4.1 “贡献”一词引入

作者的系列研究成果解决了质量界30年来单变量过程能力指数评价的数学难题，这应归功于对过程能力指数基本概念和理论的研究。而过程能力指数4个基本特性的发现又离不开从过程能力指数Cp定义出发去研究探讨过程能力指数与合格率的关系。过程能力指数与合格率是什么关系必须搞清楚，只有搞清楚它们之间的关系才能研究并进而发现过程能力指数的基本特性。“贡献”一词的引入恰如其分地描述了合格率与过程能力指数之间的因果关系，在研究中自始至终都起到了关键性作用。如果我们不能分段定量地研究合格率对过程能力指数的“贡献”，就永远不会发现过程能力指数4个基本特性。由此可见，引入“贡献”一词确是过程能力指数研究中的一次成功尝试。“贡献”一词的引入，不仅发现并解释了过程能力指数对半特性，而且贯穿于过程能力指数4个基本特性的研究始终。有鉴于此，有必要对“贡献”一词作简要阐述。

简明《新华字典》对“贡献”一词的解释：一是拿出人力或财物给国家；二是对人民、对人类社会做出有益的事。由此可见，“贡献”一词包含三个要素：一是施与的事或物；二是受施方；三是施与行为。在本书的“贡献”一词中，施与的事或物是“合格率”，受施方是“过程能力指数”，施与行为是“给”。即引申为拿出合格率给过程能力指数或对过程能力指数奉献了合格率，也即过程能力指数来源于合格率的贡献。

如何理解“过程能力指数来源于合格率的贡献”呢？

首先，在Cp定义图示中（见图3-5），上、下公差界限确定后，技术公差界限将正态分布曲线严格区分为合格率分布和缺陷率分布。由于技术公差幅度T范围内分布的全都是合格率，且过程能力指数定义Cp=T/6σ表明，T越大过程能力指数越高，这些信息在暗示我们，过程能力指数的大小全部来自于合格率的贡献。因此，没有合格率，就根本谈不上过程能力指数。为此，作者引入“贡献”一词来表达合格率与过程能力指数的因果关系。合格率是因，过程能力指数是果，过程能力指数是通过合格率的贡献而产生的。

其次，根据过程能力指数Cp定义，利用正态分布概率计算通式，可推导出合格区间内的合格率y与过程能力指数Cp的关系是y=2Φ（3Cp）-1。据此有Cp={Φ-1[（1 +y）/2]}/3。这意味着过程能力指数的大小仅仅与合格率有关，合格率越高，过程能力指数越高；反之亦然。

综上所述，无论是从定性还是从定量关系上看，过程能力指数都只与合格率的大小有关。因此，研究过程能力指数理论时，必须从过程能力指数与合格率的对应关系入手。

另外，还需谈一下过程能力、合格率以及过程能力指数三者间的关系。具备了一定的过程能力并开始生产，就会产生相应的合格率；有了合格率才有过程能力指数。因此，对于过程能力而言，合格率是果；而对于过程能力指数而言，合格率是因。过程能力和过程能力指数通过合格率建立起了因果关系：过程能力→合格率→过程能力指数。如果将过程能力与过程能力指数这两个概念混为一谈，就会将“合格率是因，过程能力指数是果”这句话变为“合格率是因，过程能力是果”，出现荒谬的错误。由于在过程能力指数理论研究过程中，作者经常谈到“合格率对过程能力指数的贡献”，为避免颠倒因果关系，混淆是非，故有必要在此先将基本概念搞清楚。