1.5 语言

任意字符的非空集合就是一个字母表，最常用的字母表是大小写26个英文字母表、10个阿拉伯数字字母表、24个希腊字符字母表以及0和1的二进制字母表。

字母表具有非空性、有穷性。一般使用∑表示字母表。

字母表中的字母按照某种顺序一个接一个地排列起来，形成的字符的序列，称为一个字符串；一般使用ε代表空串。

形式语言和自动机理论中的语言是一个广泛的概念，一个字母表上的语言就是该字母表的某些字符串（也称为句子）的集合。

对于语言的研究，实际上包括3个方面。

（1）如何给出一个语言的表示。如果该语言是有穷语言，那么可以使用列举法列举出语言中所包含的所有字符串；如果该语言是无穷语言，那么对该语言的表示，需要考虑语言的有穷描述。

（2）对于一个给定的语言是否存在有穷描述。并不是所有的语言都存在有穷描述，即对于某些语言，并不存在有穷表示。

（3）具有有穷表示的语言的结构以及结构的特性问题。