5.7 “无底”的高脚杯

盛满水的高脚杯还能装得下大头针吗？也许只能装一枚两枚吧？当你面对这样的疑问时，估计会和我有同样的想法。可是，我们这样想对吗？让我们找来一个高脚杯和一些大头针，试一试盛满水的高脚杯究竟能容纳几枚大头针。

当然，为了防止由于大头针快速冲击而直接溅出水的情况，我们在测试时，要轻拿轻放，不可直接随手丢进去。一定要小心，不要用力推送，避免水面的震动会溅出水来。

一边丢大头针进去，一边数数，看着大头针静静地沉入杯底。就这样一枚，两枚，三枚，十枚，二十枚……甚至上百枚大头针丢了进去，水面依然没有任何变化（图5-9）。既然水面没有变化，就证明我们还可以往里面放大头针，那就让我们继续，两百枚，三百枚，四百枚，即便是四百枚大头针放进了高脚杯，也没有水溢出来。不过水面已经有了变化，原本水平的水面开始微微凸起高出杯口。那么还可装更多的大头针进去吗？如果你感兴趣，可以试一试，其实高脚杯至少能容纳1000枚大头针。

图5-9 往盛满水的高脚杯里放大头针

事情的奥秘就在于凸起的水面。玻璃杯由于人的经常使用很容易蹭上油渍。只要杯口有一点儿油渍，水就很难浸湿玻璃，正因如此那些被大头针挤出来的水就形成了凸起的水膜。这样的凸起看起来并不大，但是如果拿大头针的体积和凸起的水的体积一比，你就会知道数字有多巨大。

让我们简单计算一下，大头针大约长25毫米，粗0.5毫米。运用圆柱体体积计算公式，可计算出一个大头针的体积大约是5立方毫米，再加上大头针的头部，一个大头针的总体积大约为5.5立方毫米。再让我们计算一下凸起的水面的体积，杯子的直径为9厘米，也就是90毫米，我们假设凸起的厚度为1毫米，那么它的体积大约为6400立方毫米。换而言之，凸起的水的体积大约是一枚大头针体积的1200倍，也就是说，如果我们一直放下去，可以放1000多枚大头针，即便大头针充满了整个杯子，水也不会洒出来。