4.3　考研真题与典型题详解[视频讲解]

一、单选题

某永续年金在贴现率为5％时的现值为1200元，那么当贴现率为8％时，其现值为（　　）元。（中央财大2011金融硕士）

A．200

B．750

C．1000

D．1200

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【答案】B

【解析】根据永续年金现值的计算公式：，可得：C=1200×5％=60（元）。因此，当贴现率为8%时，PV=60/8%=750（元）。

二、判断题

在其他条件相同时，期末年金终值等于期初年金终值的（1+r）倍。（　　）（中央财大2011金融硕士）

【答案】对

【解析】在单期投资的情况下，投资的现值公式为PV=C₁/（1+r），其中PV为现值即年初终值，C₁为一期后的现金流，即期末年金终值。

三、概念题

1．净现值（南京大学2004研；首都经贸大学2005研）

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答：净现值是指投资项目投入使用后的净现金流量，按资本成本或企业要求达到的报酬率折算为现值，减去初始投资以后的余额（如果投资期超过一年，则应是减去初始投资的现值以后的余额）。净现值可用公式表示为：。

在项目评估决策中，如果净现值为正数，表明投资报酬率大于资本成本，该项目可以增加股东财富，应予采纳；如果净现值为零，表明投资报酬率等于资本成本，不改变股东财富，没有必要采纳；如果净现值为负数，表明投资报酬率小于资本成本，该项目将减损股东财富，应予放弃。

净现值在财务管理实务中具有广泛的适用性。它反映一个项目按现金流量计量的净收益现值，是一个金额的绝对值，因此在比较投资额不同的项目时有一定的局限性。

2．货币时间价值（上海交大1999研、2005研）

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答：货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。它是非常有用的一个经济概念，特别是在衡量投资时，货币的时间价值，成为一个最基本的评价标准。货币时间价值的形式有：①货币时间价值额。以绝对数表现的货币时间价值，是货币在生产经营中带来的真实增值额。②货币时间价值率。以相对数表现的货币时间价值，是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后社会平均资金利润率。货币时间价值的意义有：①促使公司加速资金周转，提高资金的利用率；②作为评价投资方案是否可行的基本标准；③作为评价公司收益的尺度。随着时间的延续，货币总量在循环和周转中按几何级数增长，使得货币具有时间价值。货币时间价值可以通过单利、复利和年金的计算来衡量。

四、简答题

资本回收值和年金现值的区别是什么？（中央财大2000研）

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答：年金现值考虑了货币资金的时间价值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。其计算公式是：P=A×[1-（1+i）^-n]/i，其中P是年金现值，A是每年年金，[1-（1+i）^-n]/i是年金现值系数。

资本回收值通常用资本回收系数来表示，是年金现值系数的倒数，可以把现值折算为年金，即是：i/[1-（1+i）^-n]，也称为投资回收系数。

五、计算题

3MN公司向银行借款10亿元人民币，期限为3年。3H银行可提供年单利为8.75%的贷款，而3F银行可提供每半年计息一次的年利率为8%的复利贷款。两种贷款均于期末一次还本付息。问3MN公司接受哪家银行贷款，为什么？（南开大学2000研）

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解：3MN公司接受哪家银行贷款取决于实际偿付利息金额的多少。

3H银行贷款的实际利率等于名义利率为8.75%，三年共偿付利息＝10×8.75%×3＝2.625（亿元）。

3F银行提供的是每半年计息一次的年利率为8%的贷款，将名义利率转换为实际利率为（1＋8%/2）²－1＝8.16%，三年共偿付利息为10×（1＋8.16%）³－10＝2.5632（亿元）。

由于向3F银行贷款支付的利息低于向3H银行贷款支付的利息，3MN公司应当向3F银行贷款。