第7章 真空与低温技术中热计算基础
7.1 热传导
热传导亦称为导热，是物体各部分温度不同，或者两个物体之间直接接触而产生的热传递现象。热传导是物质分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而引起的。在固体、液体和气体中均可发生，严格地讲，只有固体中才是单一的热传导，而流体即使处于静止状态，由于温度梯度造成密度差而产生自然对流，因而流体中对流和传导是同时发生的。
产生热传导时，物体各部分之间不存在相对位移。对气体而言，导热是由于分子热运动互相碰撞而引起；导电体固体的热传导是自由电子运动产生的；非导电体固体热传导是通过晶格振动来传递热量；液体的导热可以认为是介于气体和固体之间，导热机理迄今还不清晰，一般认为是靠弹性波传递。在真空工程中，经常涉及的是支承结构固体热传导，如真空电炉加热单元与炉体之间的隔热、空间环境模拟设备热沉与容器间的隔热、真空镀膜设备加热器与真空室的隔热、低温容器内胆与外壳间的隔热等。
在热传导换热中，热导率是物质的重要热物性参数。由傅里叶定律可知其物理意义：
（7-1）
将式（7-1）记为
（7-2）
式中，“-”表示热量传递方向与温度梯度方向相反；A为平板面积m2；ϕ为热流量J/s；λ为热导率，W/（m·K），其物理意义是单位厚度的物体，在单位温差作用下，单位时间内垂直通过单位面积的热量。热导率是表征物质导热能力大小的物性参数，取决于物质种类及热力状态。在温度为20℃时，四种典型物质热导率：纯铜λ=399W/（m·K）；碳钢λ=35～40W/（m·K）；水λ=0.599W/（m·K）；干燥空气λ=0.0259W/（m·K）。
试验证明，热导率与温度的关系： 
式中，λ0为20℃下材料热导率；
为热冷两端温度平均值；b为常数。
下面给出几种典型几何形状物体的稳态导热。
7.1.1 通过平壁的导热
通过平壁板温度分布及热流密度由下列式给出：
温度分布 
（7-3a）
热流密度 
（7-3b）
式中 tx——x点的温度， ℃；
t2——高温表面温度， ℃；
t1——低温表面温度， ℃；
L——平板厚度，m；
Δt——高温低温两表面温差，K；
λ——平板材料热导率，W/（m·K）；
q——热流密度，W/m2。
7.1.2 圆筒壁的导热
在制冷管道及换热器中经常遇到圆筒壁，通常其长度远大于厚度，导热可简化为一维稳态导热。筒壁中温度分布、热流密度及热流量由下列各式给出：
温度分布 
（7-4a）
热流密度 
（7-4b）
通过圆筒壁的热量 
（7-4c）
式中 t——圆筒壁内任一表面半径r处的温度， ℃；
t1——内表面温度， ℃；
t2——外表面温度， ℃；
r——圆筒壁内任一表面半径，m；
r1——圆筒壁内半径，m；
r2——圆筒壁外半径，m；
q——圆筒壁内半径为r处热流密度，W/m2；
λ——材料热导率，W/（m·K）；
Δt——内表面与外表面温差，K；
L——圆筒长度，m；
Q——通过圆筒壁的热量，W。
7.1.3 各种类型热传导简图及热量计算公式
各种类型热传导简图及热量计算公式见表7-1。
表7-1 各种类型热传导简图及热量计算公式
7.1.4 金属材料热导率
①金属及合金材料在0～100℃时热导率值见表7-2。
表7-2 0～100℃之间金属及合金材料的热导率λ值
②一些合金在低温下的热导率值见表7-3。
表7-3 一些合金在低温下的热导率 单位：W/（m·K）
③铜和铝在低温下的热导率见图7-1。
图7-1 铜和铝在低温下的热导率
7.1.5 非金属材料热导率
20℃时各种非金属材料热导率见表7-4。
表7-4 20℃时各种非金属材料热导率
7.1.6 保温材料的热导率
①温度为20℃时，保温材料的热导率由表7-5给出。
表7-5 20℃时保温材料的热导率
②几种保温材料不同温度下的热导率见图7-2。
图7-2 几种保温材料不同温度下的热导率
1—木材；2—小的木屑；3—泡沫玻璃；4—软木；5—聚苯乙烯泡沫塑料、粒状软木；6—静止的空气；7—玻璃棉；8—硅藻土材料
③几种保温和耐火材料的热导率随温度的变化关系见表7-6。
表7-6 几种保温和耐火材料的热导率随温度的变化关系
注：tm—材料最高与最低温度的算术平均值。
7.1.7 接触热阻
大多数固体壁面中的热传导，被认为两表面之间接触良好。而实际工程中任何表面均不是平整光滑的，两表面之间更多的是点接触或者是不平整的小面积接触，这部分面积大约只有0.1%，甚至更小。这就意味着，热传导实际上是由接触点的导热、接触点形成的缝隙中空气的导热以及由缝隙形成的空腔辐射热三部分构成。由于空气是不良导热体，相对于表面接触良好而言，导热过程增加了额外的热阻，称为接触热阻（thermal contact resistance）。其值等于两接触面温差与所通过的热流密度之比，即
（7-5）
影响接触热阻的因素有：材料种类；材料表面粗糙度；表面平整度；两种表面材料硬度的匹配；接触表面承受的正压力大小；材料表面清洁状态；氧化程度；以及两表面之间填充介质种类等。由于接触热阻影响因素复杂，迄今为止尚无可靠的理论模型或者经验公式。为此，其数值需要由实验确定。
为减小接触热阻，可采取如下方法：
①选择软硬适宜的两种材料配对，并施加一定压力，使软材料产生塑性变形，增大接触面积，消除缝隙，减少其间的气体；
②接触面之间放置铟箔、铝箔、银箔等软金属，减小热阻。这是真空低温技术中常用的方法；
③在接触表面涂一层导热油（亦称导热姆）或导热胶，也能降低接触热阻，这也是真空低温技术中常用的方法；
④对于接触面积很小的管带或肋片，为了保证热接触可靠，一般采用胀管、钎焊、镀锡等措施。
表7-7给出了不同材料的接触热阻实测值。
表7-7 不同材料的接触热阻实测值
