59.无功补偿前后线路电压损失和线损计算之二

【实例】　在三相三线制配电线路末端，接有滞后功率因数0.8的三相平衡负荷。设负荷端子电压U2为一定值10kV，又设每条导线的阻抗为（0.5+j0.4）Ω。试求：

①在配电线的电压损失率和线损率都不超过3%的条件下，负荷可得到的最大功率是多少？

②当与上述①的最大功率的负荷并联1000kvar补偿电容时，其电压损失率和线损率是多少？

解　①设电压损失率为3%时的负荷为P1（kW），电流为I1（A），则电压损失率（百分数）为

所以

又设线损率为3%时的负荷为P2（kW），电流为I2（A），则线损率（百分数）为

将　I2=代入上式，得

按题意，电压损失率和线损率都不超过3%的最大负荷为3749kW。

②在P1=3749kW、cosφ=0.8的负荷上并联1000kvar电容器时的总无功功率为

　　　　　Q=Q1-Qc=P1tanφ-Qc

　　　　　　=3749×-1000=1812（kvar）

设总负荷功率因数为cosφ'、电流为I'，则电压损失率（百分数）ΔU'%为

　　①

其中

所以

由Q=U2I'sinφ'，得

将以上两式代入①式，得

另外，线损率（百分数）ΔP'%=3I'2R/（10P1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

其中　，得

将上式代入②式，得