4.7　气体循环低温制冷技术

当制冷温度需要低于77K时，除了采用液氢及液氦等作为冷源外，从20世纪50年代开始，发展出了一批气体制冷机，分别利用气体的绝热膨胀过程和绝热放气过程来获得低温。利用气体绝热膨胀过程的制冷技术有：逆布雷顿循环、逆斯特林循环、维勒米尔循环等；属于绝热放气过程的有吉福特-麦克马洪（简称G-M）循环、苏尔威循环和脉管制冷循环等。

目前，采用逆布雷顿循环、逆斯特林循环、吉福特-麦克马洪（简称G-M）循环及脉管制冷循环的气体制冷机在空间技术和真空领域得到了大量应用，故本节主要介绍这几种制冷机。

4.7.1　逆布雷顿循环低温制冷系统

布雷顿循环出现于19世纪，当时主要作为热机循环；19世纪50年代开始用逆（向）布雷顿循环实现空气循环制冷。但是由于单位容积制冷量小、制冷效率低，没有得到推广。直至20世纪，由于应用了回热原理，使用了透平压缩机和透平膨胀机，逆布雷顿循环制冷又重新得到重视，例如用于飞机座舱的空调及用来获得-70℃以下的低温；而自20世纪60年代起才开始用于低温领域。

逆布雷顿循环是由两个等压过程和两个等熵过程组成，图4-41示出最基本的逆布雷顿制冷机循环流程，图4-42表示逆布雷顿制冷机循环T-s图。气体吸热制冷后被压缩机吸入，压缩到较高压力进入冷却器。气体在冷却器中被冷却介质（水或循环空气）冷却，放出热量Q0，温度降低；而后气体进入膨胀机，经历对外做功的绝热膨胀过程，使其达到很低的温度后进入制冷单元，在低温下吸热制冷。气体连续地经过压缩、冷却、膨胀及吸热过程，就可以将被冷却物维持在所需的低温状态。

前述循环是理想循环，即气体在压缩机与膨胀机中的压缩和膨胀过程都是等熵过程，气体在冷却器中和在冷却被冷却介质时温差为零，不考虑气体的流动阻力损失等。

图4-42中T0是制冷温度，Tc是环境介质温度，1-2过程是气体工质在压缩机中的等熵压缩过程，2-3是在冷却器中的等压冷却过程，3-4是在膨胀机中的等熵膨胀过程，4-1是等压吸热制冷过程。

循环的单位制冷量　　　　　　（4-27）

循环的制冷系数

（4-28）

式（4-27）和式（4-28）中不考虑比热容随温度的变化，将cp看作常数。

由制冷系数式（4-28）可以看出，制冷系数与循环的压力比（pc/p0）或压缩机的温度比T2/T1、膨胀机温度比T3/T4有关。压力比或温度比越大，制冷系数越低，因而为了提高循环的经济性，应采用较小的压力比。但由于p0和环境介质温度是一定的，所以降低压力比将使膨胀后气体温降减小，从而降低了循环单位制冷量。为了克服了上述缺点，可在前面分析过的逆布雷顿循环中采用回热器，使用回热原理降低膨胀前的气体温度，既能使膨胀后温度更低，又可达到降低压力比的目的。

回热式布雷顿循环流程如图4-43所示，与图4-41所示无回热循环相比较，增加了一个回热器。气体工质经压缩并在冷却器中冷却后进入回热器与返流的冷气流进行热交换，温度进一步降低，然后进入膨胀机。循环的其余部分与无回热循环完全相同。由于使用了回热器，使压缩机的吸气温度提高，膨胀机的进气温度降低，因而循环的工作参数和特性都发生了一些变化。

图4-44所示为回热式布雷顿循环T-s图，循环过程如图中1-2-3-4-5-6-1所示，其中1-2是压缩过程，4-5是膨胀过程；2-3是在冷却器中的冷却过程，5-6是吸热制冷过程；3-4和6-1是在回热器中的回热过程，3-4过程放热降温，6-1过程吸热升温。作为比较，T-s图中还表示出工作于同一温度范围内具有相同单位制冷量的无回热循环6-7-8-5-6。这两个循环具有相同的制冷温度和相等的单位制冷量，但具有回热的循环压力比、单位压缩功和单位膨胀功都比无回热循环的小得多。

单位制冷量

（4-29）

若不计比热容随温度而引起的变化，则理论循环的制冷系数

（4-30）

在实际循环中，压缩与膨胀过程并非等熵过程，换热器中也存在传热温差和流动阻力损失，这些因素使得逆布雷顿循环气体制冷机实际循环与理想循环有差别，导致单位制冷量减小，单位功增大，制冷系数与热力完善度降低。由于回热循环压比小，故压缩机与膨胀机的单位功及功率也比较小，因而降低了压缩过程、膨胀过程和热交换过程的不可逆损失，所以回热循环的实际制冷系数比无回热循环大，回热式布雷顿气体制冷循环的经济性比无回热循环显著提高。但它仍然比蒸气压缩循环制冷机经济性差，因此在普通制冷温度范围内，气体制冷机无法与蒸气制冷机相竞争，只有在低温下气体制冷机才显示出它的优越性和价值。

4.7.2　逆斯特林循环制冷系统

斯特林循环最初是作为热机循环由斯特林（Stirling）提出的，到19世纪60年代柯克（Kirk）把斯特林循环的逆循环用于制冷，称为逆斯特林制冷循环。习惯称为斯特林循环。它由两个等温和两个等容过程组成，故也称为定容回热气体制冷循环。

图4-45所示为理想斯特林制冷循环示意图。制冷机由一个气缸、气缸内的两个活塞（压缩活塞及膨胀活塞）、回热器（也称蓄冷器）、冷却器、冷量换热器等组成。气缸、回热器与两个活塞间形成两个工作腔：冷腔（膨胀腔，容积为Ve）和室温腔（压缩腔，容积为Vc），由回热器连通，两个活塞按一定规律运动时即完成这种循环。

A—水冷却器；C—冷量换热器；R—回热器；Ve—膨胀腔容积；Vc—压缩腔容积

其工作过程在p-V图上的表示如图4-46所示。循环过程如下。

等温压缩过程（1-2过程），压缩活塞从右死点向左移动，膨胀活塞处于右死点保持不动，气缸内压力为p1、容积为V1的气体被等温压缩，压缩腔在室温下向冷却器放出热量，气缸内气体压力升高至p2而容积减小到V2。

等容放热过程（2-3过程），两个活塞以相同速度同时向左边运动，气体将热量传给回热器R而被冷却到T0，由于气体占据的几何容积不变，因而压力由p2降低到p3。当压缩活塞移动至左死点时，过程结束。

等温膨胀过程（3-4过程），压缩活塞不动，膨胀活塞向左运动使气体膨胀，同时，气体从冷量换热器吸热而维持温度T0不变，当膨胀活塞移动至左死点时，过程结束。容积从V2增大到V1，压力降低到p4。

等容吸热过程（4-1过程），两个活塞以相同的速度同时向右运动，保持气体容积不变；气体在回热器R内吸热，温度升高。由于气体占据的容积不变，因而压力升高到p1，气体从膨胀腔回到压缩腔，完成一次循环。

假设循环中压缩腔温度Tc及膨胀腔温度T0恒定；封闭容积中气体量不变，工质是理想气体；忽略不完全热交换、漏热、流动阻力等各项损失，则

一次循环中单位制冷量

（4-31）

一次循环中消耗的单位功，等于等温压缩功与等温膨胀功之差

（4-32）

理论斯特林循环制冷系数

（4-33）

斯特林循环单位制冷量正比于制冷温度T0，循环功耗正比于温差（Tc-T0）。当T0降低时，单位制冷量也降低，而功耗急剧增加，导致制冷系数急剧降低。

要完成上述的定容回热循环，两个活塞必须作间断式运动，这在实际工程中是难以实现的。斯特林制冷机是利用曲柄连杆机构使活塞作连续的简谐运动，近似地实现这种循环，其结构如图4-47所示。主活塞1在气缸2中运动，使工作空间容积发生变化。工作空间被推移活塞4分成两部分：主活塞1与推移活塞4之间的空间3和推移活塞上方空间5。推移活塞和主活塞都作简谐运动，空间3的容积变化相位滞后于空间5。空间3为压缩腔，空间5为膨胀腔，在两腔之间有水冷却器8、换热器6和回热器7。在水冷却器中用水冷却制冷循环气体（He或H2）；在换热器中工质吸收被冷却物体的热量，产生制冷作用；在回热器中工质从膨胀腔向压缩腔流动时被加热，反之被冷却。显然，两腔之间的压差不大，从而使膨胀腔向压缩腔泄漏的气体量减小到最低限度，提高了机器的效率。主活塞与推移活塞用同一根曲轴驱动。

上述斯特林制冷机中，由于两个活塞是连续运动，因此不可能实现斯特林循环所设想的等容回热过程，压缩与膨胀过程也不可能是等温的，故其循环过程与斯特林循环有很大区别。

上述循环是理论循环，在考虑实际的热力过程（例如，气体周期性地不稳定流动、压缩与膨胀过程偏离等温过程等），考虑循环中存在的各种损失（例如回热器不完全热交换损失、与外界热交换损失、流动阻力损失等）的情况下，实际循环的制冷量减小，功耗增加，制冷系数降低。研究证明，实际制冷系数εpr与逆卡诺循环制冷系数相比在最佳情况下只有40%左右。

图4-47所示的制冷机是单级斯特林气体制冷机，制冷温度通常为77～80K。为了达到更低的温度，在单级制冷机基础上，又发展了两级、三级制冷机。

1—主活塞；2—气缸；3—压缩腔；4—推移活塞；5—膨胀腔；6—换热器；7—回热器；8—水冷却器

按斯特林制冷机的结构可分为整体式和分置式两种。整体式斯特林制冷机将压缩部分与膨胀制冷部分制成一体，其压缩活塞与膨胀活塞置于同一气缸，如图4-47所示。这种制冷机具有结构紧凑、体积小、重量轻的优点，但振动和噪声都大。分置式斯特林制冷机是在整体式斯特林制冷机的基础上发展起来的。它将压缩机与膨胀部分完全独立地分开安置，在两者之间通过细管道相连接，可以避免或减少压缩机的振动对冷头的影响，降低了冷头振动，使被冷却的器件远离振动源；在空间技术冷却领域得到了很好的应用。

4.7.3　吉福特-麦克马洪（G-M）制冷机

1959年，W.E.吉福特（Gifford）和H.O.麦克马洪（McMahon）提出了一种利用绝热放气膨胀制冷原理并能连续工作的低温制冷机，称为吉福特-麦克马洪制冷机，简称G-M制冷机。

单级G-M制冷机主要由压缩机、膨胀机以及其他机构三大部分组成。在G-M制冷机中，压缩机与膨胀机分两体安装，其间用软管连接，以减小膨胀机振动，G-M制冷机原理如图4-48所示。膨胀机由进气阀4、排气阀13、回热器5、换热器6、气缸9及推移活塞8等组成。推移活塞把气缸分为热腔10和冷腔7两部分，它们分别与回热器的热端及冷端相连。早期的G-M制冷机是用外部机构（驱动装置11）推移活塞往复运动。

1—压缩机；2—冷却器；3—高压缓冲器；4—进气阀；5—回热器；6—换热器；7—冷腔；8—推移活塞；9—气缸；10—热腔；11—驱动装置；12—低压缓冲器；13—排气阀

单级G-M制冷机理论循环由等容充气升压、等压充气、绝热放气和等压排气四个过程组成，在p-V图上的表示见图4-49。

等容充气过程（1-2过程），当推移活塞处于下死点时，升压过程开始，进气阀开启，高压（ph）气体m1进入热腔与回热器空间，使腔内气体压力从pL升高到ph（冷腔中的压力也一同升高），这是一个绝热的升压过程，温度升到T2。

等压充气过程（2-3过程），当气缸中压力升高到ph后，在进气阀依然开启的情况下，推移活塞在驱动装置作用下从下死点移到上死点，同时，热腔中气体通过回热器进入冷腔，气体通过回热器时放热，其温度降低，比容减小。在充气压力不变的情况下，推移活塞上移过程中又有一部分高压气体m2等压地进入制冷机气缸，以补充由于部分气体比容减小而造成的体积差值。

绝热放气过程（3-4过程），当推移活塞达到上死点后，冷腔充满高压气体，这时进气阀关闭，同时排气阀开启，冷腔内气体通过排气阀放气，气体的绝热放气过程开始，冷腔内气体压力降到pL，温度也随之降低，冷气体通过换热器吸收热量后进入回热器，在回热器进一步吸热后经排气阀返回压缩机。

等压排气过程（4-1过程），冷腔放气结束后，推移活塞由驱动装置带动，从上死点向下运动，冷腔气体全部被排出去，一部分经排气阀返回压缩机，另一部分流进热腔。推移活塞到下死点时排气阀关闭，完成一次循环。在这过程中，排出的冷气体吸收热量制冷，然后进入回热器吸热。

还有如图4-50所示结构的G-M制冷机。它的推移活塞没有外部驱动机构，而是依靠其两端气体压力差来回自由浮动，所以这种制冷机又称自由浮塞式制冷机。它的气缸被推移活塞分成三个空间，分别用管道a和b与旋转阀连接。旋转阀由外部机构带动，按逆时针方向旋转。它有两个接头c及d分别与压缩机的吸气和排气管道相接，因而通过旋转阀的动作可以控制各个空间的充气和放气，于是从冷腔获得冷量。

假定工质是理想气体；没有不完全热交换损失、跑冷损失和余隙容积引起的损失；不考虑阻力损失、泄漏损失和压缩机压缩过程的损失；忽略进气阀提前关闭和排气阀提前开启等误差。在这些假定条件下，可得出单级G-M制冷机理论循环的性能参数。

理论循环单位制冷量

（4-34）

理论循环单位功耗

（4-35）

理论循环制冷系数

（4-36）

理论G-M循环制冷量q0和制冷系数ε都与循环的压力比ph/pL有关，循环制冷量随压力比的增大而增大，制冷系数随压力比增大而减小。实际G-M制冷机所采用的压力比一般为2～4。例如，常用ph=2000kPa，pL=700kPa。

实际上考虑到各种损失，特别是回热器损失，制冷温度对制冷量影响很大。为了获得更低的温度，必须采用多级G-M制冷机。目前，两级商品G-M制冷机最低制冷温度可以达到4K。

4.7.4　脉管制冷机

脉管（亦称脉冲管）制冷机由吉福特（Gifford）和朗斯沃斯（Longsworth）于1963年首先提出。最初的制冷流程是由压缩机、切换阀、蓄冷器、负荷换热器、导流器、脉管本体以及脉管封闭端的水冷却器组成，见图4-51。1967年朗斯沃斯用直径为9mm，长为319mm的脉管进行实验，其中热端换热器由长为31.8mm的紫铜制成，在高低压分别为2.38MPa和0.56MPa，频率为0.67Hz的情况下，最低达到124K温度。

脉管制冷机的基本原理是利用高低压气体对脉管空腔进行充放气而获得制冷效应。蓄冷器的作用是累积上一次循环所得的冷量，并传递给下一次循环流入气体而使脉管冷端温度逐渐降低下去。其制冷过程如下：

高压气体通过被控制的切换阀流经蓄冷器、负荷换热器、导流器而以层状流动形式进入脉管，渐次推挤管内气体向封闭端移动，同时使之受到压缩，压力升高，温度上升，在脉管封闭端气体的温度达到最高值。布设在封闭端的水冷式换热器将热量带走。

切换阀转动使系统内气体与气源低压侧直接连通，脉管向气源低压侧放气，脉管内的气体又以层状流动渐次向气源推移扩张，管内气体膨胀降压而温度降低。

切换阀再次转换，使系统与气源高压侧连通，重复上述循环，实现连续制冷。

基本型脉管制冷机利用充放气过程获得低温的方法，实质上是西蒙膨胀制冷的一种形式。它与西蒙膨胀过程的不同点在于：脉管制冷机运行时，脉管内气体轴向始终存在一个温度梯度，入口端温度低，封闭端温度高；而西蒙膨胀的容器内的气体温度处处相同。

基本型脉管制冷机除了压缩气源和切换阀是室温运动部件外，在低温区没有任何运动部件。因此它结构简单、运行可靠，这是其最突出的优点。但由于其制冷效率低，故在一个较长时期内没有得到实际的开发和应用。

基本型脉管制冷机的工作过程可用图4-52近似地加以说明。

pL、ps、T'f—实际循环（多变过程）所达到的参数

过程1-2为绝热压缩过程，脉管内的气体被经蓄冷器来的高压气体压缩，气体的容积由初始所占据整个脉管的容积V1变为V2，压缩后压力为pH；由于气体离封闭端的距离不同，因而气体内部各部分受压缩程度不同，气体成层状渐次受到压缩，进入脉管后的气体同时还受到后续气体的压缩，由此形成了气体温度沿管轴方向成梯度分布。气体对封闭管端的快速充气而使其温度呈梯度升高的过程已被实验所证实。

现假设压缩后脉管内平均温度为Tf，高于环境温度T1，如果T0是初始时脉管入口端（即冷端）温度，则通过绝热充气后脉管入口端温度为T0（pH/p0）（ k-1）/ k，假设系统各部件无阻力损失，脉管内压缩终了平均温度为：

（4-37）

式中　k——气体绝热指数；

        p0——起始压力。

过程2-3为等容放热过程。进气阀关闭后，压缩热被冷却介质带走，脉管内气体的温度由Tf降到环境温度T1，气体压力降到pm。

过程3-4为绝热膨胀过程。此时排气阀开启，管内气体开始向外放气并膨胀。膨胀结束后管内剰余气体的温度T4为T1（p0/pm）（ k-1）/ k，实际上由于接近脉管入口处的管端外是负荷换热器，实际过程为多变过程，如图中虚线所示。如不考虑冷损，在整个过程中膨胀过程所给出的冷量，应正好等于2-3过程中所传出的热量。

气体制冷量

（4-38）

气体压缩功

（4-39）

制冷系数

（4-40）

要得到较高的制冷系数，压力比值pH/p0应低一些，但在实际应用中，从制冷机尺寸紧凑的角度出发，在同样制冷量及工作频率下，pH/p0取高些有利。一般都权衡两者，在尽可能兼顾的条件下取折中值。

带有切换阀的脉管制冷机，由于气体在通过阀门时有节流损失而降低了制冷效率。吉福特提出了取消切换阀，直接利用活塞在气缸内的往复运动，使脉管内产生压力波动而实现制冷。该种改型称为可逆基本型脉管制冷机，图4-53示出该方案的简图。

1—活塞；2—水冷却器；3—脉管；4—负荷换热器；5—蓄冷器

结构中没有切换阀，活塞在气缸内的往复运动使气体经过水冷却器后，通过冷端负荷换热器进入脉管，最后再压缩到热端，并由热端换热器冷却。活塞在气缸内每往复运动一次，整个脉管制冷系统就发生一次压力波动。与基本型脉管的压缩机气源加切换阀系统不同之处是脉管内的压力变化波形不是方形波而是正弦波。由于正弦波形压力峰值所占有的时间比方形波的峰值短，每次循环所得制冷量小于方形波模式。因此，要想在单位时间内获得相同的制冷量，就必须提高可逆脉管制冷机的运转频率。

在可逆基本型脉管制冷机的基础上，人们又发展了带小孔和气库的改进型可逆脉管制冷机，其热效率有很大提高，单级最低温度可达到49K，但是与单级斯特林制冷机可达到的最低温度35K左右相比较，仍然存较大差距。在相同的制冷负荷下，脉管制冷机所需的气量为斯特林制冷机的4倍左右，蓄冷器的热负荷也要大得多。为了解决这一难题，1989年西安交通大学吴沛宜和朱绍伟在带小孔和气库脉管制冷机的基础上，提出了双向进气的新思路，使得单级脉管制冷机的最低温度达到42K，热效率也有了显著提高。法国学者采用相同的方案，单级最低温度达到28K。该结果已与单级斯特林制冷机所能达到的最低温度相当。双向进气脉管制冷机示意见图4-54。

1—压缩机；2—回热器；3—冷量换热器；4—脉管；5—热端冷却器；6—小孔；7—气库；8—气体分配器