第三节　空间语境下趋同假说研究综述

区域经济系统是一个开放的系统，其间存在着各种物质和非物质的联系，结果必然使得区域经济之间存在不同程度的相互影响。一个区域经济体的增长不仅取决于自身的基础和投入，也依赖于其他区域的增长轨迹，尤其是其邻居区域的增长状况(Martin和Sunley，1998)。Fujita 等(1999)也强调经济体之间存在相互作用，这种相互作用使得经济活动聚集在某一特定区位而不是在空间中均匀分布。因此，在研究区域经济增长趋同问题时，必须重视空间外溢效应的影响。若把区域经济体视为封闭的“孤岛”来研究而忽视空间作用就可能会得出错误的结论(Fingleton等，2006)。在趋同问题研究中考虑空间外溢效应的作用，是对趋同假说的空间扩展。在以下部分中，将从这个演进方向的理论基础、空间外溢效应发生作用的形式及国内外研究的角度综述此方面的文献。

一　理论基础

在考虑空间外溢效应的情况下，趋同假说研究所遵循的理论基础主要有以下四个方面:空间Solow模型、Verdoorn模型、新增长理论和新经济地理学。其中，新增长理论和新经济地理学主要指导趋同过程中空间外溢效应作用的机制，而空间Solow模型和Verdoorn模型主要服务于考虑空间外溢效应的趋同分析的经验性设定方面。

(一)内生增长理论

从理论的观点来看，内生增长理论(Aghion和Howitt，1997)研究主题之一是经济增长过程中的空间外部性和相互作用及其对区域收入差异扩大的潜在作用。因此，技术转移和空间溢出在内生增长理论的区域变迁研究中是非常重要的。但是，这一领域的文献却极少致力于发展技术变迁和扩散的确切的空间模型，而是得出一些替代性的结论:后进区域技术吸收的速度是和它们目前的技术水平与技术主导区域间的差距成比例的(Nijkamp和Poot，1998)。许多工作都要求从这些片面的技术扩散的模型中超脱出来，以考虑控制技术扩散的复杂的空间和制度结构(Essletzbichler等，1998)。

一些对内生增长理论的扩展工作已经研究了技术扩散作为一个机制对产生趋同甚至规模收益递增的作用(Barro和Sala-I-Martin，1992)。在这些模型中，贫困的经济体是技术的学习者，这些技术在富裕经济体中已经得到应用。在某种程度上，学习成本低于创新成本，学来的技术在贫困经济体得以应用所花费的时间要小于富裕经济体。在这种情况下，后进的学习者应该在应用技术后有一个较高的经济增长率。然而，以扩散为基础的内生增长模型缺点对扩散过程如何在空间中进行操作的讨论。这些模型仅考虑经济体间的相对技术差距，及这些相对差距所决定的各自的增长率。正如非常丰富的地理方面的文献所建议的，如果把扩散作为一个空间过程的话，那么，在这些检验区域收入模型的文献中可能就会发现一些有趣的空间动态(Rey和Janikas，2005)。

(二)新经济地理学

新经济地理理论是随着克鲁格曼的著名论文《收益递增和经济地理》(Krugman，1991)的发表而发展起来的。该理论以规模收益递增和垄断竞争为出发点和假设条件，并借用萨缪尔森首次提出的“冰山交易”技术作为处理运输成本的手段，来解释经济空间的异质性，着重强调了动态积累过程(cumulative dynamic processes) (Fingleton等，2006)。其主要理论观点，如本地市场放大效应、循环累积因果关系、内生的非对称性、突发性集聚、多重均衡、区位黏性等都为研究空间对经济增长的影响以及对趋同假说的检验和解释提供了广阔的思考空间。如Fingleton (2001)以新经济地理模型为理论基础，研究了欧盟178个区域1975—1995年的增长状况，其经验结论支持新经济地理理论观点。即存在核心与外围区域，并且，核心区域的产出增长要快于外围区域，技术水平较低的区域和增长率较高的邻居区域增长也较快。

(三)空间Solow模型

关于空间语境下人均收入趋同的第一个观点是基于生产函数规模报酬不变的空间Solow模型，表现出资本边际产品递减和空间知识溢出(Lopez-Bazo等，2004; Egger和Pfaffermayr，2006)。正式的，在区域知识溢出情况下，区域i的总量生产函数的形式给定如下:

其中，表示每单位有效劳动产出，表示每单位有效劳动(Yi/Li A)资本积累。空间外溢效应反映在一个区域的全要素生产率(TFP)， TFP通过给定，假定0＜ρ＜1－α，C是标准化常数。这个设定是基于Chua (1993)的工作，他刻画了资本积累过程中的区域溢出，比如学习效应(Moreno和Trehan，1997)。这种形式表明一个特定区域的全要素生产率和其周围区域的发展水平正相关，这是通过资本与有效劳动的空间加权比率来测度的。区域溢出的强度依赖于综合密度ρ＞0，空间权重wij(i≠j时和距离负相关; i = j时，wij= 0)和区域初始水平。因此，任何两个区域间的空间溢出会随着它们间的距离扩大而减少，并且，在一个给定距离水平上越发达的邻居间就有越高的空间溢出。

在不变储蓄率s下，经过推导可以得出稳态水平k*:

其中，k*代表，x表示外生给定的C的增长率，n是人口增长率，δ是资本折旧率，W是行标准化空间权重矩阵，元素是wij，e是单位向量。这个结果表明即使所有的模型参数都是一致的，稳态水平k*在区域间也是异质的，并依赖于其位置。根据空间计量经济模型(Anselin，2003)，当一个区域通过空间乘数影响所有其他区域时，溢出就是全局性的。因为在空间乘数矩阵中所有对角线都是1，并且，次对角线迹是负数，所以，单位有效劳动的资本稳态水平和人均收入会随着稳态的空间乘数而提高。

相应的线性近似空间Solow增长方程能够很容易得到(Egger和Pfaffermayr，2006) :

因此，一个稳态和均衡增长路径是存在的，这个事实在Egger和Pfaffermayr (2006)的研究中被证明了。(2—6)式也形成了待估计的经验设定的基础。

(四) Verdoorn模型

Verdoorn模型中增长过程服从Verdoorn定律，它把人均GDP的增长和产出增长相联系，并强调规模报酬递增。在Verdoorn定律下，发现作为劳动生产率的代表，人均收入增长率和产出增长正向相关。Fingleton (2001)认为，当Verdoorn模型和某些内生增长模型或承认经济活动集聚的经济地理模型相比时，它提供了一个关于区域增长过程更现实的描述。关于Verdoorn模型的研究来自Fingleton和Mccombie (1998)，Fingleton (2001 )，Fingleton和Lopez-Bazo (2006 )。Islam (2003 )和Abreu等(2005)提供了关于此问题的综合研究。后者在后续分析中提供了在空间外部性下的区域增长的经验证据。

描述Verdoorn定律的基础方程(Fingleton，2001)采取一个总量C－D生产函数形式，引入了不可贸易的、有差别的中间投入，并允许基于Ciccone和Hall (1996)方法的规模经济的存在，并将其作为集聚效应的结果。他给出的Verdoorn方程形式如下:

其中，κ是规模因子，γ是Verdoorn参数，lnD概括了模型的剩余结构参数。劳动力增加技术过程随时间的演化Ait通过Z中进一步的变量及生产率增长中的区域溢出和一个趋同项来解释。后者依赖于假设:学习过程更具效率并且初始差距越大赶超就越快(Fingleton，2001; Fingleton和Lopez-Bazo，2006)。

上述过程可以表示为:

其中，假设ρ＞0，β＜0。上式就作为Verdoorn模型推演经验性设定的基础。

空间Solow模型和Verdoorn模型最主要的差别在于一系列解释稳态的变量和溢出的本质上。在空间Solow模型中，外生技术过程伴随着对实体资本的投资是增长过程的驱动力，而报酬递减导致趋同。在Verdoorn设定中，产出增长是外生给定的并且能够表示成生产率增长。因为，在规模经济情况下就业增长率较低，趋同过程是基于学习效应。在两个模型中，都有随距离而衰减的区域溢出。在Solow模型中，这些溢出是局部的并依赖于初始资本劳动比率的差异，随时间推进，其在增长过程中扩散并变成全局溢出。在Verdoorn模型中，正如全局空间乘数所刻画的那样，区域溢出依赖于一个区域学习其邻居生产率提高的能力的大小。

二　空间外溢效应表现形式

目前所看到的空间外溢效应的表现形式主要有空间外部性、地理溢出、空间异质性和空间依赖等。根据其内涵，可以发现它们之间在逻辑上并不是相互独立的，而是有含义上的重叠，在使用的时候往往结合在一起，统一认为是代表了空间外溢效应。

(一)空间外部性

对外部性的认识最早源于马歇尔的思想。他认为外部性可以通过三个方面来表现:非贸易的地方投入、活跃的劳动力市场和信息外溢。后来，根据Scitovsky (1954)的观点，现在多习惯于考虑两种外部性:技术外部性(technological externalities)和货币外部性(pecuniary externalities)。前者考察的是非市场交互作用的影响，这种交互作用是通过直接影响某一个人的效用或某一个企业的生产函数来实现的;与之相反，货币外部性是市场交互作用的副产品:仅当它们参与到由价格机制所导致的交换中时，才能够对企业或者消费者和工人产生影响。这两种外部性最初是体现在微观经济主体之间。最近的研究表明，跨越经济体边界同样会存在外部性，或空间外溢效应(Lucas，1993; Coe和Helpman，1995)。

具体来说，技术外部性或技术扩散在经济体之间的交互已经受到广泛关注，并且，发生在国家内部的区域经济体之间的技术扩散要远远强于发生在国家经济体之间的技术扩散。而且，在地理位置临近的经济体之间的技术扩散更显著。特别地，当邻居经济体有相似的地方条件时，在这些区域间的技术的转移可能会更加密切。而货币外部性在经济体间体现的是，它可能会导致企业跨越几个区域而趋向于集中。因此，企业层面的外部性就会向区域层面传递(Glaeser等，1992)。Philippe De Vreyer等人(2005)对巴西的自治区从1970—1996年经济增长趋势进行研究，并估计空间外部性在其中的作用，发现自治区间发生趋同并伴随着显著的空间依赖。

(二)地理溢出

很难把地理溢出与空间外部性完全割裂开来。严格来讲，地理溢出[2]是新经济地理学中的一个重要概念，最初是从微观角度来阐述经济活动的空间集聚机制，指某些特定区位的企业所产生的正的知识外部效应，并且这种效应也影响了位于其他地方企业的生产过程(Baumont等，2003)。地理溢出包括局部地理溢出和全局地理溢出。局部地理溢出表示某区域中企业的生产活动仅受益于本区域的知识积累;而全局地理溢出则表示，一个区域中的知识积累将会提高其他所有区域企业的生产率。这种分类把看似两个相互矛盾的概念统一到一个框架中，并成为解释区域经济增长进程的关键机制。如果局部地理溢出效应占据绝对优势，那么，经济活动就表现出高度空间集中，区域经济将出现非均衡发展的空间格局;如果全局地理溢出效应占据绝对优势，这就有助于促进区域经济增长趋同进程，从而趋向均衡发展格局。

(三)空间异质性

与趋同研究相关的空间外溢效应的另一种类型是空间异质性，它反映了在观测单元间行为关系的总的不均衡。如Carlino和Mills (1996)认为，趋同的传统截面分析把所有区域都看作是一个一致的趋同速度。由此，他们避开截面方法而选用时间序列方法研究。相比较来说，Chatterji和Dewhurst (1996)提出了一个更有意义的框架，通过引入趋同俱乐部来消除空间异质性。俱乐部趋同的特征是其存在多个局部稳定的均衡状态(Durlauf和Johnson，1995)。而趋同俱乐部则是初始条件相似并收敛于同一稳态的一组经济体。在回归模型中，显示两种空间异质性:结构不稳定(用不同的系数来反映)和组间异质性(通过观测对象之间不同的误差变量来反映)。

(四)空间依赖

空间依赖(或空间自相关)表现为相似变量和相似位置的耦合(Anselin，2000)。具有相似变量的区域在空间上集聚时，统计上会出现正的空间自相关结果，而具有差异变量的区域在空间上集聚时会出现负的空间自相关结果。区域收入的空间依赖直接表现为富裕区域和贫穷区域在地理空间上分别集聚的态势。除了空间依赖的实体形式，观测个体的地理组织在区域趋同研究中或许能产生第二种形式的空间依赖。这是由研究区域的市场过程的空间边界和用于组织数据的行政边界的不匹配所导致的。这种由于边界不匹配所导致的空间依赖形式被认为是误差依赖(nuisance dependence)，因为它是通过空间误差项反映出来的。如果空间依赖的实质和虚假形式被忽视的话，将会导致主要模型的错误设定(Anselin，1988)。一些空间计量经济学方面的进展，为检验错误设定和为模型建议合适的估计量以正确对待空间依赖提供了程序(Anselin和Rey，1997; Anselin和Bera，1998)。到目前为止，这些方法还没有在趋同研究中得到广泛应用。

三　经验研究

(一)国外的经验研究

关于区域增长过程的经验研究，不能把区域看作是独立的单元，而是由知识溢出、前后向关联、要素流动和贸易相互作用的结果。到目前为止，关于空间收入趋同的大多数文献主要集中于区域知识溢出和通过空间权重矩阵来解释它，进而刻画区域溢出通常会随距离衰减的典型事实。国外文献中，考虑空间外溢效应的趋同研究，主要围绕趋同的两个经典概念展开，即β趋同和俱乐部趋同。

①β趋同。多数考虑空间外溢效应的趋同研究是从验证β趋同假说并比较引入空间因素前后趋同速度大小变化的角度来进行的。所运用的方法是对传统增长趋同回归方程进行扩展，借助空间计量经济学，考虑空间外溢效应在经济增长过程中的作用(López-Bazo等，1998; Rey和Montouri，1999; Lall和Yilmaz，2001; Carrington，2003; Ertur，Le Gallo和Baumont，2006)。这些研究所给出的越来越多的证据表明，当考虑空间外溢效应时，它能够影响区域增长过程的定性和定量结论。

López-Bazo等(1998)认为在分析区域经济体间的不平衡时，地理空间起极大的作用。作者用空间计量经济学文献中的相关空间检验来进行欧盟区域动态和趋同分析。结果表明，欧盟一体化过程凸显了区域水平上的经济不平衡问题，而且，趋同过程在70年代末期停止，并伴随着经济活动的巨大变迁。

Rey和Montouri (1999)考虑空间依赖，发现美国各州在20世纪的收入有一个较低的趋同速度。他们也表明当考虑空间依赖时，以前所研究认为的在相同系统中的趋同过程中的一个结构断点的结论也不是稳健的。然而，关于空间依赖，仍需要用它扩展增长回归来解释空间异质性的不同来源。实际上，正如Rigby和Essletzbichler (1997，2002)所揭示的那样，考虑到在生产技术上空间变迁的经验性证据，那么假设一个国家中所有区域存在单一稳态是非常奇怪的。为了加深对区域动态的理解，考虑空间异质性是非常关键的。

Carrington (2003)认为，尽管关于在世界上富裕区域和贫穷区域存在地理上的显著差别的典型事实较容易认可，但是在趋同分析中考虑区位因素的经验研究却很少。他以每一个区域的增长不仅依赖于自身的特征而且还依赖于其邻居区域的特征的论断作为出发点，提供了区域趋同中区位作用的定量估计。结果表明，20世纪90年代，在欧盟内部反作用力在发挥作用:尽管区域确实以接近两个百分点的速度发生趋同，但是区域的邻居却几乎以相同的速度趋异，这就导致了趋同的净效应小于以往文献中所报告的速度。

Ertur，Le Gallo和Baumont (2006)给出在估计欧洲138个区域1980—1995年β趋同过程中空间依赖和空间异质性的影响。作者以结构非稳定性的形式检测了空间趋同俱乐部间的空间依赖和空间异质性。运用合适的空间误差模型估计的结果表明，趋同过程在俱乐部间是不同的。作者同样得到了一个显著的空间溢出效应:一个给定区域人均GDP的平均增长率受到邻居区域平均增长率的影响。

②俱乐部趋同。为了消除区域经济体间的异质性对应用新古典增长模型检验趋同假说所带来的影响，Barro和Sala-I-Martin (1991)，Ben David (1994)，Quah (1996b)，Galor (1996)等相继提出有关趋同的另一个概念——俱乐部趋同，它是指结构特征相似的一组区域的经济增长收敛于相同的稳态。显然，俱乐部内部的区域都是同质的，这与新古典经济增长模型的假设更吻合。因此，检验俱乐部内部区域经济体间的趋同性，即趋同俱乐部的存在性，更具现实意义。总的来说，俱乐部趋同研究大致沿着三条不同的技术路线展开。

第一条是采用传统的计量经济学方法来检验，包括用截面数据、时间序列数据和面板数据来分析趋同俱乐部，这在前文中已经进行综述。

第二条路径是利用马尔科夫链和空间马尔科夫链来检验俱乐部趋同。Quah (1993a，1996a，1996b)是较早利用马尔可夫链来检验俱乐部趋同的学者。他认为，趋同研究应该考虑整个人均GDP分布的形状及其内部分布随时间的动态演变，而不是估计增长率和人均GDP水平的横截面关系。他利用马尔可夫链和转移概率矩阵，发现区域之间收入分布分化为富裕和贫穷的“双峰”。Quah (1996b)还建立了一个跨多个经济体的增长和不完全资本流动的模型，揭示了跨国间收入分布的动态演变。他指出，传统的方法揭示的仅仅是一个平均行为或有代表性的经济行为，对于追赶和趋同的启示不大，并且它无法解释为什么最贫穷的经济将停滞以及其与富裕经济间存在着持久的差距等问题。值得注意的是，这些研究均发现一个区域的人均GDP增长态势不仅和自身的基础与投入有关，还依赖于其他区域的增长轨迹或地理背景。这与从第三条路线来研究俱乐部趋同的文献有相似的结论。

检验俱乐部趋同的第三条技术路线是以目前正在发展中的空间计量经济学为基础，从空间的角度出发来研究趋同俱乐部。因为越来越多地研究工作发现，区域经济增长不是孤立的或随机分布的，而是呈现空间自相关和相互依赖的，增长的空间溢出有可能是重要的趋同机制。Andrada等人(2002)通过对美国南部新英格兰的559个镇1980—1990年的数据进行分析，得出了经济发展中的空间趋同俱乐部和空间集群模式，并初步探索了空间相关在区域经济增长趋同中的作用。Baumont等人(2003)利用1980—1995年138个欧洲区域的人均GDP数据进行空间计量分析，以考察空间外溢效应在欧洲区域趋同中的作用。文中分别考察了四种权重矩阵，即临界值分别为大圆周距离分布的最低分位数、中间、较高分位数和最大4种情况下的权重矩阵，得到了几乎相同的南部(主要由4个国家的区域构成，代表低产出水平)和北部(主要由8个国家的区域构成，代表高产出水平)两个空间区域组，唯一不同的是在北部中Scotland地区的出现，这一发现强调了该文的区域分组结果关于空间权重矩阵选择的不稳健性。回归结果显示:趋同过程在空间区域组之间是不同的，欧洲区域形成了南部和北部两个空间趋同俱乐部。同时，一个给定区域的人均GDP的平均增长率受到了其邻居区域的平均增长率的显著影响。而Fischer等人(2006)的研究更为深入，他们提出了一个与空间异质性意义上的俱乐部趋同概念联系在一起的俱乐部趋同检验的空间计量框架，并将其运用到了25个欧洲国家的256个区域在1995—2000年趋同过程的分析中。得出了两个重要结论:欧洲的趋同过程存在异质性模式;异质性同时表现在趋同速度和稳定状态水平上。需要注意的是，并不是所有的文献都得出了空间趋同俱乐部存在的结论，也有些文献并没有发现空间趋同俱乐部的存在。如Rumayya等人(2005)使用1983—2001年East Java的30个地区的生产总值数据，其采用的空间俱乐部趋同的检验模型是空间Durbin模型，但是回归分析结果并没有发现俱乐部趋同存在的证据，只是发现了区域溢出的证据，即East Java地区的人均增长受到其邻居区域的正向影响比其受到的自身初始收入或者邻居的增长率水平的正向影响更多。在理论上，这个结论是与新经济地理学和新增长理论一致的，即当地理溢出更加局部化而不是全局化时，区域收入的差异具有持久不变的趋势。

尽管有相当一部分经济地理学者呼吁要重视经济增长进程中的空间外溢效应(覃成林等，2008)，但关于空间外溢效应的俱乐部趋同研究仍然非常少。本书拟以此为出发点，拓展俱乐部趋同研究的视野，并提供丰富的经验研究。

(二)国内的经验研究

国内方面，近些年也涌现出一批考虑空间外溢效应的趋同问题研究。这些研究大多以不同尺度的区域为样本，从经验研究角度出发检验各种趋同假说。为了便于考察这些文献，以下综述按趋同概念进行分类。

①β趋同

考虑空间外溢效应的β趋同假说研究，一般沿用传统β趋同假说经验性设定的空间版本来考察趋同速度的变化。所得到的结论一般都能证实空间外溢效应的显著作用，但趋同与否及速度大小会因所选样本和考察时段的不同而不同。

何江等(2006)运用空间面板数据分析方法，考察中国区域经济增长和收敛性问题。作者使用空间固定效应模型对1985—2004年中国省级区域经济增长及其收敛性进行了实证分析，发现条件收敛是非常可靠的经验结论，同时验证了增长过程中区域外溢的显著存在，并提出促进区域经济协调发展的政策含义。

吴玉鸣(2006)在巴罗与萨拉—伊—马丁新古典增长模型的基础上，提出了区域经济增长β趋同的空间计量经济分析模型框架，采用1978—2002年的截面数据，分析了空间外溢效应和β趋同效应及其成因。结果表明，经过改革开放后25年的发展，中国省域经济在地理上的集聚性明显增强的同时，空间联系也在不断加强。考虑空间自相关的空间误差趋同β模型，是目前研究中国省域经济增长截面趋同比较合适的模型，趋同速度约为2%，也与目前跨国截面研究的结果基本一致，并且证明地理因素和空间外溢效应一起对经济增长和收入差距产生重要影响。

项云帆等(2007)应用空间Panel Data分析方法，对我国区域人均生产总值(GDP)的β收敛模型进行实证研究。研究结果表明我国区域经济增长在1996—2005年存在扩散，1996—2000年区域人均GDP为β收敛，2001—2005年为β扩散，证明β收敛理论实证研究受样本区间影响很大，并在政策上提出国家对缩小国内区域经济增长差距的政策应根据国家长短期目标而调控。

张晓旭等(2008)运用探索性空间数据分析方法研究了中国30个省份人均GDP之间的空间相关性。结果表明，自改革开放以来，中国各地区人均收入的空间相关性逐年加强。通过计算局部空间自相关指标，作者进一步验证了中国经济中空间异质性的存在，即地区人均收入与地理位置密切相关。在此基础上，作者又运用三种不同的空间经济计量模型研究了中国各省份人均GDP增长的收敛性。结果表明，空间自回归模型和广义空间模型不能正确拟合中国省级地区增长数据，而空间误差自回归模型能够合理地解释中国省级地区的经济增长，说明尽管地理位置对各地区的经济增长造成了深刻的影响，但并没有改变地区经济增长的收敛趋势。此外，空间误差自回归模型还表明劳动力和资本流动以及知识溢出在省级地区水平上是显著存在的，并且有利于地区经济增长的收敛。

刘生龙等(2009)在空间视角下对我国区域经济增长的收敛性及其生成机制进行检验，结果表明，中国在1985—2007年，长期来看存在绝对β收敛，但短期内不存在绝对β收敛。

②σ趋同

关于空间版本σ趋同的经验研究成果较少，这和传统σ趋同的研究数量是一致的，或许是因为σ趋同的结果与β趋同的结果一致性较高，而且β趋同研究还能提供如趋同速度等σ趋同所不能提供的结构参数，因此较有研究优势，但仍有少量从事空间σ趋同的研究。如林光平等(2004)采用空间经济计量方法，使用1978—2002年中国28个省市人均GDP数据来研究中国经济发展的σ趋同情况。研究中分别设定了地理空间及经济空间两个权重矩阵，并通过检验来选择合适的空间计量经济模型。估计结果表明，在考察期内省区人均GDP趋于σ趋同。郭腾云等(2005)利用计量经济学方法研究1952—2000年我国区域经济空间收敛情况。模型结果显示，以人均实际GDP为指标，这一时期我国区域增长变化过程中既不存在σ型收敛趋势，也不存在β型收敛趋势。其后，他们又根据不同时段经济发展的政治环境，把整个时期划分为三个子时期，经济发展政治环境相对有利的1952—1966年、经济发展政治环境不利的1966—1979年和经济发展政治环境越来越好的1979—2000年。其中1966—1979年既不存在β型收敛，也不存在σ型收敛; 1952—1966年存在β型收敛; 1979—2000年既存在β型收敛，也存在σ型收敛。最后，作者初步得出如下结论:不管是计划经济、转型经济还是市场经济，只要具备一定的经济发展环境，其区域增长就存在一定的收敛趋势。

③俱乐部趋同

从空间的角度考虑俱乐部趋同的文献相对较丰富，一方面是由于方法的支持，多数研究是基于马尔科夫链或空间马尔科夫链的方法来识别和研究趋同俱乐部，并考察其随时间的转移情况，也有部分研究从分布动态法的角度来考察空间分布动态演进，进而判断俱乐部趋同情况;另一方面，这也是由“空间”考虑的特性所决定的，地理溢出、空间依赖等空间外溢效应的表现形式决定了经济体在空间中可能会以集聚的状态出现，这就激起了研究者从这一角度考察问题的兴趣。

蒲英霞等(2005)以江苏省77个县域1978—2000年人均GDP数据为资料，基于空间马尔可夫链方法，研究江苏省区域趋同的时空动态演变特征。作者首先按照全省人均GDP平均水平，将所有县域划分为低、中低、中高和高4种类型，计算其马尔可夫转移概率矩阵;其次，将区域类型转移的空间分布格局加以可视化;最后，以每个区域在初始年份的空间滞后类型为条件，构造空间马尔可夫转移概率矩阵。结果表明: (1)自改革开放以来，江苏省一直存在“俱乐部趋同”现象，在1990—2000年尤为显著。(2)那些区域自身及其邻居区域同时向上转移的地区全部集中在苏南，而区域自身或邻居区域有一方或双方均向下转移的区域绝大多数位于苏北。(3)江苏省区域人均GDP类型转移显著受到地理背景的制约。在1978—1990年和1990—2000年，一个落后区域以落后地区为邻时，其向上转移的概率分别为0.148和0.025，分别低于平均概率0.2和0.042;一个富裕区域以富裕区域为邻时，其向上转移的概率分别为1.0和0.991，分别高于平均概率0.987和0.984。这表明，发达的区域背景对区域转移产生正面影响，而欠发达的区域背景则产生负面影响，进一步为江苏省“俱乐部趋同”现象的存在提供了空间上的解释。

覃成林等(2007)采用马尔可夫链和空间马尔可夫链来分析河南区域经济增长俱乐部趋同问题。同时借助GIS技术对俱乐部趋同的空间格局和过程进行分析。结果表明，1990—2004年，河南区域经济增长形成了高收入、中高收入、中低收入和低收入4个趋同俱乐部。高收入和低收入趋同俱乐部的稳定性最大且连片扩张，区域经济增长水平和空间结构的两极分化日趋增强。总体上，一个区域的“邻居区域环境”对其经济增长及其向何种趋同俱乐部转移有规律性的影响。低收入区域的经济增长及其向中低收入趋同俱乐部转移的概率与其邻居区域的经济增长水平呈正相关。中低收入区域更倾向于向低收入趋同俱乐部转移。对于中高收入区域，与经济增长水平越高的区域为邻，其向高收入趋同俱乐部转移的概率越大;反之，与经济增长水平越低的区域为邻，其向中低收入趋同俱乐部转移的概率也越大。高收入区域的经济增长及稳定性受邻居区域的影响比较小。

潘竟虎等(2007)以甘肃省87个县域1991—2005年人均GDP数据为资料，基于空间马尔可夫链和ESDA方法，研究区域经济增长俱乐部空间趋同的演变特征。结果表明，甘肃省区域经济增长过程存在俱乐部趋同现象。在时间上表现为向高收入组和低收入组两端趋同，形成高收入、中高收入、中低收入和低收入4个俱乐部;在空间上表现为区域经济增长和人均收入水平的空间集群，形成河西和陇中南两个明显的集群中心。

李国平等(2007)采用分布动态方法(MEDD)，从省区经济增长的空间分布形状和流动性两方面考察1978—2004年中国省区经济增长空间分布的动态演进。结果表明，中国省区经济增长的空间分布形态经历了多极化—收敛—双峰状的变化过程。其中，俱乐部收敛省区内部的经济发展差距由扩大到再次缩小，俱乐部间的发展差距由缩小到再次扩大，说明收敛俱乐部间的经济差距在扩大。1990年后，地区经济增长的活跃性提高，转移概率矩阵、无条件和空间条件动态随机核估计及密度等高线图显示，空间相互作用影响着省区经济增长未来的空间分布，空间因素是影响地区经济增长分布的重要因素，相邻地区经济增长互相依赖，因地理位置临近所产生的空间溢出效应促使了经济水平相似地区的空间聚集。

四　评述

虽然利用空间统计和空间计量经济学的模型来研究趋同问题，弥补了过去忽视经济增长过程中空间外溢效应作用的缺陷，改进了模型经验设定形式，但是，目前这方面的研究仍然存在一些问题，主要表现在以下几方面:

(1)从空间角度考察趋同假说的国内外文献有很多，但概念的构造却比较落后，至今还没有出现一个规范的、得到广泛认可和使用的空间版本的趋同概念。与传统趋同假说研究相比，这是未来一个努力的方向。

(2)在空间语境下趋同问题的经验分析中，大多数文献采用的都是横截面空间计量经济模型。该模型虽然考察了观测对象在空间分布上的相关性，但是无法考察时间序列上的相关性，而且，在模型中同时考察横截面和时间序列的空间面板数据研究较少。

(3)多数研究在考虑空间外溢效应时仅从其中的某个方面来考察，不能全面分析影响经济增长进程的空间外溢效应的作用，因此，空间外溢效应的作用形式、发生机制还有待以关键理论为基础进行系统研究。

(4)考虑空间外溢效应作用的趋同问题研究，需要应用空间权重矩阵，但大多数文献都没有给出选择空间权重矩阵的依据，而不同的空间权重矩阵不仅会影响空间区域组的划分，还会影响空间计量模型的估计。Baumont等人(2003)曾分别考察了4种权重矩阵，得到的结论是区域分组结果对空间权重矩阵的选择是不稳健的。因此，对空间权重矩阵的选择问题还需做更深入的研究。

(5)大多数文献中的空间计量模型强调了地理因素在趋同过程中的重要作用，但却未能将地理效应与其他影响趋同过程的效应结合起来考虑。

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[1]新增长理论模型在强调报酬递减的限制应该放宽时，就是依赖于增长过程中所涉及的人力资本，人力资本也因此变成趋同研究中一个重要的变量。而Barro也是极少数从新增长理论的角度来审视趋同问题的研究者之一。

[2]Geography spillovers，也有学者称为spatial spillovers或regional spillovers。