1.4　季节指数预测法

季节指数法是指变量在一年内以（季）月的循环为周期特征，通过计算季节指数达到预测目的的一种方法。其操作过程为：首先分析判断时间序列数据是否呈现季节性波动，一般将3～5年的资料按（季）月展开，然后绘制历史曲线图，观察其在一年内有无周期性波动来作判断。在下面的讨论中，设时间序列数据为n为年数，每年取4个季度。

1.4.1　季节性水平模型

如果时间序列没有明显的趋势变动，而主要受季节变化和不规则变动影响时，可用季节性水平模型进行预测。预测模型的方法如下。

1.计算历年同季的平均数

2.计算全季总平均数

3.计算各季的季节指数

历年同季的平均数与全时期的季平均数之比，即：

若各季的季节指数之和不为4，季节指数需要调整为：

4.利用季节指数法进行预测

式中，为第t 季的预测值；αt为第t季的季节指数；Xi为第i季的实际值；αi为第i季的季节指数。

1.4.2　季节性趋势模型

当时间序列既有季节性变动又有趋势性变动时，先建立季节性趋势预测模型，在此基础上求得季节指数，再建立预测模型，其过程如下。

（1）计算历年同季平均数r。

（2）建立趋势预测模型求趋势值直接用原始数据时间序列建立线性回归模型即可。

（3）计算出趋势值后，再计算出历年同季的平均值R。

（4）计算趋势季节指数k，用同季平均数与趋势值同季平均数之比来计算。

（5）对趋势季节指数进行修正。

（6）求预测值，将预测值的趋势值乘以该期的趋势季节指数，即预测模型为：