上QQ阅读APP看本书,新人免费读10天
设备和账号都新为新人
1.7 哪列火车更重
[题] 两列一样的火车,以相同的速度相向行驶。其中一列的行驶方向是从东往西,另一列是从西往东。请问哪列火车更重?
[解] 从东往西那列火车更重一些(即铁轨上的受压更大),因为它的行驶方向跟地球自转方向相反,由于向心力或离心力的影响,它绕地球自转轴运动的速度更小,所以它减少的质量会比另一列火车更少。
确切的差值计算如下:
设两列时速36千米(即速度为10米/秒)的火车在沿纬线圈60°行驶,该纬度上的各地均以230米/秒的速度绕地球自转轴运动。则与地球自转方向相同的驶向东边的火车,其旋转速度等于(230+10)米/秒,即240米/秒。同理可计算得出,另一列火车的旋转速度为220米/秒。
而在纬度60°的纬线圈半径等于3200千米,向心加速度的计算公式为,所以前一列火车的向心加速度为
后一列火车的向心加速度等于
两列火车向心加速度的差等于
又因为向心加速度的方向跟重力的方向呈60°角,所以影响到重力的只是其中的一部分,等于
0.3厘米/秒2×cos60°=0.15厘米/秒2
与重力加速度相除,为0.15/980,即大约0.00015或0.015%。
这表明,往东行驶的火车与往西行驶的火车相比,它本身重量减轻了0.015%。如果一列包括一辆机车和十五辆货车的火车共重400吨,则它们之间的质量差为
400吨×0.00015=0.06吨=60千克
这个质量相当于一个成年人的体重。
如果再运到排水量为20000吨的大轮船上,其差值相当于3吨。也就是说,这样两艘大轮船,当沿纬度60°,以36千米/小时的速度分别自西向东和自东向西行驶时,向东行驶的轮船要比向西行驶的轮船轻3吨,意味着吃水线会更浅。