第13章 格致与算学
谭嗣同对格致之学具有浓厚的兴趣，并且，这种兴趣终身不辍。事实上，他不仅对格致之学津津乐道，而且涉猎广泛，提及的格致之学无论概念还是学说都足以令人眼花缭乱、目不暇接。尽管谭嗣同对格致之学的热衷贯彻始终，然而，他在不同时期却对格致之学具有不同侧重和选择。这使谭嗣同的格致观与哲学观一脉相承，从一个特殊的角度再现了其哲学的嬗变历程。在经历“北游访学”的“三十之变”后，谭嗣同一如既往地对格致之学乐此不疲，并且将之运用到哲学之中，使他的致思方向和哲学样式都打上了格致之学的印记。由于将格致之学运用到哲学领域，谭嗣同的哲学独树一帜、特色鲜明，借助各种源自西方近代格致之学的概念和学说表达、论证出来。为哲学提供辩护使格致之学在他那里拥有了自然科学与哲学的双重意义和维度，不仅反映出谭嗣同学以致用的实学趋向，而且展示了近代运用格致之学论证哲学的新风尚和新诉求。有鉴于此，格致之学在谭嗣同的哲学中占有一席之地，格致观无论对于谭嗣同的科学观还是对于他的哲学观都不可或缺。探究谭嗣同的格致观，既有助于深刻领悟与全面把握他的哲学理念，从一个侧面了解谭嗣同哲学的嬗变历程，又有助于直观感受格致之学在中国近代哲学中的命运。
西方列强对中国发动的以鸦片战争为开端的一系列侵略战争既让中国人真切感受到切肤之痛，由此展开了如火如荼的救亡运动，也让中国人对西方的船坚炮利羡慕不已，由此拉开了向西方寻找真理的序幕。西方列强是以坚船利炮打开中国闭关锁国的大门的，国门的打开让中国人认识到了工艺技术和格致之学的威力，也在某种程度上激发了中国近代的科学热。对格致之学的热衷扭转了中国人的价值观和科学观，并且通过哲学观念的变革集中体现出来。中国古代哲学追求修身、齐家、治国、平天下的大学，轻视格致之学。近代哲学家改变了古代哲学对格致之学特别是对各种工艺技巧的轻视态度，将各种源自西方近代格致之学的概念和学说纳入哲学之中。总体说来，近代哲学家热衷于借鉴、利用格致之学为哲学提供论证，利用、吸纳源自西方近代格致之学的五花八门的新概念、新学说来论证、建构哲学体系，这成为中国近代普遍的时代风气。这使近代哲学呈现出明显的崇尚格致之学的新动向、新风尚，谭嗣同的哲学尤其如此。
一、热衷于格致之学
谭嗣同从小就开始学习算学，并且对格致之学产生浓厚兴趣。1877年，12岁的谭嗣同拜涂启先为师，除了学习古代典籍，还学习算学和其他格致之学。这培养了谭嗣同对格致之学的兴趣，尤其是对算学的热情日渐浓厚。由此，谭嗣同对算学和其他各种格致之学终身不辍、乐在其中。
首先，谭嗣同的哲学理念发生转变，对格致之学的热情却并没有因此而减退。早年的谭嗣同富有科学实证精神，并且对谶纬迷信十分反感，尤其是极力反驳阴阳五行说，主要原因是认为这些学说没有事实依据。为了驳倒谶纬迷信和阴阳五行等学说，谭嗣同在哲学上秉持王充、张载和王夫之等人的气学，同时对中国古代的天文学以及张载用元气解释天地运动推崇有加。于是，天文学、地理学以及与天地运动相关的元气论成为谭嗣同早期格致之学的主要内容。当然，这些也是他这一时期所推崇的实学。以“北游访学”为契机，谭嗣同的哲学发生了“前后判若两人”的转变。此时的他依然对格致之学乐在其中，所讲的具体内容却与从前判若云泥。由于宣称“惟一心是实”，谭嗣同在哲学上由元气论转向了“仁为天地万物之源，故唯心”之仁学。尽管放弃了气学，然而，他对格致之学的热情却有增无减，其格致之学的视野和内容也从中国古学转向近代西学。在这一时期，谭嗣同涉猎、提及的格致之学无论概念之多还是学科之广都令人叹为观止，同时也令其他戊戌启蒙思想家望尘莫及。当然，在谭嗣同涉猎的名目繁多的格致之学中，最为人们所熟知并且津津乐道的还是以太说。
经过哲学转变，谭嗣同对格致之学的热情一如既往，对格致之学的具体选择和侧重却大不相同。这主要表现在两个方面：第一，由中学转向西学。与早年排斥西学一脉相承，谭嗣同早年所讲的格致之学主要是中学，后期则主要是当时输入中国的西方近代格致之学。第二，后期所讲的种类和学科范围急剧加大，所涉猎的概念、学说和学科几乎囊括了所有当时输入中国的西方近代格致之学。
谭嗣同对于格致之学的崇尚终身不辍，在不同时期对格致之学的理解和侧重却相差悬殊。对此，可以大致梳理出两条线索：第一，早期侧重中学，后期侧重西学。这一点表明，谭嗣同的格致之学受制于他的文化观，归根结底取决于他对中西文化的态度和取舍。第二，谭嗣同早期所讲的格致之学是实学的一部分，除算学外，以中国古代的天文学、地理学和元气论为主。这也是他早期推崇张载的原因所在。在后期哲学中，天文学、地理学与生理学、心理学一起成为四大基础学科，前三者更是成为人人的必修课。不仅如此，天文学、地理学的内容发生转变，其中，天文学主要指西方近代奠基于牛顿力学的天体演化学，地理学则包括世界各国地理等全新内容。除此之外，源自西方近代物理学的以太说以及声、光、化、电是其中的主干学科，元素说、神经学、脑科学则成为其中的亮点。
其次，谭嗣同的重视不仅表现在引进、涉猎诸多格致之学，而且表现在将格致之学作为一个独立门类出现在知识体系之中。西方的格致之学不仅为近代的中国社会带来了令人耳目一新、前所未闻的新概念、新学说，而且冲击着中国原有的学科分类理念。与中国原有的经、史、子、集四部分类法迥然相异，西方注重对知识的分门别类，由此形成了物理学、化学、医学、政治学、经济学、法学、宗教学和哲学等诸多学科。格致之学作为一大门类，在其中占有与社会学科、哲学人文学科同等重要的位置，格致之学中又包括声、光、化、电等诸多学科。受西方学科分类理念的影响，谭嗣同在对中国学术的梳理中，将格致之学纳入视野，同时将农学、工学等视为独立的一门。例如，对于周秦时期的诸子百家之学，他的分类如下：“殊不知当时学派，原称极盛：如商学，则有《管子》《盐铁论》之类；兵学，则有孙、吴、司马穰苴之类；农学，则有商鞅之类；工学，则有公输子之类；刑名学，则有邓析之类；任侠而兼格致，则有墨子之类；性理，则有庄、列、淮南之类；交涉，则有苏、张之类；法律，则有申、韩之类；辨学，则有公孙龙、惠施之类。”【128】显而易见，谭嗣同没有按照经、史、子、集四部分类，也没有按照司马谈《论六家要指》的思路将先秦诸子之学分别归入阴阳、儒、墨、名、法和道家（《史记·太史公自序》），而是采取西方的分类方法审视、梳理诸子百家之学，将之划分为商学、兵学、农学、工学、刑名学、任侠而兼格致、性理、交涉、法律和辨学十大类。在这个划分中，有两点尤为引人注目，应该予以重视：第一，谭嗣同的分类最先映入眼帘的不是古代哲学推崇备至的大学，而是经济学、军事学、农学和工学等与国计民生密切相关、有助于富国强兵的实用学科。当然，这些学科的称谓带有中国古代哲学的痕迹，如逻辑学称为辨学、哲学称为性理等。尽管如此，他的分类理念则是全新的，对有些学科的称谓显然是受了西学的影响。第二，谭嗣同提及的这些学科相对应的文本也不再是在古代被奉若经典的四书五经，而是《管子》《盐铁论》《孙子兵法》等子类书。值得一提的是，格致在这里被明确提出来，与任侠一起作为一门独立学科出现。
在谭嗣同的视界中，正因为格致是独立学科，所以总是拥有重要一席。在《仁学》中，他将格致之学作为独立学科与哲学（仁学）分别开来。例如，谭嗣同对墨子推崇备至，是因为墨学分为两派，其中的一派是格致。正是在这个意义上，他宣称：“墨有两派：一曰‘任侠’，吾所谓仁也，在汉有党锢，在宋有永嘉，略得其一体；一曰‘格致’，吾所谓学也，在秦有《吕览》，在汉有《淮南》，各识其偏端。仁而学，学而仁，今之士其勿为高远哉！盖即墨之两派，以近合孔、耶，远探佛法，亦云汰矣。”【129】由此可见，谭嗣同凸显墨学格致方面的内容，并以墨学为切入点追溯了格致之学的传承脉络。在将格致之学视为一门独立学科的基础上，谭嗣同进而探究格致之学与哲学以及与群学群教之间的关系，并且以格致之学为哲学提供辩护。
中国近代是西学大量东渐的时代，西学的大量东渐自然引发近代哲学对知识体系和学科分类问题重新思考。一方面，谭嗣同将格致之学视为一门独立的学科便是这种历史背景和文化语境的产物，带有近代哲学的鲜明特征。另一方面，与同时代人相比，谭嗣同的学科分类理念和对格致之学的关注尤为突出。以康有为为例，他在《日本书目志》中将西学书目划分为十五门，即十五个学科，它们分别是：“生理门第一”，“理学门第二”，“宗教门第三”，“图史门第四”，“政治门第五”，“法律门第六”，“农业门第七”，“工业门第八”，“商业门第九”，“教育门第十”，“文学门第十一”，“文字语言门第十二”，“美术门第十三”，“小说门第十四”，“兵书门第十五”【130】。一目了然，格致之学并不在康有为所列的这十五个学科之列。换言之，在他的视界中，格致之学并非“一级学科”。以康有为的学科分类观念反观谭嗣同的上述说法，可以直观体悟谭嗣同给予格致之学的地位之高。
与将格致之学视为独立之一门息息相通，谭嗣同将格致之学视为学的主要内容，通过格致之学与仁学的相互促进推动中国的救亡图存和思想启蒙。将格致之学与他推崇备至的仁学相提并论，谭嗣同对格致之学的关注由此可见一斑。
二、格致之学的大视野
对格致之学的兴趣广泛和终生不辍决定了谭嗣同的格致之学拥有大视野，这主要表现在对格致之学的涉猎范围、引申诠释和哲学运用三个方面。
首先，谭嗣同对格致之学兴趣广泛，兼容并蓄。尽管他终身对算学情有独钟，尽管在后期对以太和以太说格外关注，然而，综观谭嗣同的思想可以看到，他所讲的格致之学绝不只限于算学或以太说。事实上，谭嗣同对格致之学兴趣广泛，无论早期还是后期，他所涉猎的格致之学都不限于某一学科，特别是在后期哲学中，谭嗣同所讲的源自西方近代的格致之学五花八门，无论概念还是学科都足以令人眼花缭乱、目不暇接。
就概念而言，谭嗣同哲学的许多概念——以太、电、力、心力、爱力、吸力、脑、“脑气筋”和“原质”等都源自西方近代的格致之学。他始终对西方传入的各种自然科学概念和学说津津乐道、充满好奇，除了借鉴以太建构了中国哲学史上最系统、最完备的以太说之外，他对元素说、牛顿力学青睐有加，这些学说的相关术语——元素、力成为谭嗣同哲学的重要概念。对于元素说之元素（element），谭嗣同称之为“原质”“原点”“质点”“元点”，总之皆取不可再分之义。在此基础上，他一面用元素解释万物的构成，以此取代中国古代哲学的五行说，一面通过元素的分解和化合论证万物的有成毁而无生灭，通过将“不生不灭”说成是“仁之体”，论证了仁—通—平等。此外，沿着不生不灭与人由元素构成的双重逻辑，谭嗣同建构了无我说。谭嗣同对牛顿力学的推崇备至有目共睹，不仅表现在将力说成是万物的动力，而且表现在用吸引力与排斥力取代阴阳五行学说。除心力外，力、爱力也成为谭嗣同的哲学概念。在此过程中，他将力直接与宇宙本原——仁联系起来，将力与心相提并论，合称为心力，用以彰显“仁为天地万物之源，故唯心，故唯识”【131】之心的作用的神奇微妙、不可思议。“脑气筋”在谭嗣同那里也是一个不可忽视的哲学概念。
就学科而言，谭嗣同青睐、热衷、关注和提及的格致之学林林总总、门类众多。除了情有独钟的算学和如获至宝的物理学（以太说）之外，他对天文学、地理学、生理学（全体学）和心理学格外青睐，将四者说成是自然科学、社会科学和哲学的基础。对于这四门基础学科，谭嗣同尤为强调人生在世不可不明天文、地理和生理三学，其中，天文学和地理学让人知晓自己在宇宙中所处的位置，为判断中国与世界各国的关系、厘清夷夏之辨提供了依据；生理学让人明白自己的身体构成和生理机能，从而领悟人生的意义和价值。与对生理学的乐此不疲相一致，谭嗣同对脑表现出异乎寻常的热情，成为中国近代最早、最系统地诠释脑的哲学家。对于心理学，他同样沉迷其中，对乌特亨立《治心免病法》的顶礼膜拜便是明证。与对心理学的如醉如痴相一致，他在《仁学》中对心之神奇灵妙的论证很多是借助心理学描述和完成的，化机心为愿心、铲除妄见的具体途径和办法是借助心理学的手段——改变“脑气筋”之动法。值得注意的是，谭嗣同对“脑气筋”的理解得益于心理学，同时离不开解剖学和脑科学等众学科的支持。无论是他对脑进行哲学诠释还是对“脑气筋”进行想象，心理学、解剖学和脑科学都在其中发挥了不可忽视的作用。除此之外，谭嗣同对地质学、考古学和生物学等名目斑驳的格致之学保持极大的热情和高度关注，并且不失时机地将这些学科的新发现和新成果移植到自己的哲学之中。
其次，谭嗣同对格致之学的关注从来都没有局限或停留在客观介绍、简单描述上，而是对格致之学进行反思、无限引申和过度诠释，从中领悟、推导出人生哲理、行为规范。他对电灯之益的解释既淋漓尽致地展示了对格致之学的广泛兴趣和涉猎，又流露出从格致之学引申、提升到“人学”的思路和原则：
谭嗣同曰：光生于日，与热同体，而电又日之所以为日，生光与热者之所由生也。西人测日中黑斑，知其为电，故格致家称光、热、电同为三轻，明其为一也。今以电为灯，是不啻取日之光、热以为灯，其益于人物也，与日无异。农学家知其然，以电灯照农圃，则生长之速视常加数倍。人目当之，目必愈精明；更由目传入脑气筋，则脑气筋灵动，而增人之神；更由皮肤之微丝管，传入红血轮，则红血轮疾旋，而壮人之体。故电灯之为用，用于养生之大用。而以为杜火患，防盗贼，节财而美观，其亦末矣。【132】
谭嗣同在这里讲的是电灯之益的问题，却不开门见山地讲电灯，而是从太阳讲起，再由太阳发光产生热进而讲到了电，最后由电讲到了电灯。尤当注意的是，他讲的是电灯之益的问题，至此只讲到了电灯，接下来才进入正题。这种从十万八千里之外讲起的大背景和大叙事使电灯和电灯之益在他那里拥有了天文学、光学、热学、电学、农学、脑科学和神经学等多学科的视域。沿着这个思路，谭嗣同阐明了四个问题：第一，电为何物。当然，他不是从电学甚至不是从物理学讲起，而是从天文学、光学和热学讲起，由此揭示电缘何为灯，进而解释电灯为何物。第二，以电为灯，不仅有益于物，而且有益于人。第三，万物生长靠太阳，电灯用于农学，与增加日照时间具有相同的功效，因而有利于万物生长。电灯用于人，对人之身心都大有裨益。以电灯照明，可以增强人的视力（“精明”），并且，电灯照明由眼睛传入神经，可以使人神经灵敏。这表明，电灯有助于人的智力开发（“增人之神”）。不仅如此，电灯照人，可以由皮肤之毛细血管传入细胞，促使人的细胞旋转而加速血液循环。这表明，电灯有助于人的强身健体。第四，谭嗣同强调，电灯对于人类益处多多，不可枚举。在电灯对于人之诸多益处中，杜绝火灾、防范盗贼、节约财力和美化环境等等只是电灯的小用，电灯的大用在于养生。
与电灯之益的论述如出一辙，谭嗣同视界中的天文学、地理学和生理学等等从来都不限于这些学科本身，而是由天上的天体有多大、星星有几颗讲到人在宇宙中的位置，由地球方位上的东西半球、南极北极讲到人之观念上的中原与一隅，以此提出新的文化上的夷夏之辨。同样的逻辑和道理，生理学讲明人的四肢、五脏等身体结构和生理机制，接下来讲明人这架机器的精巧，人生不可虚度而应大展宏图才是其中的重头戏。这些引申表明了谭嗣同格致之学的大视野，也使原本属于“物学”的格致之学在他那里拥有了“人学”的维度和温度。
最后，谭嗣同不仅改变了古代哲学漠视格致之学的观念，而且利用格致之学为哲学提供辩护。在他的后期哲学中，利用格致之学为哲学辩护表现得尤为明显和突出。无论《仁学》还是《以太说》都是借助林林总总源自西方近代格致之学的概念和学说完成的。可以看到，对于谭嗣同的后期哲学来说，格致之学承担一项重要任务，那就是为仁学和以太说代表的本体哲学、以脑为主宰的认识哲学、以平等为核心的启蒙哲学、以“两三世”为主体的历史哲学提供辩护。以他的《仁学》为例，各种源自西方近代格致之学的概念和学说是其中不可或缺的理论来源和构成内容。例如，为了让人读懂《仁学》，谭嗣同在全书的开头便为读者列出了一张导读的书目单：“凡为仁学者，于佛书当通《华严》及心宗、相宗之书；于西书当通《新约》及算学、格致、社会学之书；于中国书当通《易》《春秋公羊传》《论语》《礼记》《孟子》《庄子》《墨子》《史记》，及陶渊明、周茂叔、张横渠、陆子静、王阳明、王船山、黄梨洲之书。”【133】品味这张书目单，可以借助仁学体会谭嗣同后期哲学的两个主要特征：第一，佛学、西学和中学兼容并蓄。这一点既淋漓尽致地彰显了近代哲学全球视域下文化多元的圆融心态和诉求，又与谭嗣同本人早年对西学的摈斥态度形成天壤之别。第二，谭嗣同对于西学的借鉴侧重格致之学，“算学、格致……之书”在其中占有重要位置。尽管谭嗣同标榜“于西书当通《新约》及算学、格致、社会学之书”，然而，从实际情况来看，格致之学无疑是其中的主体内容。关于这一点，即使避开仁学中电、力、脑、元素以及令人目不暇接的格致之学的概念和相关学科不谈，仅从他对于《仁学》“第一当认明以太之体与用，始可与言仁”【134】的说明中即可窥其一斑。
在利用西学建构哲学体系时，谭嗣同侧重格致之学，以太说、元素说、牛顿力学成为西学的主体内容。在此过程中，他明确将算学、格致纳入其中。
进而言之，谭嗣同之所以将“算学、格致……之书”作为“西书”的主要内容，明确地写进《仁学》的入门书目单，是因为认识到了格致之学的基础作用。如果说谭嗣同早期对格致之学的乐此不疲出于对格致之学本身的爱好的话，那么，他后期对格致之学的关注则多了一层考虑，那就是：利用格致之学促进学术发展，并且为哲学提供辩护。这就是说，在后期的哲学中，谭嗣同不仅关注格致之学，而且关注格致之学与哲学以及各门学科之间的关系。正因为如此，在具体罗列佛学、西学和中学书目之前，谭嗣同特意厘定、说明了格致之学的基础地位和作用。正是在这个意义上，他写道：“算学即不深，而不可不习几何学，盖论事办事之条段在是矣。……格致即不精，而不可不知天文、地舆、全体、心灵四学，盖群学群教之门径在是矣。”【135】这就是说，算学、几何学和格致之学是一切知识的基础，群学群教无不植根于格致之学之上，哲学当然也概莫能外。从中可以看到，谭嗣同在对格致之学的推崇中不仅涉猎形形色色的学科，而且厘定了各门学科之间的关系，并在此基础上搭建了由数学、几何学进而格致之学再进而天文学、地理学、生理学、心理学最后群学群教的学科体系。这一点与康有为将十五门西学书并排堆砌在一起而无先后本末之分相比，更具系统性。不仅如此，谭嗣同之所以如此厘定各门学科的关系，是因为他遵循如下逻辑：为了使人对世界的观察、分析更精确，必须先依靠数学和几何学，然后借助天文学、地理学、生理学、心理学获取实证材料。不难发现，这是一套借助格致之学、注重经验的认识路径和模式，既与中国古代重视玄想的认识哲学渐行渐远，也为源自西方近代的天文学、地理学、生理学、心理学、解剖学和脑科学提供了广阔的用武之地。正是基于对格致之学与哲学以及与群学群教关系的如此界定，才有了《仁学》的书目单。将谭嗣同对格致之学与哲学以及与群学群教关系的界定与《仁学》书目单参照，可以直观感受谭嗣同的知识体系理念以及对格致之学是为学之基的界定。
透过《仁学》书目单和谭嗣同对数学、几何学以及格致之学的地位、作用的说明不难发现，对于仁学来说，格致之学是基础，故而不可或缺。谭嗣同认识到了格致之学是知识的基础，特别是将算学奉为认识世界、论证问题的基本方法。基于这一致思方向和价值旨趣，谭嗣同将算学中的公理运用到社会科学乃至哲学之中，甚至以数学方程式论证仁学。推而广之，由于谭嗣同所讲的仁学属于哲学范畴，因此，格致之学与仁学的关系也就是自然科学与哲学的关系。由于仁学中还包括以平等为核心的启蒙哲学、以脑为主宰的认识哲学、以无我为主旨的人生哲学和以“两三世”为主体的历史哲学，因此，格致之学与仁学的关系中也包括自然科学与启蒙哲学的关系、与认识哲学的关系、与人生哲学的关系和与历史哲学的关系。
三、格致之学与算学
尽管谭嗣同对格致之学兼容并蓄，拥有同时代的哲学家所无法比拟的大视野、大胸怀，然而，这并不意味着他对五花八门的格致之学等量齐观。恰好相反，谭嗣同不仅在先算术、几何学后天文学、地理学、生理学和心理学再后群学群教中大致框定了格致之学的关系，而且将算学置于基础地位。谭嗣同所讲的格致以算学为基础，算学中包括算术和几何学。如果说谭嗣同具有自然科学情结的话，那么，他的自然科学情结则集中体现为算学情结。
首先，在各种格致学科中，谭嗣同对算学情有独钟，将算学提到了“权舆”的高度。正是在这个意义上，他断言：“窃以算数者，器象之权舆；学校者，人材之根本；而穷变通久者，又张弛之微权，转移之妙用。”【136】由此可见，在谭嗣同看来，算学不仅是为学之基础，而且是“器象之权舆”，在变法维新中拥有举足轻重的地位，发挥不可低估的作用。沿着这个思路，谭嗣同不遗余力地提倡、推广和普及算学也就顺理成章了。
进而言之，谭嗣同之所以对算学格外重视乃至情有独钟，除了个人爱好之外，还基于对算学作用的认识。他之所以将算学视为各种学科的基础，是因为，“及财务、训农、通商、惠工、练兵、制器诸大政，既难行矣。且习气太深，行之转以滋弊，而其行之利病及算学、格致可以试之而有效者，断不可不一心讲求，以供窦融、钱镠之用。故与唐绂丞、刘淞芙有于本县设立算学、格致馆之议，诚不忍数千年之圣教，四百兆之黄种，一旦斩焉俱尽，而无术以卫之耳”【137】。这是谭嗣同筹划浏阳算学馆的初衷，也道出了算学在他心中无与伦比的重要地位。
与此同时，西方的坚船利炮让谭嗣同认识到西方的富强在于学术兴盛，而西方学术之所以兴盛，秘诀则在于精通算学。于是，他写道：“考西国学校课程，童子就傅，先授以几何、平三角术，以后由浅入深，循序精进，皆有一定不易之等级。故上自王公大人，下逮兵农工贾，未有不通算者，即未有通算而不出自学堂者。盖以西国兴盛之本，虽在议院、公会之互相联络，互相贯通，而其格致、制造、测地、行海诸学，固无一不自测算而得。故无诸学无以致富强，无算学则诸学又靡所附丽。层台寸基，洪波纤受，势使然也。”【138】依据谭嗣同的分析，如果说中国“财务、训农、通商、惠工、练兵、制器诸大政”难行是因为算学、格致之学不兴的话，那么，西方富强则在于“格致、制造、测地、行海诸学”无不自测算而来。这就是说，以算学为地基的坚实而系统的学术大厦是西方富强之源，也是西方学术与中国学术的区别所在。基于这种认识，他将算学不兴说成是中国学术发展的瓶颈，也有针对性地将兴算学奉为中国的希望所在。
其次，对于算学地位和作用的认识表明了谭嗣同对算学的诸多期待，开办算学馆，推广、普及和精通算学成为他兴学的主要举措，也成为他以实学求富强而救亡图存的基本思路。
对于中国的出路，谭嗣同提出了兴算学的决策方案。对此，他提出的理由是：“道、咸之际，海禁大开，西人旅华者，挈其格致、算术以相诱助，是时学者渐知西算为有用之学，特延西士广译西书，现在刊刻行世者不下百数十种。而京师之同文馆、上海之广方言馆、湖北之自强学堂，均以算学课士。且国子监原设算学肄业生，满、汉、蒙古，分年教授。北闱乡试，并定有算学举人专额。诚见强邻压处，虎视鹰瞵，中国既与通商，自不能不讲求艺数，以收利权，而固国本。”【139】在这里，谭嗣同将兴算学提到了救亡图存的高度，理由是道光、咸丰之际，伴随着中国国门的大开，涌入中国的西方传教士以格致、算学为诱饵，诱导中国人皈依耶教。传教士以格致、算学之学作为传教的策略，让中国人明白了西方的算学为有用之学。谭嗣同强调，算学对于近代中国尤为重要。这是因为，身处列强环伺之境，中国与列国通商必须凭借算学和科技才能收回利权，以固国本；如果不通算学，中国就会坐失通商之利。
基于上述认识，谭嗣同对算学高度关注，寄予厚望，故而想方设法推广、普及算学。为此，他在浏阳开办算学馆，在普及、推广算学的同时，为中国培养专门的算学人才。在《兴算学议·浏阳兴算记》中，谭嗣同陈述了普及、推广算学的必要性和紧迫性，并且提出了自己的一套兴算方法：
中国自商高而后，以数学称者，代不乏人，至我朝大备。圣祖仁皇帝纂《数理精蕴》《仪象考成》诸书，穷极幽眇，崇尚西法，海内承学之士斐然向风，若宣城梅氏、大兴何氏、泰州陈氏、休宁戴氏诸儒，撰述流传，不一而足。……
…………
考西国学校课程，童子就傅，先授以几何、平三角术，以后由浅入深，循序精进，皆有一定不易之等级。故上自王公大人，下逮兵农工贾，未有不通算者，即未有通算而不出自学堂者。……
伏思算本中国六艺之一，西人触类引申，充积至于极盛，神明化裁，国势益固。我中国地广人稠，岂可阏塞其聪明，拘挛其手足，冥然罔觉，而不思讲求奋兴之理？【140】
在这里，谭嗣同从不同方面阐明了兴算学的必要性和紧迫性：第一，中国的算学源远流长，人才辈出。这表明，中国历来都有重视算学的良好传统，中国的算学传统为兴办算学打下了良好而扎实的基础。第二，西方富强在于算学，西方的算学之兴则在于对算学的重视和教育普及。考察西方的教育可以看到，从儿童入学起就开始开设算学课程，以便让学生从几何开始学起，从小就打下良好的算学基础。有了良好的算学基础，再进一步由浅入深，培养专门的算学人才。在西方，由于算学的普及，从王公大人到兵农工商——无论何等阶层何种行业，人人皆通算学。西方的经验给中国提供了借鉴，也给了谭嗣同信心：只要从儿童抓起，普及、推广算学，中国的算学一定能够振兴。第三，算学本是中国的六艺之一，传入西方后，西方却对中国的算学触类旁通，并予以引申、运用，以至于出神入化，使算学发挥神奇功效，国势由此日益强固。中国疆土辽阔，人口众多，岂能闭塞聪明而不思振兴中国之策？在这方面，西方的富强表明，中国的富强应该从讲求算学入手。经过谭嗣同的这番诠释和议论，讲求算学成为振兴中国的必经之路。
在此基础上，谭嗣同指出，“算数则断推格致之本”，算学兴则学术兴。正是在这个意义上，他宣称：“夫算学为六艺之一，无人不当肄习。方今右文之代，正学昌明，凡承学之士，于礼、乐与书，盖莫不少成习贯，攽攽然矣。惟射、御或虑古今异宜，而算数则断推格致之本，故仅聘算学专师，略能包举群学之途径。至于经学、史学、理学、文学等，家有师承，专长夙擅，兼有本馆总理随时指授，无难逐事咨询。”【141】可以看到，正是出于对算学的格外重视，他将创办算学馆，讲授、推广算学作为变法维新、拯救中国的一项重大举措。
最后，谭嗣同将算学置于群学之首的地位体现了他对格致之学的重视，也流露出对各门学科之间的相互关系和学术体系的认识。从这个意义上说，谭嗣同以算学为基础的格致观浓缩了他独树一帜的知识体系观，在近代哲学家中显得卓尔不群。
就对格致之学的偏袒而言，谭嗣同始终对算学情有独钟，对算学的提倡、普及终身不辍。与谭嗣同对算学的情有独钟相映成趣的是，康有为对天文学沉迷其中，严复对生物学（进化论）视若至宝。就对知识体系的搭建而言，谭嗣同强调，群学群教皆从算学、几何学公理推导出来。严复援引培根的话，将逻辑学（名学）说成是一切法之法，一切学之学。由此可见，对算学情有独钟是谭嗣同思想的特色所在，不仅使谭嗣同与康有为、严复在对格致之学的侧重上迥异其趣，而且与严复对名学的重视形成鲜明对比。
四、格致之学与实学
与性理之学相比，格致之学与国计民生、实际应用关系更为密切。这一点是谭嗣同热衷于格致之学，并且是他在早期将格致之学尤其是工艺技巧等同于实学的一个重要原因。谭嗣同之所以崇尚实学，是为了学以致用。正是由于这个原因，他所讲的格致之学与实学密切相关。
首先，正如近代中国人“奇技淫巧”观念的改变出于西方列强以坚船利炮打开中国大门的刺激一样，讲求格致之学肩负救亡图存、抵御外侮的历史使命。在这种历史背景和时代呼唤下，谭嗣同热衷于西方输入的格致之学与他对实学的崇尚息息相关——归根结底离不开救亡图存、富国强兵这一根本宗旨和最高目标。格致之学关涉科技工艺，与形而上之道相比更具有实用价值，也更有益于增强国家的军事实力，并且贴近百姓生活——总之，有利于提高国家实力，改善国计民生。正因为如此，他不厌其烦地为格致之理正名，试图通过提高格致之学的地位来扭转、改变中国人重义轻利的传统观念。谭嗣同在给贝元徵的信中曾经这样写道：“格致之理，杂见周秦诸子，乍聆之似甚奇，其实至平至实，人人能知能行，且已知已行，习焉不察，日用之不觉耳。而迂儒睹诸凡机器不辨美恶，一诋以奇技淫巧。及见其果有实用也，则又仗义执言，别为一说曰‘与民争利’。当西人之创为机器，亦有持是说阻之者。”【142】这就是说，格致之学不但不深奥，反而平实，人人能知能行，甚至已知已行，只是日用而不知而已。鉴于机器以及格致之理能知能行，已知已行，并且“果有实用”的认识，谭嗣同强调，人们应该改变将格致之学和各种机器诋为奇技淫巧的观念，转而掌握各种实用技巧和技能，以备国计民生之用。
基于这种认识，谭嗣同重视各种实用技巧和技术，其中包括算学和实地测量。例如，在湖南新政时期，谭嗣同以浏阳为试点，开办算学馆，目的之一就是推广、普及运算技能。再如，谭嗣同创办金陵测量会，并在测量会章程中如是说：
练习仪器。先将同人所有各种仪器凑集一处，每日一聚，各述所知，互相传习。不出一月，可期精熟。
专精一门。各种仪器皆已演习精熟，则各择其性近而喜习者，别为专门之学，庶几精益求精。专门总门有二：曰测天，曰测地。测天分门有二：曰测日，曰测星。测地分门有二：曰测立点相距，若测山、测岸之类；曰测平点相距，若测路、测河之类。各占一门，暂勿贪多。所用仪器，若天文镜、子午仪、经纬仪、纪限仪、叠测仪、全圆圈、墙环、半圆仪、十字仪、象限仪、地平仪、夺林仪、测向仪、罗盘、行船纪里轮、陆地记里轮、水准钢链带、尺度时表带、佛逆之寒暑表、水银风雨表、空气风雨表、燥湿表、量风器、量雨器、量潮器，均应各人专心考究一器，合之则成用。【143】
由此可知，测量会的测量以测天、测地技术为主，测天、测地印证了谭嗣同对天文学和地理学的重视。同时应该看到，无论测天还是测地都属于实用技术，并且离不开算术和几何学。因此，测量会培养学员学习、掌握测量技术既是学以致用的贯彻，又与谭嗣同对算学的热衷息息相关。透过这番议论，可以直观感受到他注重实用技术的诉求。
其次，为了推广格致之学和实用技术，谭嗣同不仅将格致之学与实学情结联系起来，而且贯彻到教育改革之中。在这方面，他提出的具体办法和建议是，将格致之学和实用技术纳入科举考试的改革之中，建议在保留科举之名的前提下改变科举之实。具体地说，这套办法的核心在于，科举考试的科目和内容改为以实用技能、实际操作和格致之学为主。基于这一思路，谭嗣同奏请皇帝：“拟请旨饬下各直省学臣，自光绪二十二年始，凡遇岁、科、优拔等试，除考制艺外，均兼考西学一门，以算学、重学、天文、测量为一门，外国史事及舆地为一门，万国公法及各国法律、政事、税则等为一门，海、陆兵学为一门，化学为一门，电学为一门，船学为一门，汽机学为一门，农学为一门，矿学为一门，工、商学为一门，医学为一门，水、气、声、光等学为一门，各国语言文字为一门，必须果真精通一门，始得考取。不兼西学，虽制艺极工，概置不录。”【144】
在这里，谭嗣同奏请皇帝将科举考试的内容改为两大类：一类是“制艺”，一类是一门西学。其中，“制艺”也就是科举考试时规定的八股文。西学以格致之学为主，除了“外国史事及舆地”“万国公法及各国法律、政事、税则”代表的各国历史、地理、法律和经济之外，各种格致之学应有尽有，成为其中当之无愧的主角。更为重要的是，谭嗣同同时提议，科举考试只有内容和科目的改革还不够，还要进行考试方法的改革，着重考查实际操作和技能技巧。对此，他举例子说，考算学者考运算能力，考法律者考断案技巧，考医学者考诊病能力，考船学者考驾驶技术，如此等等，所有学科皆将重点放在考核考生的动手能力和实际操作上。谭嗣同的这一设想淋漓尽致地反映了他学以致用的初衷，也将他注重实际技巧的致思方向和价值旨趣推向了极致。
如果说中国古代哲学轻视格致之学的话，那么，近代哲学则表现出关注格致之学的新动向。谭嗣同用格致之学论证仁学正是这一时代风尚的体现。在这个前提下应该看到，谭嗣同对格致之学的极大热情、高度关注和广泛兴趣在近代哲学家中较为突出，格致之学也由此成为谭嗣同哲学中的亮点和特色。梁启超注意到了这一点，在介绍、评价谭嗣同的哲学时总是念念不忘地提到其中的格致之学。例如，对于谭嗣同的学术素养和理论来源，梁启超披露说，谭嗣同“幼治算学，颇深造，亦尝尽读所谓‘格致’类之译书。……又治佛教之‘唯识宗’‘华严宗’，用以为思想之基础，而通之以科学”【145】。再如，对于谭嗣同的哲学代表作——《仁学》，梁启超的概括是：“《仁学》之作，欲将科学、哲学、宗教冶为一炉。”【146】此处所说的“科学”具体指西方传入的格致之学，与谭嗣同本人在《仁学》书目单上所列的“算学、格致……之书”相印证。
总之，谭嗣同对格致之学不仅始终充满好奇，保持高度关注，而且加以运用，并予以形上思辨和哲学诠释。正因为如此，格致之学与哲学在他那里是互动关系：一方面，谭嗣同的哲学中容纳了格致之学的思想要素，许多哲学观点借助格致之学论证、表达出来。另一方面，许多源自格致之学的术语、学说经过他的大胆发挥和过度诠释，最终演绎为哲学概念和哲学思想。从这个意义上说，格致之学与哲学在谭嗣同那里是一而二二而一的关系。格致之学可以视为自然科学，也可以视为哲学。正是由于这个原因，只有从自然科学与哲学两个维度进行审视和解读，才能体味谭嗣同格致之学的内涵和况味。