57.负荷均匀分布的配电线路无功补偿计算

【实例】　如图2-24所示的三相三线式配电线路，供给滞后功率因数的均匀分布的负荷。现为降低线损，在线路上设置补偿电容Qc。试求电容容量Qc为负荷无功功率的n倍（n>0）时，为使线损最小的电容器安装位置l。

图2-24　三相三线式配电线路

解　设配线电流的有功和无功分量分别为Ia和Ir，电容电流为Ic，电线单位长度的电阻为R0。安装电容后线路上的无功电流分布如图2-25所示。线损降低量为

图2-25　无功电流分布

由于负荷是均匀分布的，设送电端的无功电流为I0，则

Ir=（1-x/L）I0　　

故

ΔΔPl为最大时的距离l，可从d（ΔΔPl）/dl=0求得

l=（1-Ic/2I0）L　　

按题意Ic/I0=n

故

l=（1-n/2）L　　

若以n表示l，则如图2-26所示。n=1，即负荷无功功率与补偿电容容量相同时，在L/2点安装补偿电容，电能损耗最小；电容容量是负荷无功功率的2/3倍时，l在（2/3）L位置，损耗最小。

图2-26　n、l的关系