二、漫谈投资组合的几何增值理论

几何增值就是以多大的复利（利滚利）速度增值。几何增值理论就是讲怎样用复利作为标准，评价和优化投资组合，以便使资产在长期反复投资过程中以最快的速度增值。这个理论的最大特点是教我们在追求暴利的同时重视深度亏损。

这个系列的短文大概是1997年开始写的。因为我的专著《投资组合的熵理论和信息价值——兼析股票期货等风险控制》（中国科技大学出版社，1997年）数学公式太多，不够通俗。于是我陆续写了几篇通俗短文。短文在《期货导报》上连载。后来，很多网站都在转载（搜索“漫谈投资组合的几何增值理论”可见）。现在我整理并添加了不少，构成上篇《理论篇》、中篇《实战篇》、下篇《如何博弈股指期货》。除了前面几篇短文上下有继承性外，其他都独立成篇。

以后我也可能追加一些短篇，网址见http://survivor99.com/lcg/mantan.htm。

这些年我很幸运，在许多人亏损累累的情况下，我管理的试验基金依然每年增值——2008年例外，由此可见理论的威力。当我看到中航油在国际期权期货市场惨败的时候，我感到很难受。那时我也在做石油期权期货，我的1万多美元增值了4～5倍（到2008年年底增长了30多倍），而中航油亏了5亿美元。我觉得我的赢利实在没有多大意义，还抵不上中航油亏损零头的零头。希望中国人以后在国际市场少亏，这也是我充实本系列短文的主要原因。

我曾在《财富公式——玩转拉斯维加斯和华尔街的故事》这本书中看到过一个财富公式，就是凯利（Kelly）公式（本书后面的最优投资比例公式中，令亏损幅度等于1，公式就变为凯利公式）。该书介绍了凯利公式以及复利准则的由来，以及爱德华·索普（Edward Thorp）和香农（Claude Shannon）应用该公式的战绩。原来凯利在香农信息论的启发下推导出凯利公式。在凯利之后，经济学家拉坦内（H. A. Latane）等人在不知道凯利研究成果的情况下也研究了基于复利标准的投资组合理论。我在《投资组合的熵理论和信息价值》那本书交稿之前知道了拉坦内等人的研究，但是不知道凯利的研究，所以那本书里只提到拉坦内及其合作者的文章。有网友指责我，说我也是信息论研究者，居然没有提及凯利的研究。在此我表示抱歉。虽然同样采用复利标准，但是我以为我的研究较为详细和实用。

凯利本人并没有从事打赌和投资实践，利用凯利公式从事打赌和投资实践最多的是爱德华·索普，他早年研究21点赌博，后来成为成功的套利基金经理。该书认为巴菲特也是采用复利标准和凯利公式的高手。最让我激动的是，我佩服的香农居然也多年从事投资研究和实践，而且战绩优异——几何平均收益26%。我在1993年出版的《广义信息论》就是对香农信息论的推广。我以为我很好地发展了香农信息理论。

如果说巴菲特的价值投资理论和学院派的有效市场理论是对立的，那么基于复利标准的投资组合理论和学院派的马科维茨投资组合理论（用算术平均收益和收益的均方误差作为标准）也是对立的。孰优孰劣，实践是检验真理的标准。过去学院派理论一统天下，但是这种局面正在改变。