1.3 流量检测仪表

在连续生产过程中，有大量的物料通过管道来往输送。因此，对管道内液体或气体的流量进行测量和控制，是生产过程自动化的一项重要任务。

工程上，流量是指单位时间内通过某一管道的物料数量。其常用的计量单位有下面两种：

① 体积流量Q，即以体积表示单位时间内的物料通过量，用l/s（升/秒）、m3/h（立方米/小时）等单位表示；

② 质量流量Qm，即以质量表示单位时间内的物料通过量，常用单位为kg/s（千克/秒）、t/h（吨/小时）等。显然质量流量Qm等于体积流量Q与物料密度ρ的乘积。

除了上述瞬时流量外，生产上还需要测定一段时间内物料通过的累计量，称为总流量。为此，可在流量计上附加积算装置，进行瞬时流量对时间的积分运算，以获得一段时间内通过的物料总体积或总质量。

流量的测量方法较多，按原理分，有节流式、容积式、涡轮式、电磁式、漩涡式等，它们各有一定的适用场合。

1.3.1 节流式流量计

在管道中放入一定的节流元件，如孔板，喷嘴、靶、转子等，使流体流过这些阻挡体时，流动状态发生变化。根据流体对节流元件的推力或在节流元件前后形成的压差等，可以测定流量的大小。

1.差压流量计

根据节流元件前后的压差测量流量的流量计称为差压流量计，主要由节流装置及差压计两部分组成。图1-30表示的是常见的使用孔板作为节流元件的例子，在管道中插入一片中心开孔的圆盘，当流体经过这一孔板时，流束截面缩小，流动速度加快，压力下降。依据伯努利方程，在水平管道上，孔板前面稳定流动段Ⅰ-Ⅰ截面上的流体压力P1′、平均流速v1，与流束收缩到最小截面的Ⅱ-Ⅱ处的压力P2′、平均流速v2间必存在如下关系

式中，ξ表示流体在截面Ⅰ-Ⅰ与Ⅱ-Ⅱ间的动能损失系数，g为重力加速度，ρ1、ρ2分别表示流体在截面Ⅰ-Ⅰ和Ⅰ-Ⅱ处的密度，如果流体是不可压缩的，那么ρ1=ρ2=ρ。

式（1-7）是能量守恒定律的一种表示形式。它说明当流体流过节流元件时，随着流速的增加，压力必然降低。在流束的截面积收缩到最小处，由于流速达到最大值，压力降至最低点，实践证明，孔板前后的流体压力变化如图1-30中曲线P所示，其中虚线表示管道中心处的压力，实线表示管壁附近的压力。在靠近孔板的前面管壁处，由于流动被突然阻挡，动能转化为压力位能，使局部压力P1增高超过压力P′1。

由流体流动的连续性方程可知，流过管道的流体体积流量为

式中，F1、F2分别为Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ处的流束截面积，F1等于管道的截面积。

联立求解式（1-7）和式（1-8）可得出

直接按上式计算流速是困难的，因为P2′和F2都要在流束截面收缩到最小的地方测量，而它的位置是随流速的不同而改变的。为简化问题，引入截面收缩系数μ和孔板口对管道的面积比m

这里F0是孔板的开孔面积。

此外，用固定取压点测定的压差代替式中的（P1′-P2′），工程上常取紧挨孔板前后的管壁压差（P1-P2）代替（P1′-P2′），显然它们的数值是不相等的，为此引用系数ψ加以修正

将这些关系代入式（1-9），得

根据式（1-8），体积流量

令

式中，α称为流量系数。这样，

体积流量

质量流量

上面的分析说明，在管道中设置节流元件可造成局部的流速差异，得到比较显著的压差。在一定的条件下，流体的流量与节流元件前后的压差平方根成正比。因此，可使用差压变送器测量这一差压，经开方运算后得到流量信号。由于这种变送器需要量较大，单元组合仪表中生产了专门的品种，将开方器和差压变送器结合成一体，称为差压流量变送器，可直接和节流装置配合，输入差压信号，输出流量信号。

需要指出，上述的流量关系式在形式上虽然比较简单，但流量系数α的确定却十分麻烦。由α的定义可知，它与μ、ψ、m、ξ等有关。大量的实验表明，只有在流体接近于充分湍流时，α才是与流动状态无关的常数。流体力学中常用雷诺数（Re）反映湍流的程度，Re=vDρ/η（这里v为流速，D为管道内径，ρ为流体密度，η为流体动力黏度），这是一个无因次量。流量系数α只在雷诺数大于某一界限值（约为105数量级）时才保持常数。

不难理解，流量系数的大小与节流装置的形式、孔口对管道的面积比m及取压方式密切有关。目前常用的标准化节流元件除孔板外，还有压力损失较小的均速管、喷嘴和文丘利管等；取压方式除图1-30所表示的，在孔板前后端面处取压的“角接取压法”外，还有在孔板前后各一英寸处的管壁上取压等方法。在这些不同的情况下流量系数都是不同的。此外，管壁的粗糙度、孔板边缘的尖锐度、流体的黏度、温度及可压缩性都影响这一系数的数值。由于差压流量计已有很长的使用历史，对一些标准的节流装置曾进行过大量的实验研究，已经有一套十分完整的数据资料。使用这种流量计时只要查阅有关手册，按照规定的标准，设计、制造和安装节流装置，便可根据计算得到的流量系数直接投入使用，不需再用实验方法单独标定量程。

差压流量计在使用中必须保证节流元件前后有足够长的直管段，一般要求前面有7～10倍直径，后面有3～5倍直径的直管段。差压流量计在较好的情况下测量精度为±0.5～1%，由于雷诺数及流体温度、黏度、密度等的变化，以及孔板边缘的腐蚀磨损，精度常低于±2%。

尽管差压流量计精度较差，但它结构简单，制造方便，目前还是使用最普遍的一种流量计。

2.靶式流量计

靶式流量计与差压流量计不同的是，它使用悬在管道中央的靶作为节流元件，其输出信号不是取节流元件前后的差压，而是取流体作用于靶上的推力F，如图1-31所示。

理论分析与实验证明，流体作用于靶上的推力F与流体流速v的平方成正比例关系，即

式中，K为靶的推力系数；Ad为靶的受力面积；γ为流体比重；g为重力加速度；v为靶与管壁间环形间隙中流体平均流速。

由此可写出通过管道的体积流量

式中，A0为环形间隙的面积；Ka=1K为流量系数。

所以只要测量靶上的推力F，便可得知流量的大小。为此可使用前面讨论过的力平衡式变送器的原理，将力变为电信号。目前，专门生产有与靶配合的力平衡式的靶式流量变送器。

如上所述，靶式流量计与差压流量计在工作原理上是相似的，其流量系数也与很多参数有关，且只在一定的雷诺数以上才保持常数。所不同的是，由于结构上的差别，靶式流量计能应用于较小的雷诺数下，常用于高黏度的流体，如重油、沥青等的流量测量。此外，由于靶悬于管道中央，污物不易积聚，且靶直接与力平衡变送器连接，不像差压变送器导压管易被堵塞及冻结，因此，也适用于测量有悬浮物、沉淀物的流体流量，日常维护工作量也较小，所以近年来得到迅速的发展。靶式流量计的测量精度约为2%～3%。

以上两种流量计的流量与检测信号之间的关系都是非线性的，必须将差压或推力信号进行开方运算后，才能得到流量信号。由于这种关系的非线性，大大限制了这些流量计的有效测量范围，一般可测的最大流量与最小流量之比约为3∶1。因为流量小到满量程的三分之一时，差压或推力已只有满量程时的十分之一左右，若信号再小，测量精度就难以保证了。

3.转子流量计

在小流量的测量中，例如流量只有几升/小时～几百升/小时的场合，转子流量计是使用最广的一种流量计。其工作原理也是根据节流现象，但节流元件不是固定地安置在管道中，而是一个可以移动的转子。其基本结构如图1-32所示，一个能上下浮动的转子被置于圆锥形的测量管中，当被测流体自下而上通过时，由于转子的节流作用，在转子前后出现压差ΔP，此压差对转子产生一个向上的推力，使转子向上移动。由于测量管上口较大，因而能取得平衡位置。平衡时，压差ΔP产生的向上推力等于转子的重量，故平衡时ΔP必为恒值。

根据式（1-13）有

若ΔP、ρ、α均为常数，则流量Q与F0成正比。对圆锥形测量管，环形缝隙的流通面积F0与转子的高度近于成正比，故可从转子的平衡位置高低，直接读出流量的数值，或用电感发送器将转子位置转换为电信号，供记录或自动调节用。

1.3.2 容积式流量计

容积式流量计的代表性产品是椭圆齿轮流量计，其基本结构如图1-33所示。在金属壳体内有一对啮合的椭圆形齿轮（齿较细，图中未画出），当流体自左向右通过时，在输入压力的作用下，产生力矩，驱动齿轮转动。例如，在图1-33（a）位置时，A轮左下侧压力大，右下侧压力小，产生的力矩使A轮作顺时针转动，它把A轮与壳体间半月形容积内的液体排至出口，并带动B轮转动；在图1-33（b）的位置上，A和B两轮都有转动力矩，继续转动，并逐渐将一定的液体封入B轮与壳体间的半月形空间；到达位置（c）时，作用于A轮上的力矩为零，但B轮的左上侧压力大于右上侧，产生的力矩使B轮成为主动轮，带动A轮继续旋转，把半月形容积内的液体排至出口。这样连续转动，椭圆齿轮每转一周，向出口排出四个半月形容积的液体。测量椭圆齿轮的转速便知道液体的体积流量，累计齿轮转动的圈数，便可知道一段时间内液体流过的总量。

由于椭圆齿轮流量计是直接按照固定的容积来计量流体的，所以只要加工精确，配合紧密，防止腐蚀和磨损，便可得到极高的精度，一般可达0.2%，较差的亦可保证0.5%～1%的精度，故常作为标准表及精密测量之用。

椭圆齿轮流量计的精度与流体的流动状态，即雷诺数（Re）的大小无关，被测液体的黏度愈大，齿轮间隙中泄漏的量愈小，引起的误差愈小，特别适宜于高黏度流体的测量。但被测流体中不能有固体颗粒，否则容易将齿轮卡住或引起严重磨损。此外，椭圆齿轮的工作温度不能超出规定的范围，不然由于热胀冷缩可能发生卡死或增加测量误差。

1.3.3 涡轮流量计

由于差压式流量计精度低，而容积式流量计价格太贵，在20世纪50年代出现了涡轮流量计，其精度介于前两者之间，约为0.25%～1.0%。

涡轮流量计的结构如图1-34所示，涡轮的轴装在管道的中心线上，流体轴向流过涡轮时，推动叶片，使涡轮转动，其转速近似正比于流量Q。

涡轮流量计的转速输出，由于轴在管道里面不便直接引出，都采用非接触的电磁感应方式，图1-34所表示的是一种根据磁阻变化产生脉冲的输出方式。在不导磁的管壳外，放着一个套有感应线圈的永久磁铁，因为涡轮叶片是导磁材料制成的，涡轮旋转时，每片叶片经过磁铁下面时，都改变磁路的磁阻，使通过线圈的磁通量发生变化，感应输出电脉冲。这种脉冲信号很易远传，而且积算总量特别方便，只需配用电子脉冲计数器即可。若需指示瞬时流量，可使用单元组合仪表中的频率-电流转换单元。

涡轮流量计一般用来测量液体的流量。虽然也可测量气体流量，但由于气体密度低，推动力矩小，且高速旋转的涡轮轴承在气体中得不到润滑而容易损坏，故很少用于气体。

为保证流体沿轴向推动涡轮，涡轮前后都装有导流器，把进出的流体方向导直，以免流体的自旋改变与叶片的作用角，影响测量精度。尽管这样，在安装时仍要注意，在流量计前后必须有一定的直管段。一般规定，入口直段的长度应为管道直径的10倍以上，出口直段长度为管道直径的5倍以上。

涡轮流量计的优点是刻度线性，反应迅速，可测脉冲流量。但这种流量计的读数也受流体黏度和密度的影响，也只能在一定的雷诺数范围内保证测量精度。由于涡轮流量计内部有转动部件，易被流体中的颗粒及污物堵住，只能用于清洁流体的流量测量。

1.3.4 电磁流量计

以上几种流量测量方法都要在管道中设置一定的检测元件，总要造成一定的压力损失，而且容易堵塞或卡住。电磁流量计采用了完全不同的原理，以电磁感应定律为基础，在管道两侧安放磁铁，以流动的液体当作切割磁力线的导体，由产生的感应电动势测知管道内液体的流速和流量。

电磁流量计的基本原理可表示如图1-35所示。在一段不导磁的测量管两侧装上一对电磁铁，被测液体由管内流过，管壁上在与磁场垂直的方向上，有一对与液体接触的电极。根据电磁感应定律，若管道内磁感应强度为B（Gs），管内流体的流速为v（cm/s），切割磁力线的导体的长度就是两个电极间的距离，也就是管道内径D（cm），则感应电动势

e=BDv×10-8

由于体积流量Q（cm3/s）与流速v有如下关系

故

由此可见，流量正比于感应电动势e。

实际的电磁流量计中，流量电动势只有几毫伏到几十毫伏。为避免电极在直流电流作用下发生极化作用，同时也为了避免接触电动势等直流干扰，管道外的磁铁都使用交流激磁。这样磁场是工频交变磁场，获得的流量电动势也是交变的，可用专门的交流放大器放大。当然使用交流激磁也会带来新的问题，即交流磁场会直接在电极回路中产生感应干扰电动势。由于这种感应干扰电动势的相位与交变磁感应强度B的相位相差90°，而流量电动势却是与B同相位的，可从相位上予以区别而抑制之。

在使用交流电激磁时，测量管应使用高电阻率的非导磁材料，如玻璃钢或不锈钢等制成，以减少管壁上的涡流。在使用不锈钢作测量管时，除电极需与管壁绝缘外，为避免流体中的电动势被管壁短路，影响测量电极输出电动势的幅度，需要在整根测量管的内壁涂以绝缘层或衬垫绝缘套管。

电磁流量计的优点是管道中不设任何节流元件，因此可以测各种黏度的液体，特别宜于测量含各种纤维及固体污物的液体。此外，对腐蚀性液体也很适用，因为测量管中除一对由不锈钢或金、铂等耐腐蚀材料制成的电极与流体直接接触外，没有其他零件和流体接触，工作非常可靠。电磁流量计的测量精度约为0.5%～1%，刻度线性，测量范围宽量程比可达1∶30，反应速度快，且可测水平或垂直管道中来回两个方向的流量。

从电磁流量计的工作原理看出，它只能测导电液体的流量，被测液体的电导率至少为1～10μΩ/cm（自来水的电导率约为100μΩ/cm），不能测量油类及气体的流量。此外被测液体中不能含大量气泡，由于气泡是不导电的，它的存在将使输出电动势发生强烈波动，影响准确测量。

在安装电磁流量计时，要注意远离电力电源，避免大电流通过测量管内的流体，以减小测量干扰。在使用中也要注意维护，使用日久，若电极处污垢沉积过多，不论这些污物是绝缘的还是导电的，都会影响测量精度，必须适时清理电极及测量管的内表面。

1.3.5 漩涡式流量计

这是20世纪60年代后期发展起来的一类新型的流量仪表，根据漩涡形式的不同可分为如下两种：一种是在管道内设置螺旋形导流片，强迫流体产生围绕流动轴线旋转的旋进漩涡，根据漩涡旋转的角速度（旋进频率）与流量的关系测定流量，称为旋进型漩涡流量计；另一种是在管道内横向设置阻流元件，使流体因附面层的分离作用产生自然振荡，在下游形成两排交替的漩涡列，根据漩涡产生的频率与流量的关系测定流量，称为卡曼型漩涡流量计或涡街流量计。目前涡街流量计发展较快，应用较多，下面叙述这种流量计的工作原理。

如图1-36所示，在管道内垂直于流体流动方向插入一根非流线型物体时，在阻挡物的下游会产生漩涡。在有些情况下，流体会产生有规则的振荡运动，在阻挡物的上下两侧形成两排内旋的、互相交替的漩涡列，它们以比流体稍慢的速度向下游运动。由于流体的黏性，漩涡将在行进过程中逐渐衰减而最后消失。通常人们把这两排漩涡称为卡曼漩涡，或称涡街。据卡曼研究，大多数的漩涡排列是不稳定的。只有在漩涡排成两列，且涡列之间的宽度h与同列中相邻漩涡的距离l之比∶h/l=0.281的情况下，漩涡列才是稳定的。

研究表明，卡曼漩涡产生的频率f与流体流速v和漩涡发生体（插入流体以产生涡街的物体）的形状和尺寸比例有确定的关系，可表示为

式中，d为漩涡发生体的特征尺寸，对图示圆柱形漩涡发生体来说，d就是圆柱体的直径。

Sr是一个无量纲的系数，称为斯特劳哈尔系数。它除与漩涡发生体的形状及发生体与管道尺寸的比例有关外，还与流动的雷诺数有关。在优选的漩涡发生体形状和尺寸比例下，Sr可在很宽的雷诺数范围内保持恒定。例如，对液体，Sr可在雷诺数为（5～500）×103的宽阔范围内保持恒值。这实际上已包含了工业流量测量的雷诺数的全部范围，因而在作为流量计使用时，对确定的漩涡发生体，漩涡频率f正比于流体流速v。

若管道的流通面积为A，则体积流量

式中，K=Ad/Sr为比例常数。

这样，只要检测漩涡频率f便可测得体积流量Q。

涡街流量计的优点是测量精度高，测量范围大，工作可靠，压力损失也比较小；其读数不受流体物理状态如温度、压力、密度、黏度及组成成分的影响，量程比可达30∶1；非线性误差不超过最大流量的±1%，再现性为±0.2%。由于管道中没有可动部件，运行可靠，安装维护方便。其输出为脉冲信号，易于和数字仪表及计算机配合工作，且不仅可测液体，也可测气体的流量，所以很受欢迎。

为测量流量而插入管道内的漩涡发生体，目前尚无确定其最佳形状和尺寸比例的法则，因此研制者都在实验上花力气。对漩涡发生体的要求是产生的漩涡强烈，且在较宽的雷诺数范围内漩涡稳定，斯特劳哈尔系数保持恒定。此外还要求压力损失较小，发生体形状简单，便于加工制造。目前，国内外采用的漩涡发生体形状很多，其基本形状有三种，即圆柱形、方柱形和三角柱形。它们的特点分别为：圆柱形压力损失小，但漩涡偏弱；方柱形状简单，便于加工，漩涡强烈，但压力损失大；三角柱漩涡强烈稳定，压力损失适中。很多涡街流量计中，漩涡发生体采用上述三种基本形的组合形状。

管道内流体漩涡的检测，可利用热、电、声等各种物理方法。例如，可根据漩涡发生体下游交替出现漩涡时，发生体两侧流体的流速和压力会发生周期性变化的特征进行检测，如图1-37（a）所示。在三角柱漩涡发生体正面两侧埋入两个半导体热敏电阻，工作时以恒定电流进行加热。由于流体产生漩涡的一侧流速较小，使该侧热敏电阻散热条件差，温度较高，阻值较另一侧热敏电阻为低。把这两个热敏电阻接成电桥的两臂，便可由桥路获得与漩涡频率相同的交变信号。图1-37（b）表示的是另一种用热学方法检测漩涡的方法，圆柱形漩涡发生体的内腔用隔板分成上下两部分，在隔板中心位置上有一根很细的铂电阻丝，被电流加热到规定的温度（一般约比流体温度高20℃）。工作时，在产生漩涡的一侧流体流速较低，静压比另一侧高，使一部分流体由导压孔进入内腔，向未产生漩涡的一侧流动，经过铂丝，将它的热量带走，铂丝温度降低，电阻减小。这样，每产生一个漩涡，铂丝电阻就变小一次，故测定铂丝电阻变化的频率就测定了漩涡频率，也就测得了流量。除上述在管道内检测漩涡的方法之外，也可用超声波等方法在管壁外进行测量。例如，在图1-36中，可在有漩涡的管道上下管壁外安装超声波发射和接收装置，使由一侧发射的超声波束穿透流体，到达另一侧的接收器。工作时，超声波发射器发出幅度恒定的超声波。如果超声波经过的途径上没有漩涡，那么接收器收到的超声波强度也是恒定的；但若有漩涡进入超声波束行进的途径，超声波波束就会被漩涡散射而使接收到的强度减弱，由此接收到的超声波强弱变化，可测知漩涡的频率。

由于漩涡流量测量方法的实质是测量流速，所以要求管道内流体的流速分布均匀，一般希望在漩涡发生体上游有管道直径10倍、下游有5倍长度的直管段。