搭便车的小猪

猪圈里面有大小两头猪，猪圈很长，在猪圈的一边有一个踏板，另一边是饲料的出口和食槽。踩下踏板之后就会有10份猪食进入食槽，但是踩下踏板之后跑到食槽边上消耗的体力则需要吃两份猪食才能补充回来。问题在于，踏板和食槽在猪圈的两端，踩下踏板的猪从踏板处跑到食槽的时候，食物已经被坐享其成的另一头猪吃得差不多了。

在这种情况下，两头猪可以选择的策略有两个：自己去踩踏板或等待另一头猪去踩踏板。如果某一头猪作出自己去踩踏板的选择，不仅要付出劳动，消耗掉两份饲料，而且由于踏板远离饲料，它将比另一头猪后到食槽，从而减少吃到饲料的数量。我们假定：若大猪先到（即小猪踩踏板），大猪将吃到9份的饲料，小猪只能吃到1份的饲料，最后双方得益为（9，-11）；若小猪先到（即大猪踩踏板），大猪和小猪将分别吃到6份和4份的饲料，最后双方得益为（4，4）；若两头猪同时踩踏板，同时跑向食槽，大猪吃到7份的饲料，小猪吃到3份的饲料，即双方得益为（5，1）；若两头猪都选择等待，那就都吃不到饲料，即双方得益均为0。

那么，这个博弈的均衡解是什么呢？这个博弈的均衡解是大猪选择踩踏板，而小猪选择等待，这时，大猪和小猪的净收益水平平均为4个单位。这是一个“多劳并不多得，少劳并不少得”的均衡。

从智猪博弈的收益矩阵中，我们可以看出：小猪踩踏板只能得到1份甚至损失1份，不踩踏板反而能得到4份。对小猪而言，无论大猪是否踩动踏板，小猪采取“搭便车”策略，也就是舒舒服服地等在食槽边，都是最好的选择。

由于小猪有“等待”这个优势策略，大猪只剩下两种选择：等待就吃不到；踩踏板得到4份。所以“等待”就变成了大猪的劣势策略，当大猪知道小猪是不会去踩动踏板的，自己亲自去踩踏板总比不踩强，只好为自己的4份饲料不知疲倦地奔跑于踏板和食槽之间。

重复剔除严格劣策略

也就是说，无论大猪选择什么策略，选择踩踏板对小猪都是一个严格劣策略，我们首先要加以剔除。在剔除小猪踩踏板这一选择后的新博弈中，小猪只有等待一个选择，而大猪则有两个可供选择的策略。在大猪这两个可供选择的策略中，选择等待是一个严格劣策略，我们再剔除新博弈中大猪的严格劣策略——等待。剩下的新博弈中只有小猪等待、大猪踩踏板这一个可供选择的策略，这就是智猪博弈的最后均衡解，达到重复剔除的优势策略均衡。

上面讲的是有名的智猪博弈。大小两只猪的智斗，体现了以猪圈为背景的小社会中的博弈。故事中，小猪不参与竞争，而是舒舒服服地等在食槽边吃东西；大猪为一点残羹不知疲倦地奔跑于踏板和食槽之间。看起来，十分不公平，却反映了社会上普遍存在的一种现象，即搭便车现象。

关于搭便车所产生的问题，在曼昆的《博弈原理》第二版中讲到“搭便车”的故事时给出了解答。

美国一个小镇的居民喜欢在7月4日这天看烟火。设想这个小镇的企业家艾伦决定举行一场烟火表演，可以肯定艾伦会在卖出门票时遇到麻烦。因为所有潜在的顾客都能想到，他们即使不买票也能看烟火。烟火没有排他性，人人都可以看到。实际上，人人都可以搭便车，即得到看烟火的机会而不需要支付任何成本。

尽管私人市场不能提供小镇居民需要的烟火表演，但解决小镇问题的方法是显而易见的：当地政府可以赞助7月4日的庆祝活动。镇委员会可以向每个人增加2美元的税收，并用这种收入雇佣艾伦提供烟火表演。

因此，政府可以潜在地解决这个问题。如果政府确信，总利益大于成本，它就可以提供公共物品，并用税收为它支付，使每个人获得“搭便车”的权利。所以，可能产生“搭便车”的物品或服务，理应由政府来提供。