1.2 压力检测仪表

压力也是工业生产中的重要工艺参数，例如，在化工生产上，压力往往决定化学反应的方向和速率。此外，压力测量的意义还不局限于它自身，有些物理量，如温度、流量、液位等往往通过压力来间接测量。所以压力的测量在自动化中具有特殊的地位。

在具体讨论压力测量方法之前，需要对“压力”这个名词先说明一下。物理上把单位面积上所受的作用力叫做压强，而把某一面积所受力的总和，称为压力。而我国工程上习惯把“压力”理解为单位面积上所受的作用力，显然这和物理学的名词是混淆的。由于工程上这种叫法使用已久，下面只好按这一习惯的名词进行讨论。

生产上，压力的测量常遇到如下三种情况：

① 测量某一点压力与大气压力之差，当这点压力高于大气压力时，此差值称为表压，这种压力计的读数为零时，该点压力即为大气压力；当该点压力低于大气压时，此差值称为负压或真空度；

② 测定某一点的绝对压力；

③ 测量两点间的压力差，这种测量仪表称为差压计。

工程上，过去常用千克/厘米2作为压力单位，称为工程大气压（at），此外，有些场合还使用毫米汞柱（mmHg）、毫米水柱（mmH2O）、磅/英寸2（1b/in2）、巴（bar）、标准大气压（atm）等。1984年，我国政府决定废除这些单位，规定从1991年起，一律使用以国际单位制（SI）为基础的中国法定计量单位。

在我国法定单位制和国际单位制中，压力单位采用牛顿/米2，称为“帕斯卡”，简称“帕”（Pa）。它与过去使用的千克/厘米2之间的换算关系为

由于Pa的单位很小，所以最常用的压力单位是MPa（兆帕）和kPa（千帕）。

1MPa=106Pa=10.19716工程大气压

由于工业上需要测量的压力范围很宽，测量条件和精度要求也各不相同，因此测压仪表的种类极多。有些测压仪表如液柱式、浮标式差压计等虽是常见的，但有的只适于作就地指示，有的以水银为工作液，造成环境污染，正在被淘汰。下面只介绍几种用得最多的弹性式测压元件及其变送器。

1.2.1 弹性式压力测量元件

利用弹性元件受压产生变形可以测量压力。由于其产生的位移或力较易转化为电量，且构造简单，价格便宜，测压范围宽，被测压力低至几帕，高达数百兆帕都可使用，测量精度也比较高，故在目前测压仪表中占有统治地位。工业上最常用的弹性测压元件有弹簧管、波纹管及膜片三类。

弹簧管是一种常用的弹性测压元件。由于它由法国人波登发明，所以常叫做波登管，如图1-16（a）所示。它是一种弯成圆弧形的空心管子，管子的横截面是椭圆形的。当从固定的一端通入被测压力时，由于椭圆形截面在压力的作用下趋向圆形，使弧形弯管产生伸直的变形，其自由端产生向外的位移。此位移虽然是一个曲线运动，但在位移量不大时，可近似认为是直线运动，且位移大小与压力成正比。近年来由于材料的发展和加工技术的提高，已能制成温度系数极小、管壁非常均匀的弹簧管，不仅可制作一般的工业用压力计，也可作精密测量。

有时为了使自由端有较大的位移，使用多圈弹簧管，即把弹簧管做成盘形或螺旋弹簧的形状，它们的工作原理与单圈弹簧管相同。

制造弹簧管的材料根据压力高低及被测介质的性质而不同，测量低压时常用磷青铜，测量中压时用黄铜，测量高压时则用合金钢或不锈钢。当被测介质有腐蚀性时，例如，测氨气的压力时，必须用不锈钢而不能用铜质弹簧管。

图1-16（b）所示的波纹管是将金属薄管折皱成手风琴风箱形状而成的，在引入被测压力P时，其自由端产生伸缩变形。它比弹簧管优越的是能得到较大的直线位移，缺点是压力—位移特性的线性度不如弹簧管好。因此，经常是将它和弹簧组合一起使用，如图1-17所示，在波纹管内部安置一个螺旋弹簧。若波纹管本身的刚度比弹簧小得多，那么波纹管主要起压力—力的转换作用，弹性反力主要靠弹簧提供，这样可以获得较好的线性度。

图1-16（c）所示的单膜片测压元件主要用做低压的测量，膜片一般用金属薄片制成，有时也用橡皮膜。为了使压力—位移特性在较大的范围内具有直线性，在金属圆形膜片上加工出同心圆的波纹。外圈波纹较深，越靠近中心越浅。膜片中心压着两个金属硬盘，称为硬心。当压力改变时，波纹膜与硬心一起移动。膜片式压力计的优点是可以测量微压及用于黏滞性介质的压力测量。

在自动化仪表中广泛使用膜盒元件来测量差压，其结构如图1-18所示。两个金属膜片分别位于膜盒的上、下两个测量室内，它们的硬心固定地连接在一起，当被测压力P1、P2分别从上、下两侧引入时，膜片根据差压的正负，向上或向下移动，通过硬心输出机械位移或力。在两块波纹膜片之间充有膨胀系数小、化学性能稳定、不易气化和凝固的液体——硅油。它一方面用来传递压力，另一方面对膜片起过载保护作用。当差压突然过载时，先是硅油通过中间间隙缓慢地从一边流入另一边，起一定的缓冲作用；当硅油流过一定数量后，硬心与机座上的密封垫圈靠紧，阻止硅油继续流动，使留下的一部分硅油支持膜片顶住外加压力，保证膜盒受单向压力时，不致损坏。在新型的差压表中，膜盒机座也制成与膜片具有相同的波纹。过载时，膜片可与机座完全接触，由于波纹完全吻合，保护更加可靠。

上述各种弹性元件输出的位移或力必须经过变送器才能变为标准电信号。变送器有两种组成方式：一种是开环式的，先将位移或力转化为R、L、C等电参量，然后经一定的电路变为标准信号，这种变送器的原理虽然比较简单，但对材料、工艺和电路的要求比较高；另一种是闭环式的，利用负反馈保证仪表的精度，以往应用较多的力平衡式变送器就属于这一类。

1.2.2 力平衡式压力（差压）变送器

力平衡变送器的工作原理如图1-19所示。被测压力P经波纹管转换为力Fi作用于杠杆左端A点，使杠杆绕支点O作逆时针旋转，稍一偏转，位于杠杆右端的位移检测元件便有感觉，使电子放大器产生一定的输出电流Io。此电流流过反馈线圈和变送器的负载，并与永久磁铁作用产生一定的电磁力，使杠杆B点受到反馈力Ff，形成一个使杠杆做顺时针转动的反力矩。由于位移检测放大器极其灵敏，杠杆实际上只要产生极微小的位移，放大器便有足够的输出电流形成反力矩与作用力矩相平衡。当杠杆处于平衡状态时，输出电流Io正比于被测压力P。

这种闭环的力平衡结构的优点，首先在于当弹性材料的弹性模数温度系数较大时，可以减小温度的影响。因为这里的平衡状态不是靠弹性元件的弹性反力来建立的，当位移检测放大器非常灵敏时，杠杆的位移量很小，若整个弹性系统的刚度设计得很小，那么弹性反力在平衡状态的建立中无足轻重，可以忽略不计。这样，弹性元件的弹性力随温度的漂移就不会影响这类变送器的精度。此外，由于变换过程中位移量很小，弹性元件的受力面积能保持恒定，因而线性度也比较好。由于位移量小，还可减少弹性迟滞现象，减小仪表的变差。

为了说明上述道理，可画出这种变送器的静态结构图如图1-20所示。被测压力Pi乘以波纹管的有效面积S便得到作用于A点的力Fi，此力再乘以对支点O的距离lOA即为作用力矩

Mi=Fi×lOA

作用力矩Mi与反馈力矩Mf之差ΔM使杠杆绕O点旋转，转角。这里τ是杠杆系统的扭转刚度，它的大小表示要使杠杆产生单位转角所需的力矩。

当杠杆转动时，位移检测点C处就有位移d=lOC×θ，其中lOC为检测点C到支点O的距离。该位移被检测，并转换为电流输出Io。图中K表示位移检测放大器的传递系数。

输出电流Io流过反馈线圈，产生电磁反馈力Ff=f×Io，其中f为电磁铁的传递系数。此力乘以力臂lOB即为反馈力矩Mf。

由图1-20可写出其闭环传递函数

当开环增益很大，即 ×lOC×K×f×lOB≫1时，上式可简化为

由此可知，这种变送器具有一切闭环系统的共同特点，即在开环增益足够大时，其输入量与输出量间的关系只取决于输入环节及反馈环节的传递函数，而与正向通道环节的传递函数无关。在图1-20中，杠杆系统（包括弹性测量元件）的刚度τ和位移检测放大器的传递系数K都处于正向通道内，只要开环增益足够大，它们的变化不会影响输出值Io。因此，弹性测量元件的弹性模数随温度的变化，不会影响仪表的精度。

这里需要说明，力平衡仪表虽然对弹性反力的变化不甚敏感，但对杠杆系统任何一处存在的摩擦力却是十分敏感的，因为摩擦力矩的引入相当于在比较点引入干扰，会直接引起误差，造成死区和变差。为此，力平衡仪表中支承点都使用弹簧钢片做成弹性支承，以避免摩擦力的引入。

从上面的分析看到，在力平衡变送器中，只要测压元件的有效面积S能保持恒定，磁铁的磁场强度均匀稳定，力臂的长度lOA、lOB不变，便可得到较好的变换精度。

图1-21是DDZ—Ⅲ型电动单元组合仪表的力平衡式差压变送器的结构示意图。被测差压（P1-P2）作用于波纹管两侧，在主杠杆下端产生一个向左的推力，使主杠杆以圆形密封膜片为支点旋转，其上端通过矢量机构带动副杠杆。矢量机构是一个角度可变的力分解器，将作用力F1分解为F2和F3两个力。F3消耗在支点上，F2使副杠杆做逆时针方向的旋转。当副杠杆转动时，差动变压器式位移检测元件的参数发生变化，经自振荡式放大电路转换为输出电流Io的变化，Io通过电磁铁产生反馈力使杠杆趋于平衡。

图1-21中，在主杠杆与副杠杆之间插入的矢量机构是作量程调整用的。从力学知识知道，力F2与F1之间具有如下关系

F2=F1tanθ

只要改变矢量机构的倾角θ，便可改变其传递系数tanθ，从而改变平衡时作用力与反馈力的比例，改变变送器的量程范围。

位移检测器的方案有电感式、电容式等很多种。原则上说，只要检测灵敏又不引起附加力的方法都可使用。图1-21中是用差动变压器的方案。差动变压器的结构如图1-22所示，两个罐形磁芯叠合在一起，两个原边线圈同相地分别绕在上、下磁柱上，副边线圈反相串联后引出。在下磁芯的中心柱上先磨出一个δ=0.76mm的气隙，上磁芯的衔铁装在副杠杆上，距离随输入压力而改变。

当在原边线圈上加上恒值交流激磁电压VAB时，副边将输出感应电压VCD=e′2-e″2。若磁环中心柱面积等于其外环的截面积，则衔铁与上磁芯的间隙d=δ/2时，上、下两组磁路相同，e′2=e″2，VCD=0。

当d＜δ/2时，e′2＞e″2，副边输出电压VCD与VAB同相。

当d＞δ/2时，e′2＜e″2，VCD与VAB反相。

这个差动变压器在位移检测放大器中是作为振荡管的反馈元件工作的。在图1-23中，差动变压器的原边绕组作为晶体管VT1的集电极负载，而副边绕组接在基极回路中，当衔铁距离d＜δ/2时，电路形成正反馈，只要反馈强度足够，便会产生自激振荡。

值得注意的是这个振荡器是一个可控振荡器。因为其反馈系数β=VCD/VAB是衔铁位置的函数，是随着副杠杆的位移而变化的，当间隙d=δ/2时，β=0；在d＞δ/2时，β为负。这两种情况下振荡电路都不会起振。只有在d＜δ/2时，β为正，且随距离减小而正反馈变强，若晶体管电路的电压放大倍数为K，则衔铁向磁芯靠近到某一距离d0时，必可获得足够的反馈系数β0=1/K，使晶体管VT1建立自激振荡；若距离比这更近，则β将大于β0，Kβ＞1，产生增幅振荡；反之，若衔铁距离d＞d0，则β＜β0，于是Kβ＜1，振荡将不断衰减。如果把晶体管和反馈变压器都看成是线性的元件，即把K和β都当作与振荡幅度无关的参数，那么衔铁位置一旦使Kβ＞1，振荡幅度便将愈来愈大，直到饱和；而一旦Kβ＜振幅便会愈减愈小，直到完全停止振动。这就是说，杠杆上带的衔铁位置在d0附近只要有一个极微小的移动，就会使振荡幅度由一种极限状态进入另一个极限状态。这种两位式的工作特性相当于一个动态增益为无限大的放大器。

实际上，由于反馈变压器和晶体管的特性都存在非线性，因此，这种自激振荡式放大器的灵敏度是有限的。尽管如此，由于该电路十分简单，能以足够的灵敏度实现杠杆位移的非接触测量，获得广泛应用。

图1-24是这种位移检测放大器的完整电路，振荡器输出电压VAB经二极管VD4检波，R8、R4、C5滤波后，由VT2、VT3接成的复合管通过射极电阻R3上的电流负反馈，将检波电压转换为恒流输出。这里使用复合管的目的，不仅在于提高该级的输入阻抗，减轻振荡器的负载影响，同时也为了改善输出电流的恒流性能，即不管变送器的负载电阻大小如何，都不影响输出电流的数值。

这个位移检测放大器的振荡频率f0由差动变压器原边线圈电感LAB及电容C4决定：一般为10kHz左右。

图1-24线路中其他一些元件的作用是：电阻R6与二极管VD1、VD2构成晶体管VT1的偏置电路。二极管VD3、VD10、VD11、VD12、VD13用以限制电解电容C2、C5两端的电压，从而限制可能积累于电容中的能量，防止电容放电时产生非安全的火花。二极管VD5、VD6防止反馈线圈开路时发生火花。这一变送器电路只要在供电电源上再加限压、限流及隔离电路，使从电源进入的电压、电流不超过规定范围，并防止与其他高电平电路直接碰线，引入危险能量，便可达到安全火花防爆的要求，能用于石油、化工等易燃易爆场所。

图1-24的变送器是一个典型的两线式变送器，从现场的变送器到控制室之间，只需两根导线互相联系。这两根导线既是电源的供电线，又是信号的传输线。前已说明，两线制变送器由于布线方便，有利于采取安全火花防爆措施；活零点的信号制式更便于发现断电、断线等故障，提高运行的可靠性，因此受到广泛欢迎。

1.2.3 位移式差压（压力）变送器

技术的发展常常是螺旋式上升的。最早的电信号压力计都是开环结构，先将弹性测压元件的位移转换为电感、电阻或电容的变化，再经一定的电路转换后输出。由于当时材料质量和工艺水平不高，弹性元件的弹性模数随温度变化很大，因而平衡位置受温度影响大，即输出的温度漂移较大。另外，早期的位移测量技术不高，测压元件必须有足够大的变形才能测量，因而使弹性元件的非线性和变差都比较大。在这样的条件下，力平衡式变送器的研制成功是一个重大的飞跃。力平衡式变送器中弹性元件的变形很小，又是一个闭环系统，借助于负反馈，能减小温度变化、弹性滞后及变形非线性等因素的影响，大大提高测量精度，成为前一段时期压力变送器的主要形式。

随着科学技术的发展，材料弹性模数随温度变化的问题获得了很大的改善，例如，镍铬钛钢（Ni：41%～43%，Cr：4.9%～5.5%，Ti：2.1%～2.6%，Al：0.03%～0.8%，其余为铁）等材料的弹性模数温度系数小于0.2×10-4℃-1，因而在环境温度变化时，其弹性模数几乎可认为不变。此外，电子检测技术的发展，使微小位移的检测成为可能，弹性元件只要有0.1mm左右的位移便可精确地测量出来。由于变形小，非线性和弹性迟滞引起的变差也可大大减小。这些发展使位移式的开环变送器重又得到了新生。实践证明，只要工艺技术过关，这种新的开环变送器不难超过目前力平衡变送器所达到的基本精度为0.5%的指标。而其结构的简单，运行的可靠，维护的方便，更是目前的力平衡式仪表所无法比拟的。

作为这种新的位移式变送器的例子，图1-25示出了一个电容式差压变送器的基本结构。被测压力P1，P2分别加于左右两个隔离膜片上，通过硅油将压力传送到测量膜片。该测量膜片由弹性温度稳定性好的平板金属薄片制成，作为差动可变电容的活动电极，在两边压力差的作用下，可左右位移约0.1mm的距离。在测量膜片左右，有两个用真空蒸发法在玻璃凹球面制成的金属固定电极。当测量膜片向一边鼓起时，它与两个固定电极间的电容量一个增大，一个减小，通过引出线测量这两个电容的变化，便可知道差压的数值。

这种结构对膜片的过载保护非常有利。在过大的差压出现时，测量膜片平滑地贴紧到一边的凹球面上，不会受到不自然的应力，因而过载后恢复特性非常好。图中隔离膜片的刚度很小，在过载时，由于测量膜片先停止移动，堵死的硅油便能支持隔离膜顶住外加压力，隔离膜的背后有波形相同的靠山，进一步提高了它的安全性。

这种差压变送器的结构和力平衡式相比有一突出的优点，就是它不存在力平衡式变送器必须把杠杆穿出测压室的问题。我们看到，在力平衡式变送器中为使输出杆杠既能密封又能转动，使用了弹性密封膜片，这带来一个棘手的问题——静压误差。由于密封膜片在压力作用下的变形，会使杠杆产生轴向位移，必须用吊带把杠杆拉住，但它很容易产生偏心。此外，杠杆在密封膜片上的安装也很难完全同心，这样，弹性密封膜片受力时，会对杠杆造成附加的偏转力。尽管两个测量室的压力差为零，即P1-P2=0时，只要P1、P2的值不为零，杠杆上就会受到偏转力，由这种附加力引起的误差称为静压误差。在力平衡式差压变送器中，这是一个十分麻烦的问题。在图1-25的电容式差压变送器中，因为没有输出轴，所以静压误差的问题比较容易解决，差压变送器的精度也容易提高。

下面讨论电容式差压变送器的工作原理。为此，先分析一下差动电容与压力的变化关系，设测量膜片在差压P的作用下移动一个距离Δd，由于位移很小，可近似认为两者作比例变化，即可写成

Δd=K1P

式中K1为比例常数。

这样，可动极板（测量膜片）与左右固定极板间的距离将由原来的d0分别变为d0+Δd和d0-Δd，借用平行板电容的公式，两个电容C1、C2可分别写成

式中，K2是由电容器极板面积和介质介电系数决定的常数。

联立解上列关系式，可得出差压P与差动电容C1、C2的关系如下

这里K3=K1/d0也是一个常数。

由上式可知，电容式差压变送器的任务是将（C2-C1）对（C2+C1）的比式转换为电压或电流。实现这一转换的方法很多，图1-26表示的是一种测量充、放电电流的方法，正弦波电压E1加于差动电容C1、C2上，若回路阻抗R1、R2、R3、R4都比C1、C2的阻抗小得多，则由图中可写出

I0=I1+I2

式中，I1，I2，I0均为经二极管半波整流后的电流平均值。

令V1、V2、V4表示R1、R2、R4上的压降，即令V1=I1R1，V2=I2R2，V4=I0R4，则可得

若取R1=R2=R4，则上式可化为

对照式（1-5）知

在实际变送器中，用负反馈自动改变输入电压E1的幅度，使差动电容C1、C2变化时，流过它们的电流之和恒定，即保持上式中V4恒定，这样差压P正比于（V2-V1），测量R1、R2上电压差即可测知P。这种变送器的原理线路如图1-27所示。

图1-27中，运算放大器A1作为振荡器的电源供给者，可用来调节振荡器输出电压E1的幅度，通过负反馈，保证R4两端的电压恒定。放大器A2用来将R1、R2两端的电压相减，并通过电位器RP1引入输出电流的负反馈，调节RP1可改变变送器的量程。显然，这个变送器也是一个两线制变送器。图中右上角的恒流电路保持变送器基本消耗电流恒定，构成输出电流的起始值，流过晶体管VT1的电流则随被测压力的大小作线性变化。

1.2.4 固态测压仪表

上面讨论的测压仪表都是利用弹性元件产生变形工作的，仪表内总包含一个运动部分，固态测压仪表是利用某些元件固有的物理特性，如利用压电效应（压电体受压力作用时表面出现电荷）、压磁效应（磁性材料受压时各方向的磁导率发生变化）、压阻效应（半导体材料受压时电阻率发生变化）等直接将压力转换为电信号。由于没有活动部件，仪表的结构非常简单，工作可靠，频率响应范围较宽。

图1-28是一种根据压阻效应工作的半导体压力测量元件的示意图，在杯状单晶硅膜片的表面上，沿一定的晶轴方向扩散着一些长条形电阻。当硅膜片上下两侧出现压差时，膜片内部产生应力，使扩散电阻的阻值发生变化。

需要说明，这里扩散电阻的变化，在机理上和金属丝应变电阻不同。普通的金属电阻丝受力变形时，其电阻的变化是由几何尺寸变化引起的，由电阻丝的长度l和截面积S的变化引起的。而半导体扩散电阻在受应力作用时，材料内部晶格之间的距离发生变化，使禁带宽度及载流子浓度和迁移率改变，导致半导体材料的电阻率ρ发生强烈的变化。实践表明，半导体扩散电阻的电阻变化主要是由电阻率ρ的变化造成的，其灵敏度比金属应变电阻高100倍左右。

为了减小半导体电阻随温度变化引起的误差，在硅膜片上常扩散4个阻值相等的电阻，以便接成桥式输出电路获得温度补偿，如图1-29所示。力学分析表明，平面式的弹性膜片受压变形时，中心区与四周的应力方向是不同的。当中心区受拉应力时，周围区域将受压应力，离中心为半径60%左右的地方，应力为零。根据这样的分析，在膜片上用扩散方法制造电阻时，将4个桥臂电阻中的两个置于受拉区，另两个置于受压区，这样，按图1-29（a）接成推挽电路测量压力时，电阻温度漂移可以得到很好的补偿，而输出电压加倍。在使用几伏的电源电压时，桥路输出信号幅度可达几百毫伏。这样，后面只要用一个不太复杂的电路，便可转换为标准电信号输出。

在图1-28中，硅杯被烧结在膨胀系数和自己相同的玻璃台座上，以保证温度变化时硅膜片不受附加应力。尽管如此，由于半导体材料对温度的敏感性，温度漂移始终是这类传感器的主要问题。为解决这一问题，常在硅膜片上同时扩散专用的温度测量电阻，以便按扰动补偿的原则，在宽范围内进行准确的温度补偿。在工业测量中，为避免被测介质对硅膜片的腐蚀或毒害，硅膜片被置于图1-25相似的膜盒内，被测介质在隔离膜片之外，压力只能通过膜盒内中性的硅油传递给硅膜片。目前用这种敏感元件制成的压力仪表精度可达0.25级或更高。其主要优点是结构简单，尺寸小，便于用半导体工艺大量生产，降低价格，因而成为低价位压力变送器的主流产品。