Ⅲ．运用类比能产生什么效果

类比推理可以帮助学习者透过现象看本质。这就好比从麸皮中筛出麦粒（请允许我们在此用了个略显夸张的类比）。然而，很多时候人们还是会过度依赖表面特征来做判断，却忽略了事物中蕴含的深层结构。下面这项研究充分体现了这一点（Ross,1984），参与实验的大学生学习计算概率的公式，如排列和组合的计算公式等。作为研究的一部分，学生们会结合一种物品来学习组合数的计算（例如借助小汽车模型），学习排列数的计算时则会借助另一种物品（例如骰子）。在实验后测中，如果测试题目讨论的物品与学习案例中的一致（即学的时候计算小汽车的组合排列，后测题目也围绕小汽车来讨论），学生们的表现就都还基本令人满意。至此，一切顺利。

然而当测试题目中的物品互换时，问题出现了（见图A.4）。例如当组合数题目用的不再是小汽车而是骰子时，测试结果就会很糟糕，甚至还不如用一个在讲解时没出现过的全新物品（既不用小汽车也不用骰子，比如用小星星）。或许我们可以这样理解这一现象：由于学生并没有透彻理解排列和组合计算中的深层原理，于是在选择要用哪个计算公式时，判断依据是题目所涉及的物品这一表面现象，而非问题的本质。比如说，学生们会错误地认为，“与骰子相关的计算都是要算排列数，这道题和骰子有关，所以是排列问题。”我们把这类错误称为负迁移：人们把学到的东西用在了错误的地方。这种情况之所以出现，主要是因为人们尚未辨识出问题的深层结构，所以只能借助显而易见的表面特征作为线索来处理问题。

类比则可以帮助学习者进行正迁移。在放射治疗的问题中，参考过两个类比例子的学生就成功实现了正迁移，他们能够在新情境中合理地运用所学知识。如果我们希望帮助上述研究中那些没学好排列组合的学生的话，就应该在讲解排列和组合的时候，同时用上小汽车和骰子的例子，并让他们思考题目之间的共通之处，随后再讲解公式与原理。

图A.4 组合数和排列数计算中的正迁移和负迁移

读到这里你可能不禁会问，“那么我们该如何判断通过类比的学习是有效的呢？”这是个好问题。比方说，一种思路是给学习者布置一个深层结构相同，但表面特征不同的“迁移任务”。这个任务最好是设定在全新的情境下，而且不要提示它与之前所学的哪部分内容相关。如果学习者能自主使用之前从类比例子中学到的知识点，那就说明他们确实掌握了问题的深层结构。例如，在一项研究中，一群高二学生需要探究密度与速度之间的类比关系（Schwartz, Chase, Oppezzo, & Chin,2011）（可能你也会想，密度和速度之间能有什么类比关系呢？其实二者的共通点是它们都运用到了比例：密度 =质量/体积，速度＝距离/时间）。随后，学生们要解答一个与弹簧弹性系数有关的问题（也是一个用比例计算的物理量，弹性系数＝质量/距离）。结果这些学生还真的倾向于主动借助比例的概念来解题。

通过类比学习所获得的关键成果在于，学习者将核心概念应用于新情境的能力。这个结果意味深远，因为我们希望学习者在独立解决问题的时候，能够依靠自己的力量判断问题的本质，从而选择正确的应对方式。