天空运行的轨迹，会发现那是直线而非弧线。这条线被地平面HR分为两部分，在地平面上面的是白天所运行的路线，而地平面下面的是晚上所运行的路线。每年的春分和秋分这两天，太阳白昼和黑夜走过的路等长，如直线AQ所示。而平行于AQ的直线SB是夏季太阳的运行路线，它有大部分都在地平面上面，这意味着在夏天总是昼长夜短。在其运动路线上，太阳每小时移动全长的，也就是。奇怪的是，根据计算，午后三点的太阳应该落在地平面的西南方15°×3=45°的地方，但事实却非如此。造成误差是由于太阳运行路线上相等的弧线在投射到地平面以后，与其影子并不相等。

图1-14 用怀表当指南针，为什么得不到精确的指示呢

我们不如结合图1-15来对这个问题进一步说明。图中SWNE表示从天顶角度看到的地平圈，直线SN表示天球的子午线，M点是观测者所处位置。太阳在空中运行的圆形路径中心投影是L′点，而非M点（参见图1-14）。假如我们把这个圆形的运行路径转移到水平面上（例如图1-14中的S″B″是SB转移得到），再把它平均分成24份，则每等份就是15°。当我们把这个圆形路径恢复到原来的位置时，把它投射到地平面上，就会得到一个中心点在L上的椭圆形（图1-15）。我们在圆S″B″上的24个等分点上分别作直线SN的平行线，得到椭圆上的24个等分点，分别与太阳在一昼夜24小时的位置相对应。不过，显然这些等分点之间的弧线都不相等，这个现象从观测者所在的M点看更加明显，因为M点在L点的旁边。

图1-15 图1-14的补充

所以，通过计算，我们就可以求出夏天在纬度53°的地方，用怀表辨认方向会造成多少误差了。在图1-15中，下面的阴影部分代表黑夜，所以日出时间为早晨3～4点之间。按照怀表辨认方向的原理，正午应该是在6点，但实际上太阳升到距离正南90°的E点时间却是在7点半。还有当太阳距离正南60°时，在9点半而非8点；当距离正南30°时，在11点而非10点；当距离正南偏西45°时，在1点40分而非下午3点。而太阳日落时是在下午4点半而非晚上6点。

有些怀表指示的是法令规定的时间，与当地真正太阳时间本就不一样，以此来辨认方向，出现的误差就更大了。

综上所述，用怀表来指南虽然确实可行，但有时候并不精确。只在某些特殊的时期，比如春分、秋分或冬至时，这个误差才会小一些，因为这时观测者所处的位置偏心距为0。