§2.7　应用案例

一、中国进口需求模型（2001—2014年）

一个国家的进口需求与该国的经济发展总水平、技术状态和进口政策等因素紧密相关。将上述因素均予以考虑，总体回归模型就是一个多元回归模型。为了简化为一元回归模型，我们假定技术状态、进口政策等因素不变。由此，我们得到进口需求量与经济发展总水平的一元回归模型：

其中Yt是进口总量，Xt是国内生产总值。

表2.6　2001—2014年中国进口需求与国内生产总值

注：表中数据来源于《中国统计年鉴》。

据表2.6数据，使用普通最小二乘法，得到进口需求函数

式（2.93）中，的t统计量为13.742，p值明显小于0.05，说明是高度显著的，解释变量国内生产总值与进口需求量高度相关。国内生产总值解释了进口需求总变异的94.0%。国内生产总值每增长1亿元，进口需求量增长0.189亿元。在此，我们要注意，式（2.93）并不是一个完整的模型，在此仅为说明一元回归模型的应用。

二、2013年中国城镇居民消费函数（31个省市）

为研究一国的消费水平，我们需要判断该国指定年份的边际消费倾向。为此，使用中国2013年截面数据构造中国收入-消费模型。

表2.7给出了2013年中国各地区人均可支配收入和人均消费支出的数据。以人均消费支出Yi为被解释变量，以人均可支配收入Xi为解释变量，建立一元线性回归模型。据表（2.7）的数据，使用普通最小二乘法，得到如下收入-消费模型

表2.7　2013年中国城镇居民收入与消费

注：表中数据来源于《中国统计年鉴2014》光盘。

在式（2.94）的收入-消费模型中，常数项的t统计量为2.23，p值为0.034，小于0.05，说明有理由拒绝H0：β1=0的原假设。事实上在回归分析中，我们重点关注的是斜率系数β2的显著性，若分析结果中得到的p值大于0.05，也可以使用p值较大的截距系数。如有必要，可使用无截距回归模型。模型中，斜率系数的t统计量为18.517，p值近似为0，说明斜率系数高度显著，居民收入对消费支出有显著影响。斜率系数，即边际消费倾向为0.599，说明2013年中国居民截面数据中，居民收入每增加1元，将有0.599元用于消费。

在收入-消费模型中，居民收入解释了居民消费总变异的92.2%。