![罗斯《公司理财》（第9版）笔记和课后习题（含考研真题）详解[视频讲解]](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/377/27039377/b_27039377.jpg)
6.2 课后习题详解
一、概念题
1．分摊成本（allocated cost）
答：分摊成本是指在企业经营过程中，一项投入往往会让许多项目受益，在确定收益时，企业财会人员将该成本在这些项目之间进行合理分摊而形成的成本。在资本预算决策中，如果这一成本只是某个具体项目的增量现金流时，那么应该只视为该项目的现金流出。
2．机会成本（opportunity cost）
答：机会成本是指一旦一项资产用于某个新项目，就丧失了其他使用方式所能带来的潜在利益，这种潜在利益等于被放弃机会的可计量的价值，但它并不构成用于该项目的实际支出。在决策分析过程中，存在多个互斥方案可供选择来实现决策目标，则机会成本必然存在，决策者必须要把已放弃方案可能获得的潜在收益，作为被选用方案的成本，才能对该方案的经济效益作出全面的、合理的评价，并判断选用的方案是否真正最优。机会成本是进行项目决策考虑增量现金流量时的重要因素。
3．侵蚀（erosion）
答：侵蚀是指由于引入一个新项目或新产品引起企业原有其他项目销售额下降，从而减少现有项目的现金流（或挤占现有项目的现金流）。由于侵蚀的存在，公司原有客户和公司其他产品销售的现金流量转移到新项目上。在计算增量现金流量时，应将侵蚀这一副效应考虑在内。
4．实际现金流（real cash flow）
答：实际现金流是指按照实际购买力（物价水平）进行表示的现金流入与现金流出。也就是说，实际现金流量以第0期的实际购买力表示，是在名义现金流量的基础上扣除通货膨胀因素影响后的结果。
名义现金流量应该以名义利率折现，实际现金流量应该以实际利率折现。采用两种方法的结果是相同的。
5．净营运资本（net working capital）
答：净营运资本是指流动资产与流动负债之差。从盈利性看，基于流动资产与固定资产盈利能力上的差别，以及短期资金与长期资金筹资成本上的差别，净营运资本越多，意味着企业是将更大份额的筹资成本较高的长期资金运用于盈利能力较低的流动资产上，从而使企业整体的盈利水平相应地降低；反之亦然。从风险性看，企业的净营运资本越多，意味着流动资产与流动负债之间的差额越大，则陷入无力清偿的可能性也就越小；反之亦然。因此，企业必须在盈利性和流动性之间加以权衡，并根据企业自身的特点，做出相应的选择，以保证企业盈利性和流动性的适度平衡，从而确保企业价值的实现。
6．实际利率（real interest rate）
答：实际利率是指名义利率扣除物价上涨因素，以实际物价水平为标准表示的利率。实际利率为正值时有利于吸收储蓄，降低通货膨胀；实际利率为负值时，则会减少储蓄，刺激金融投机，恶化通货膨胀。其计算公式为：实际利率=
在通胀率较低时，可以近似写成：实际利率≈名义利率－通货膨胀率。
7．名义现金流（nominal cash flow）
答：名义现金流量是指以实际收到或支出的货币来表示的现金流入和现金流出。名义现金流没有考虑实际购买力（物价水平）因素，是区别于“实际现金流”的概念。
8．沉没成本（sunk cost）
答：沉没成本是指由于过去的决策所引起，并已实际支付了款项而发生的成本。由于这类成本过去已经发生，现在和将来的决定都不能改变这一已经实际支出的事实，因而在决策分析时通常不需要考虑这类成本。一个典型的沉没成本的例子就是项目决策之前发生的前期市场调查费用。
9．名义利率（nominal interest rate）
答：名义利率是指包括了补偿通货膨胀风险的利率，是与实际利率相对的概念。名义利率和实际利率之间的关系如下：实际利率＝（1＋名义利率）÷（1＋通货膨胀率）－1。在通货膨胀的条件下，市场的各种利率都是名义利率。而实际利率往往不能直接观察到。一般而言，名义利率大于通货膨胀率，两者之差为实际利率。
10．协同效应（synergy）
答：协同效应是指由于新产品的营业，销售额上升，从而增加（或充实）现有产品的现金流。也就是说，新产品或新项目的投资，增加了企业的净营运资本，从而可以对原有产品进行更大的投资，充实其现金流。协同效应是和“侵蚀”相对的概念，在计算增量现金流时，也需要考虑这一因素。
二、复习题
1．机会成本：请阐述一下机会成本的含义。
答：在这里，机会成本是指资产或其他投入品投入其他项目将会产生的价值。例如，机会成本是资产或投入要素的今天的实际价值，而不是采购时的成本。
2．增量现金流：在计算投资项目的NPV时，下边哪一个可以被看成是增量现金流?
（1）新的投资项目所带来的公司的其他产品的销售的下滑。
（2）只有新的项目被接受，才会开始投入建造的机器和厂房。
（3）过去3年发生的和新项目相关的研发费用。
（4）新项目每年的折旧费用。
（5）公司发放的股利。
（6）项目结束时，销售厂房和机器设备的收入。
（7）如果新项目被接受，那么需要支付的新雇用员工的薪水和医疗保险费用。
答：（1）可以。公司的其他产品的销售减少被称为侵蚀效应，应被视为增量现金流。之所以是增量现金流，是因为这是公司选择生产新产品所必须承担的一种成本，这个成本实际上是一种收入的减少。
（2）可以。用于建造厂房和设备的支出应被视为增量现金流。这些都是新的生产线成本。但是，如果这些支出已经发生（并且无法通过销售厂房和设备被收回），那么他们就是沉没成本，并且不作为增量现金流。
（3）不可以。研发费用不应被视为增量现金流。在过去3年用在产品研发上的投入是沉没成本，不应包含在项目估价中。过去作出的决定和发生的费用不能被改变。他们不影响对该项目的决策。
（4）可以。在计算与一个项目的现金流量时，必须考虑到每年的折旧费用。尽管折旧不是直接影响到现金流的一种现金支出，但是它减少了企业的纯收入从而降低了全年的税收。由于折旧的这种税盾作用，导致公司年底手头上持有的现金会比在没有折旧费用时更多。
（5）不可以。分红不应被视为增量现金流。公司是否支付股利的决定与项目决策无关。所以，股利不是一个项目的增量现金流。股利政策在后面的章节中有更为详细的讨论。
（6）可以。在项目结束时厂房和设备残余价值应被视为一个增量现金流。公司出售设备的收入是一个现金流入。设备账面价值和它的售价之间的差额会导致会计收益的变动，从而应缴税额也会变动。
（7）可以。一个项目雇用员工的医疗费用和工资应被视为增量现金流。与项目相关的所有员工的工资都必须作为该项目的成本。
3．增量现金流：你的公司现在生产和销售钢制的高尔夫球杆。公司的董事会建议你考虑生产钛合金和石墨制高尔夫球杆，下列哪一项不会产生增量现金流。
（1）自有土地可以被用来建设新厂房，但是如果新项目不被接受，该土地将以市场价700000美元出售。
（2）如果钛合金和石墨制高尔夫球杆被接受，则钢制的高尔夫球杆的销售额可能下降300000美元。
（3）去年用在石墨高尔夫球杆上的研究开发费用200000美元。
答：（1）自有土地是机会成本，如果建新高尔夫厂房就不能出售土地。
（2）这个损失是增量现金流，因为企业必须考虑到引入新产品时现有产品的销售下滑。如果企业进行这个项目，现有的销售收入会减少，因此在项目决策时必须考虑这个减少额。
（3）研发费用不是现金流，因为研究和开发的费用是沉没成本。过去就已经作出的决定不能改变。他们对项目的决策无关。
4．折旧：如果可以选择，你更愿意接受直线折旧法还是改进的加速成本折旧法（MACRS）?为什么?
答：为了达到最好的避税目的，公司将选择加速成本折旧法，因为它提供了更大的折旧扣除。这些扣除的避税效果更加理想，且不影响其他现金流。注意，加速折旧法和直线折旧法直线之间的选择纯粹是因为时间价值的问题。总折旧是相同的，只是时机不同而已。
5．净营运资本：我们在前面讨论资本预算的时候，我们假设投资项目的所有的营运资本都能够回收。这是一个在实践中可以接受的假设吗?如果不可以，将出现什么情况?
答：它只是为了简化而提出来的假设。假设流动负债将全部支付，此外，流动资产的现金部分将被回收。现实经济活动中，有些应收款将收不回来，有些库存也销售不出去。这些因素共同作用，导致超过成本价出售的库存增加营运资本（而且在项目结束时不能被取代）。不过，这些影响往往相互抵消。
6．独立原则：一位财务管理人员曾经说过：“我们的公司采用独立原则进行资本预算，因为我们把项目看成一个迷你小公司，在做资本预算时，我们仅仅包含公司层面上的相关现金流。”请评价这个说法。
答：在公司层面上，由管理层来决定公司的资本结构是合适的。因为任何一个特定项目可以用权益的方式融资，而另外一个项目用债务融资，该公司的整个资本结构将保持不变。根据独立的原则，融资成本与分析项目的增量现金流无关。
7．约当年均成本法：约当年均成本法（EAC）在哪种情况下适用于比较2个或更多个项目?为何使用这种方法?这个方法里是否隐含着你认为比较麻烦的假设?请做出评价。
答：在比较彼此具有不同周期的独立项目，而且在结束时将会被其他项目替代，约当年均成本法是比较适当的。这种分析是必要的，因为一般的方法只能比较生命周期相同的项目。例如，如果一个项目有3年的周期和另一个有5年的周期，那么15年两个项目生命周期的最小公倍数，这意味着一个项目将重复5次而另一个会重复3次。注意在有两个以上的选择和/或个别项目的周期相对较长时，最短的共同的周期可能会很长。假设这种类型的分析是可行的，这意味着这些周期相同的项目现金流也相同。别的先不说，忽视可能产生的影响有：（1）通货膨胀；（2）变化的经济条件；（3）估计遥远的未来时的增量现金流也十分困难；（4）将来技术进步可能会改变项目的现金流。
8．现金流和折旧：“在做资本预算的时候，我们只关注相关税后增量现金流，由于折旧是非付现费用，所以我们可以在做预算的时候忽略折旧。”请评价这句话。
答：折旧是非现金支出，但它有税盾的效用，这一点在损益表中可以看出。因此，折旧导致税收（实际的现金流出）减少，减少的量为折旧税盾。减少一部分本来要支付的税收和现金流入是同样的，因此，总的税后增量现金流必须加上折旧的税盾。
9．资本预算审议：一所大学的主修课本的出版商手中有一部现有的财务学教材。出版商正在考虑是否出版一部定价较低的精简的基础版教材，哪些方面应该被考虑在这个项目的资本预算中。
答：有两个特别重要的因素要考虑。首先是侵蚀效应。精简书的价格较低，那么精简的书只是简单地取代了现有的书吗？第二个考虑因素是竞争。其他出版商将涉入生产这样的产品吗？如果是这样，那么任何侵蚀效应相关性都很低。要注意的是，出版商（和其他多种类型产品的生产者）只能从销售新的图书中获利。因此，重要的是要考虑是否有新书会取代旧图书的销售（从出版商的角度考虑较好）或新的书籍（不太好）。任何时候只要有一个活跃的市场，产品就会引起关注。
阅读下边的小案例，回答后边的三个问题。
2003年，保时捷公司推出了它的新款SUV（多功能运动型轿车）Cayenne。这款车的价格为40000美元，Cayenne从0加速到60英里每小时需要8.5秒。保时捷进入奢华SUV市场是由梅赛德斯-奔驰的M系SUV取得的巨大的成功所推动的。这个汽车细分市场近年来带来了高额利润。Cayenne的进入显然加剧了这个细分市场的竞争程度。2006年，保时捷又推出了Cayenne Turbo S，这款车从0加速到60英里每小时只需要4.8秒，其最高速度可以达到168英里每小时。你可能要问它的价格为多少?Cayenne Turbo S的基本配置已经需要112000美元。
许多分析家就保时捷进入奢华SUV市场持谨慎态度。他们担心的不仅包括保时捷是一个SUV市场的新进入者，而且因为引入Cayenne可能破坏保时捷作为一个高性能汽车制造商的品牌效应。
10．副效应：在评估Cayenne项目的时候，你是否会考虑其对保时捷的品牌产生的副效应?
答：当然。对保时捷名誉的损害是该公司需要考虑的一个因素。若声誉受损，该公司将失去其现有的汽车线的销售。
11．资本预算：保时捷是最后进入SUV市场的几个厂商之一。为什么当其他厂商都决定（至少最初决定）不进入该市场的时候，保时捷却决定进入市场?
答：一个公司可能能够以更低的边际生产成本进行生产或有较好的市场。当然，也有可能是决策上的错误。
12．资本预算：在评估Cayenne项目的时候，保时捷应该如何看待目前市场上SUV的边际利润率?你认为总体边际利润率会在竞争越来越激烈的市场中保持不变吗?或者保时捷公司可以通过本公司的品牌效应和Cayenne的良好表现来达到呢?
答：保时捷认为随着更多的产品进入市场，竞争变得更加激烈，利润将会萎缩。
13．计算项目净现值：Best制造公司正在考虑一项新的投资项目，关于该项目的财务预测如下所示。公司税率为34％。假定所有的销售收入都是现金收入，所有的运营成本和所有税也是以现金支出，且所有的现金流都发生在年末。所有的净营运资本在项目结束时都收回了。
（单位：美元）
a．请计算该投资项目每年的增量净利润。
b．请计算该投资项目每年的增量现金流。
c．假定恰当的折现率为12％。请问该投资项目的净现值为多少?
答：可以运用倒推法计算每一年的经营性现金流，其中应包括净营运资本的现金流，净利润和总的现金流如下：
（单位：美元）
NPV=-16200+5466/1.12+5680/1.122+5978/1.123+5808/1.124=1154.53（美元）。
14．项目估值：你所在的公司正考虑购进价值850000美元的新的计算机支持的订购系统。该系统将在5年的使用期内折旧至账面值为0，采用直线折旧法计提折旧。5年后，该系统的价值将为75000美元。每年你在订购处理成本上可以节约320000美元（税前），而且你可以使营运资本减少105000美元（这是单次的减少）。如果税率为35％，请问这个项目的内部收益率（IRR）是多少?
答：首先，计算新设备的年折旧额。其数值为：
年折旧额=850000/5=170000（美元）
该设备的税后残值为：
税后残值=75000（1－0.35）=48750（美元）
应用税盾模型，可以得到营运现金流OCF：
OCF=320000×（1－0.35）+0.35×170000=267500（美元）
现在可以得到项目的内部收益率IRR。该项目特点是，接受该项目将会减少净营运资本。净营运资本的减少量为第0年的现金流入量，而且净营运资本的减少意味着当项目结束时，将不得不增加净营运资本。所以，在项目结束时，为了使净营运资本恢复到项目前的水平，将会有现金流出。而且在项目结束时必须加上它的税后残值，故有：
NPV=0=－850000+105000+267500×PVIFAIRR，5+[（48750－105000）/（1+IRR）5]
IRR=22.01%
15．计算净现值：Howell石油是一个新项目，与现有的业务相互补充。项目所需的机器设备耗资180万美元。未来4年中，市场部预测与该项目有关的销售额为每年110万美元，而后市场将不复存在。该机器在其4年的使用期限中将逐渐折旧至账面值为0，采用直线折旧法计提折旧。与该项目相关的销售产品成本以及运营成本预计将为销售额的25％。Howell同时还需要立刻增加150000美元的净营运资本。净营运资本将在项目结束时完全收回。公司税率为35％，Howell的必要收益率为16％。请问Howell公司是否应该进行该项目?
答：首先从计算项目的初始费用，即第0年期的现金流量开始。为了运行该项目，必须购买设备并且增加净营运资本，所以，该项目的初始费用为：
（单位：美元）
运用自下往上法计算经营性现金流量：
（单位：美元）
经营性现金流量为：
OCF=净利润+折旧=243750+450000=693750（美元）
为了得到该项目的净现值，要加上该项目现金流的现值，因为假设净营运资本在项目结束后完全回收，所以要在项目的期末加上净营运资本。所以，该项目的净现值为：
NPV=-1950000+693750×PVIFA16%，4+150000/1.164=74081.48（美元）
16．计算约当年均成本你正在评估两台不同的硅晶片采矿机。TechronⅠ成本为270000美元，使用期限为3年，每年税前运营成本为45000美元。TechronⅡ成本为370000美元，使用期限为5年，每年税前运营成本为48000美元。这两台采矿机都采用直线折旧法进行折旧，在使用期限内折旧至账面值为0，同时假定其残值为20000美元。如果你的税率为35％，你的折现率为12％，计算两台机器的约当年均成本。你更倾向于哪台机器?为什么?
答：需要用设备的税后残值来计算EAC，尽管设备的初始投资不一样，但是有一样的税后残值，这个残值是：
税后残值=20000×（1-0.35）=13000（美元）
计算EAC需要一个方案的OCF和NPV，
TechronⅠ：
OCF=-45000×（1-0.35）+0.35×（270000/3）=2250（美元）
NPV=-270000+2250×PVIFA12%，3+（13000/1.123）=-255342.74（美元）
EAC=-255342.74/PVIFA12%，3=-106311.69（美元）
TechronⅡ：
OCF=-48000×（1-0.35）+0.35×（370000/5）=-5300（美元）
NPV=-370000-5300×PVIFA12%，5+13000/1.125=-381728.76（美元）
EAC=-381728.76/PVIFA12%，5=-105895.27（美元）
两种机器有着不同的寿命，因此必须将两种设备的约当年均成本进行比较，这就是EAC。所以选择TechronⅡ，因为EAC较小。
17．比较互斥项目：Hagar工业系统公司（HISC）正试着在两套不同的输送带系统间进行选择。系统A耗资360000美元，使用期限为4年，每年税前运营成本为105000美元。系统B耗资480000美元，使用期限为6年，同时每年的税前运营成本为65000美元。两套系统都将在使用期限内折旧至账面值为0且残值为0。不管选定了哪套系统，在它使用期限内都不会被替换。如果税率是34％，折现率为11％，请问公司应该采用哪套系统?
答：如果要在两套不同的设备间进行选择，而这两套设备在磨损时不会被替换，那么最合适的资本预算方法为净现值法。每种设备都只有成本而无销售额，所以我们运用成本来计算每个项目的净现值。利用税盾模型来计算经营性现金流，系统A的净现值为：
OCFA=-105000×（1-0.34）+0.34×（360000/4）=-38700（美元）
NPVA=-360000－38700×PVIFA11%，4=-480064.65（美元）
系统B的净现值为：
OCFB=-65000×（1-0.34）+0.34×（480000/6）=-15700（美元）
NPVB=-480000－15700×PVIFA11%，6=-546419.44（美元）
如果系统磨损时不被替换，那么应该选择系统A，因为它有较小的负的净现值。
18．资本预算与通货膨胀考虑如下两个互斥项目的现金流信息：
（单位：美元）
项目A的现金流是以实际形式表示，而项目B的现金流则是以名义的形式表示。恰当的名义折现率为15％，通货膨胀率为4％，请问你会选择哪个项目?
答：当处理名义现金流时，必须以名义利率来折算现金流；而要用实际利率来折算实际现金流。项目A的现金流为实际现金流，所以要找出实际利率。利用费雪方程式，得到实际利率为：
1+R=（1+r）（1+h）
1.15=（1+r）（1+0.04）
r=10.58%
以实际利率来折现，可得项目A的实际净现值为：
NPV=-50000+30000/1.1058+25000/1.10582+20000/1.10583=12365.89（美元）
项目B的现金流为名义现金流，所以用名义利率来折现的净现值为：
NPV=-65000+29000/1.15+38000/1.152+41000/1.153=15909.02（美元）
如果两个项目是完全互斥的，应该选择项目B，因为它有较高的净现值。
19．通货膨胀与公司价值Sparkling饮用水公司预计能永远保持每年210万瓶饮用水的销售量。今年每瓶饮用水的售价为1.25美元，同时成本为0.75美元。销售利润与成本在年末发生。收入将以6％的实际年利率增长，而实际成本也将以5％的实际年利率增长。实际折现率为10％，公司税率为34％。请问Sparkling公司今天的价值是多少?
答：为了得到公司的价值，只需计算出公司未来现金流的现值。由于没有给出折旧，所以假设折旧为0。运用税盾模型，可以得到税后收入的现值以及税后成本的现值。必要收益率、增长率、价格、成本都以实际值给出。从收入中减去成本将得到公司的现金流的价值。必须单独计算现值，因为它们增长率不同。首先，要求出收入的现值。第一年的收入等于卖出的饮用水瓶数乘以每瓶的价格，有：
第1年的税后实际收入=（2100000×1.25）（1－0.34）=1732500（美元）
实际收入将以每年6%的增长率增长，应用永续年金增长方程，可以得到收入的现值：
收入现值=C1/（R－g）=1732500/（0.10－0.06）=43312500（美元）
第1年的税后实际成本为：
第1年的税后实际成本=（2100000×0.75）（1－0.34）=1039500（美元）
实际成本将以每年5%的增长率永续增长，运用永续年金增长方程，可以得到成本的现值：
成本现值=C1/（R－g）=1039500/（0.10－0.05）=20790000（美元）
现在就可以计算公司的价值：
公司价值=收入现值-成本现值=43312500－20790000=22522500（美元）
20．计算置换决策中的净现值与内部收益率公司正考虑进行一项新机器的投资以替换现有机器，该机器价格为1200万美元。公司现有的机器账面价值为400万美元，市场价值为300万美元。新机器预期将使用4年，旧机器还可以使用4年。如果公司现在就将旧机器换成新机器，预计将在未来4年内每年可以节约450万美元的运营成本。两台机器在4年后都没有残值。如果公司购入新机器，它还需要投资250000美元于净营运资本。这项投资的必要收益率为10％，税率为39％。请问置换旧机器的净现值和内部收益率各是多少?
答：在本题中，保留现有设备还是购买新设备这一置换决策分析与两个竞争性项目的决策分析是相同的。首先考虑购买新设备。
购买新设备：
初始现金流是新设备的成本加上净营运资本，所以初始现金流为：
（单位：美元）
接下来，计算购买新设备后所产生的经营性现金流量。节约的营运资本为增量现金流。由于节约的营运资本为现金流入，所以在利润表中视其为收入，在预期利润表中，净利润加上折旧等于购买新设备所产生的经营性现金流，如下：
（单位：美元）
所以，购买新设备的净现值（包括净营运资本的收回）为：
NPV=-12250000+3915000×PVIFA10%，4+250000/1.104=330776.59（美元）
内部收益率为：
0=-12250000+3915000×PVIFAIRR，4+250000/（1+IRR）4
经过计算，可得：IRR=11.23%
保留原设备：
旧设备的初始现金费用为旧设备的市场价值，包括税收所带来的所有潜在影响。保留旧设备有一个机会成本，即公司本可以出售该设备。而且，如果公司以其市场价值出售该设备，因其市场价值与账面价值不同，它会得到一个税收收益。市场价值以及税收收益两者都应该包括在分析中，所以，保留旧设备的初始现金流为：
（单位：美元）
现在可以计算公司保留旧设备所产生的经营性现金流，保留旧设备不会产生增量现金流，但是要考虑折旧所带来的对现金流的影响。在利润表中，净利润加上折旧可以得到经营性现金流为：
（单位：美元）
保留旧设备的净现值为：
NPV=-3390000+390000×PVIFA10%，4=-2153752.48（美元）
内部收益率为：
0=-3390000+390000×PVIFAIRR，4
使用电子表格、金融计算器，可以得到：
IRR=-25.15%
在分析替代决策时还有另一种常用的方法。它是一种增量现金流分析法，它分析在购买新设备的情况下，从利用原设备到利用新设备所产生的现金流的变化。在这种分析中，初始现金流为新设备的购买费用、增加的净营运资本以及卖出旧设备的现金流入（包括来自税收方面的）。在这种分析中，初始现金流为：
（单位：美元）
购买新设备所生产的现金流为节约的营运资本，还要加上折旧的变化。旧设备每年折旧1000000美元，新设备每年折旧3000000美元，所以每年增加的折旧为2000000美元。预期利润表以及该方法下的经营性现金流如下：
（单位：美元）
该种方法下的净现值为：
NPV=-8860000+3525000×PVIFA10%，4+250000/1.104=2484529.07（美元）
内部收益率为：
0=-8860000+3525000×PVIFAIRR，4+250000/（1+IRR）4
计算可得：IRR=22.26%
该种分析法结果表明公司应该购买新设备，这和刚才的分析得出的结论是一致的。思考一下：从购买新设备所产生的净现值中减去保留原设备所产生的净现值，有：
净现值之差=330776.59－（-2153752.48）=2484529.07（美元）
这和用第二种分析方法所计算的净现值是一致的。
21．计算项目净现值Pilot优加钢笔公司正打算决定何时置换其旧机器。其旧机器的当前残值为180万美元。其当前账面价值为120万美元。如果没有卖出旧机器，那么它将在未来5年中的每年年末要求进行维护，成本为520000美元。每年旧机器的折旧费用为240000美元。在5年年末，其残值为200000美元，账面值为0。用做置换的机器现在的价格为300万美元，同时在其使用期限（五年）内每年年末所需的维护成本为350000美元。在5年年末，新机器的残值将为500000美元。它将采用直线折旧法折旧至账面值为0。5年后用做置换的机器售价将为3500000美元。不管今天所做出的决策如何，Pilot公司5年后都要购买该机器。公司税率为34％，恰当的折现率为12％。同时假设公司赚取了恰当的收入，因而从折旧中获得了税盾收益。请问Pilot公司应该现在替换旧机器，还是5年后再进行该替换?
答：在本题中，保留现有设备还是购买新设备这一置换决策分析与两个竞争性项目的决策分析是相同的。首先考虑购买新设备。
购买新设备：
购买新设备的初始现金流为购买新设备的费用，可以计算公司购买新设备之后所产生的经营性现金流量，维护成本为增量现金流。在预期利润表中，净利润加上折旧，即可得每年新设备所带来的经营性现金流量：
（单位：美元）
注意，税收为负，意味着税收带来收益。在第五年的期末，该设备有残值，所以在现金流分析中需将其考虑进去。税后残值为：
（单位：美元）
购买新设备的净现值为：
NPV=-3000000－27000×PVIFA12%，5+330000/1.125=-2910078.10（美元）
注意，净现值为负，但这并不意味着不应该购买新设备。在本题的分析中，只考虑了成本，所以净现值为负。分析中没有包括收入是因为它的值并不随设备的购买而增加。和约当年成本法的分析相似，应选择负的净现值最小的设备。现在计算保留旧设备的净现值：
保留旧设备：
保留旧设备的初始现金流为旧设备的市场价值，包括潜在税收。保留旧设备含有机会成本，即出售旧设备可以带来收入。并且，如果公司以市场价值卖出该设备会带来税收。市场价值与税收都应该包括在分析中。所以保留旧设备的初始现金流为：
（单位：美元）
接下来，计算保留旧设备所带来的经营性现金流。必须考虑维护成本以及折旧对现金流的影响。在预期利润表中，净利润加上折旧可以得到的经营性现金流为：
（单位：美元）
第5年年末旧设备也有残值，所以在现金流分析中要将其考虑进来。税后残值为：
（单位：美元）
所以保留旧设备的净现值为：
NPV=-1596000－261600×PVIFA12%，5+132000/1.125=-2464109.11（美元）
该公司应该保留该设备，因为其有一个较大的净现值。
在分析替代决策时还有另一种常用的方法。它是一种增量现金流分析法，它分析在购买新设备的情况下，从利用原设备到利用新设备所产生的现金流的变化。在这种分析中，初始现金流为新设备的购买费用和卖出旧设备的现金流入（包括来自税收方面的）。在本题中，初始现金流为：
（单位：美元）
购买新设备所生产的现金流为营运资本的变化，还要加上折旧的变化。旧设备每年折旧240000美元，新设备每年折旧600000美元，所以变化后的折旧为每年360000美元。预期利润表以及该方法下的经营性现金流如下：
（单位：美元）
不同现金流下的残值分析更复杂一些。五年后，公司将卖出新设备并将带来税收，然而还要考虑旧设备的销售损失。因为假设在期初卖出旧设备，于是就丧失了五年后卖出该设备的机会，这是必须考虑进来的机会损失。所以，残值为：
（单位：美元）
此方法下的净现值为：
NPV=-1404000+234600×PVIFA12%，5+198000/1.125=-445968.99（美元）
根据该分析法，可知公司不应该购买新设备，这和刚才的分析得出的结论是一致的。考虑如下：从购买新设备所产生的净现值中减去保留原设备所产生的净现值，有：
净现值之差=-2910078.10－（-2464109.11）=-445968.99（美元）
这和用第二种分析方法所计算的净现值是一致的。
22．项目分析与通货膨胀率Dickinson兄弟公司正考虑投资一台生产计算机键盘的新机器。该机器的价格将为530000美元，同时其使用期限为5年。该机器将采用直线折旧法完全折旧。该机器每年能够生产15000件键盘。第一年每件键盘的售价将为40美元，而后将以每年5％的增长率增长。第一年每件键盘的生产成本将为20美元，而后将以每年6％的增长率增长。该项目每年的固定成本将为75000美元，同时需要立即投资25000美元于净营运资本。公司税率为34％。如果恰当的折现率为15％，那么该项投资的净现值是多少?
答：该项目下售价以每年5%的增长率增长，可变成本以每年6%的增长率增长。首先，计算每年的销售价格以及单位可变成本，如下所示：（单位：美元）
利用售价和可变成本，可以建立每年的预期利润表，并利用预期利润表计算每年的现金流。在计算中也必须包括期初净营运资本投入和期末净营运资本的回收。预期利润表及每年的现金流如下：
（单位：美元）
该项目的净现值为：
NPV=-555000+184540/1.15+192460/1.152+200657.20/1.153+209138.33/1.154+242910.04/1.155=123277.08（美元）
也可以利用折旧税盾法来解答该问题。销售收入和可变成本为以不同的速率增长的增长年金，固定成本和折旧为普通年金，利用增长年金方程，可得收入的现值为：
收入现值=C{[1/（r－g）]－[1/（r－g）]×[（1+g）/（1+r）]t}（1－tC）}=600000{[1/（0.15－0.05）]－[1/（0.15－0.05）]×[（1+0.05）/（1+0.15）]5}=2192775.00（美元）
可变成本的现值为：
可变成本现值=C{[1/（r－g）]－[1/（r－g）]×[（1+g）/（1+r）]t}（1－tC）=300000{[1/（0.15－0.06）]－[1/（0.15-0.06）]×[（1+0.06）/（1+0.15）]5}=1115551.25（美元）
固定成本以及折旧为普通年金，其各自的现值为：
固定成本现值=C（{1－[1/（1+r）]t}/r）=75000（{1－[1/（1+0.15）]5}/0.15）=251411.63（美元）
折旧现值=C（{1－[1/（1+r）]t}/r）=106000（{1－[1/（1+0.15）]5}/0.15）=355328.44（美元）
现在可以利用折旧税盾法来计算项目的净现值，如下：
NPV=-555000+（2192775-1115551.25-251411.63）（1-0.34）+355328.44×0.34+25000/1.155=123277.08（美元）
23．计算竞标价现金流分析的另一个应用就是设定一个项目的竞标价。为了计算竞标价，我们将使项目的净现值（NPV）等于0，然后找出必要价格。因此竞标价表示的是项目的财务盈亏平衡点。Guthire公司需要有人每年为其提供130000纸箱的机器螺丝，以支持其未来5年的制造需求，而你现在决定为合同竞标。为了开始生产所进行的必要的机器安装将花费830000美元，你会在项目存续期内将这项成本以直线折旧法折旧至账面值为0，同时假定其残值为60000美元。你的固定生产成本为每年210000美元，而你的可变生产成本为每箱8.50美元。你同时还需要初始投资75000美元于净营运资本。如果你所在的公司税率为35％，同时你对这项投资所要求的收益率是14％，那么请问你会给出多高的竞价?
答：为了找出竞标价，需要得到项目的所有现金流。设备的税后残值为：
税后残值=60000×（1－0.35）=39000（美元）
现在可以计算使得项目的净现值为0的营运现金流，其方程为：
NPV=0=－830000－75000+OCF×PVIFA14%，5+[（75000+39000）/1.145]
解得：
OCF=845791.97/PVIFA14%，5=246365.29（美元）
计算竞标价的最简单的方法为税盾法，所以有：
OCF=246365.29=[（P－v）Q－FC]（1－tC）+tCD
246365.29=[（P－8.50）×130000－210000]×（1－0.35）+0.35×（830000/5）
P=12.34（美元）
24．财务盈亏平衡点分析计算竞标价的方法可以扩展到许多问题上。运用类似确定竞标价的方法，回答以下问题。也就是指，将项目净现值设为0，然后求解问题中的变量。
a．在上题中，假定每箱的价格为14美元，请计算项目的净现值。你的答案告诉你竞标价是多少?如果你想仍然保持盈亏平衡，你需要售出的箱数有什么变化?你的成本水平是多少?
b．如果价格仍为14美元，再次求解上题，但请算出每年你在保持盈亏平衡的情况下可以提供的箱数（提示：这个数量将少于130000）
c．假设价格仍为14美元，数量为每年130000箱，重复求解b题，并求出你在保持盈亏平衡的情况下所能承受的最高固定成本的水平是多少?
答：a．该问题除了给出售价以外，与上一题基本相同。对以下的三问而言，第0期的现金流为：
（单位：美元）
将利用初始现金流以及上题中已知的残值，采用自下而上法计算经营性现金流。有：
假设：单位价格为14美元；每年需求量为130000箱。
（单位：美元）
续表
利用现金流，可得项目的净现值为：
NPV=－830000－75000+386350×PVIFA14%，5+[（75000+39000）/1.145]=480578.86（美元）
如果实际价格高于使净现值为0的竞标价，该项目会有正的净现值。对于纸箱销售而言，如果销量增加，净现值增加。若成本增加，净现值减小。
b．为了找出盈亏平衡下的最小箱数，需要利用税盾法来计算经营性现金流，该方法与找出竞标价的方法相同。已经计算出初始现金流以及残值，则使得项目净现值为0的方程如下：
NPV=0=－830000－75000+OCF×PVIFA14%，5+[（75000+39000）/1.145]
解得：OCF=845791.97/PVIFA14%，5=246365.29（美元）
现在可以用税盾法来找出最小数量：
OCF=246365.29=[（P－v）Q－FC]×（1－tC）+tCD
246365.29=[（14.00－8.50）Q－210000]×（1－0.35）+0.35（830000/5）
Q=90843（箱）
作为检验，计算该数量下的净现值，结果如下：
（单位：美元）
NPV=－830000－75000+246365×PVIFA14%，5+[（75000+39000）/1.145]≈0（美元）
注：净现值并不是精确的等于0，因为不能卖出半个纸箱，致使卖出的纸箱数为近似值。
c．为了找出盈亏平衡下的最高固定成本，应用税盾法来计算经营性现金流，并用与解决竞标价相同的方法解决该问题。已经计算出初始现金流以及残值，则使得项目净现值为0的方程如下：
NPV=0=－830000－75000+OCF×PVIFA14%，5+[（75000+39000）/1.145]
OCF=845791.97/PVIFA14%，5=246365.29（美元）
这和b中得到的数值一样，现在用税盾法来找出固定成本的最大值：
OCF=246365.29=[（P-v）Q－FC]（1－tC）+tCD
246365.29=[（14.00－8.50）×130000－FC]（1－0.35）+0.35×830000/5）
固定成本=425361.10（美元）
作为检验，计算该数下的净现值，结果如下：
（单位：美元）
NPV=－830000－75000+246365×PVIFA14%，5+[（75000+39000）/1.145]≈0（美元）
25．项目分析与通货膨胀率Sony国际公司拥有一项投资机会，以生产新的高清电视（HDTV）。今年1月1日所需要的投资额为1.75亿美元。公司将在未来4年中采用直线折旧法将该项投资折旧至账面值为0。项目结束后，该投资没有再售价值。公司对应的税率为34％。每台电视的价格将为550美元，同时在项目使用期限内不会改变。第1年的劳动力成本将为每小时16.75美元，同时将以2％的实际年利率增长。第1年的能耗成本将为每物理单位4.35美元，同时将以3％的实际年利率增长。通货膨胀率为5%，每年年末账款收入都能收回，成本都已经支付。参照以下公司的生产时间表：
假设Sony公司的实际折现率为8%，计算该项目的净现值。
答：本题已经给出了实际收入和成本以及实际增长率，因此解决本题的最简便方法是计算净现值的实际值。由于计算出的净现值为名义值，所以要找到名义增长率，把所有实际值转换成名义值。实际劳动力成本将以每年2%的实际年利率增长，实际能耗成本将以每年3%的实际年利率增长，故每年的实际成本如下：
（单位：美元）
折旧税盾也会影响公司的税后现金流。所以为了得到与项目相关的现金流现值，需要把折旧税盾的现值加总到公司的收入和支出的现值中。该公司每年的折旧为：
年折旧额=投资额/经济寿命=175000000/4=43750000（美元）
折旧为名义现金流，为了找出每年的实际折旧额，要用通货膨胀率为名义现金流折现，由此得出每年的实际折旧额如下：
第一年的实际折旧额=43750000/1.05=41666666.67（美元）
第二年的实际折旧额=43750000/1.052=39682539.68（美元）
第三年的实际折旧额=43750000/1.053=37792894.94（美元）
第四年的实际折旧额=43750000/1.054=35993233.27（美元）
现在可以得出实际的预期利润表。把折旧加回净利润中可得每年的经营性现金流量。如下表所示，得到每年的总现金流：
（单位：美元）
利用总的现金流计算净现值：
NPV=-175000000+48215241.67/1.08+48443223.14/1.082+53411780.08/1.083+52203277.48/1.084=-8053041.50（美元）