3.6　现收现付制的收益率

为推导出现收现付制的收益率，我们先作以下假定：每一代人生活两个时期，他们在第一期工作，第二期退休，在这两个时期，有人口增长率和工资增长率。假设每个人工资相同。

如果技术进步（即工资增长率）为零，则有

人口增长：

工作时缴费：

退休时所获得的养老金：

其中，t表示时期，L表示人口（劳动力数量），T表示养老保险缴费总额，w表示工资，τ表示缴费率，每个人的缴费额为τwt，n为人口增长率，B为养老金总支出，b为人均养老金支出。

现收现付制的引入允许人们即使在不存在任何金融产品的情况下也能平滑一生的消费。

若放松技术进步为零的假设，使两代人之间劳动生产率增长为g，并且劳动生产率的增长完全体现在实际工资的增长上，那么工资将以g的速率增长，即

工资增长：

综合以上各式，可得：每个参保人获得的养老金待遇与其缴纳的养老保险缴费比例为：

于是，上式中的养老保险缴费的收益率大约为（n+g），即现收现付制下的养老保险缴费的收益率由一个经济中的人口增长率和工资增长率之和来确定，这两个因素也是经济增长率的主要决定因素，因而现收现付制的收益率可近似为经济增长率。

现收现付制包含的主要参数如下：

（1）老年赡养率（dependent ratio），即退休人口（老年人）和就业人口（青年人）的比率，公式如下：

老年人口比重越高，就业人口的老年赡养率就越高；相反，就业人口增长越快，老年赡养率越低。

（2）替代率（replacement ratio），即养老金待遇与工资的比率（假设工资增长率为0），公式如下：

替代率由养老金的缴费率、人口增长率和工资增长率（即劳动生产增长率）等因素共同决定，反过来说，养老金的缴费率τ由下式决定：

（3）二者的关系如下：

养老保险缴费率=养老金替代率×老年赡养率

二者关系表明，人口老龄化对现收现付制的财务平衡有着不可忽视的影响，人口老龄化导致老年赡养率增加，为达到相同的养老金替代率，则需要提高缴费率。如果要维持养老金的替代率不变，当人口增长率或工资增长率下降时，养老金的缴费率必须提高，即工作一代的负担程度上升。

现收现付制除了提供每一代人正的收益率使个人可以在年轻与老年之间平滑一生的消费以外，还为第一代退休者提供了一笔额外的意外收益，他们可以得到养老金而不需在工作期间缴费。因此，在不存在资本积累的经济下，现收现付制的引入对一个经济来讲是帕累托改进的。但也积累了一笔隐性债务，即第一代人享受了“免费午餐”，对后代形成债务。在现收现付制的安排下，养老保险体系中隐含的债务可以代代相传，不需清算。