1.2 拓扑纹理图像预处理的研究内容

在过去的30年里，纹理图像预处理有了很大的进步，产生了许多纹理分析方法。根据纹理的基本特征，目前已出现了许多纹理分析方法。Haralick、Richard等人做了较为全面的总结，基本上可归纳为统计法、结构法、模型法和空间频率域联合分析法4类，它们有着各自不同的特点。

1.统计法

基于统计的方法是纹理分析中最基本的一类方法，该类方法考虑的是纹理中灰度级的空间分布，典型的有灰度共生矩阵法、Laws纹理能量法等。

早在20世纪70年代初，Haralick就提出了纹理特征的共生矩阵表示。该方法研究纹理的空间灰度级相关性。首先构造一个基于方向和图像像素点之间距离的共生矩阵，然后从中提取有意义的统计信息来表示纹理。许多其他研究人员沿此路线提出了该表示法的增强形式。Gotlieb研究了统计信息，首次提出并实验发现对比度、逆差矩和熵具有最大的识别能力。这类方法在纹理图像分析问题中曾具有相当的意义，使得人们对图像纹理的描述成为可能，但计算量大是基于统计方法永远也不能避免的问题，当纹理分析进入实用化及遥感图像、网络图像数据库等海量数据需要分析时，统计法所暴露出来的缺点越来越不能为人们所忍受。在人类纹理视觉感知心理学研究推动下，Tamua从另一种角度研究纹理表示。他们提出了视觉纹理的计算近似值，这在心理学研究中具有重要性。这六种视觉纹理属性分别是粗糙度、对比度、方向性、拟线性、规则性、光滑度。Tamua纹理表示法与共生矩阵表示法的主要区别在于Tamua表示法中的所有属性都具有视觉上的意义，而共生矩阵中的一些属性并不具有视觉意义。这种特征使得Tamua表示法在图像检索中非常有吸引力。

统计法的优点是原理简单易懂，容易实现，但在多纹理分类中，难以取得理想的结果。因为灰度的起伏变化除与纹理结构的变化有关外，还与照明条件等多种因素有关，这影响了统计结果的有效性。

2.结构法

基于结构的方法也称几何法，出发点是纹理由纹理基元组成的定义，研究重点在于纹理基元之间的相互关系和排列规则。

通常纹理可以认为是一种所谓的“基元”在空间中按照一定的周期模式进行排列与编织，那么一种很自然的想法是，如果可以找到这种基元和它相应的排列编织规则，纹理的描述问题也就解决了。McCormick在这一方面曾做过一定的努力，并发展为应用形式语言、纹理谱等概念进行描述，在人工纹理图像描述方面取得了一定的成果。但遗憾的是，人们处理的纹理图像绝大多数来自于真实景物，是自然纹理图像，这些图像的共同特点是基元不统一，相互间仅为相似关系，而且往往带有旋转和变异，基元尺寸也很难确定，这使得基于纹理基元的描述方法难以进一步深入并步入实用化。

结构法主要适用于非常规则的纹理，对于分析自然纹理图像则很难取得满意的效果。由于具有形貌特征的图像大都不符合前述定义，故不适合用结构法进行分析。

3.模型法

基于模型的方法假设纹理按某种模型分布，模型可以表示纹理元之间的关系，模型参数则表达了纹理元的特性，因此通过估计模型的参数可以把握纹理的重要性状，进行纹理分析。

由于缺少纹理描述的理论依托，当直观描述无法取得预期效果时，一种很自然的想法随之而来，即将纹理分析问题借助于某一比较成熟的理论之上，凭借该理论的问题处理方法或者模型结构，完成对图像纹理的描述。于是便产生了基于分形、Markov随机场、Gibbs随机场等纹理描述法，从此纹理图像分析进入模型分析法时代。这一类方法在纹理分析史上起到了重要的作用，不但推进了纹理分析法的多元化进程，也使得纹理分析向实用化迈进了一大步。模型法主要有随机场方法和分形法，常见的随机场模型有高斯马尔科夫随机场和Gibbs随机场等，随机场方法的缺点是参数难以估计，计算量大，且自然纹理很难用单一的模型表达。分形维数给出了粗糙度的一种度量，许多自然图像的粗糙度具有一些统计性质，在不同的尺度上具有自相似性，分形对于这些性质的建模非常有用，但分形维数的计算一般是采用一个理论模型，而实际的纹理图像并不完全符合，另外不同的纹理图像可能具有相近的分形维数，使进一步的处理复杂化。

单纯依赖模型对纹理进行分析是不够的，这主要是因为模型理论的建立及目标分析并非直接针对图像纹理，在利用这些理论及模型对图像纹理进行分析描述的时候精度自然会受到影响。

4.空间频率域联合分析法

空间频率域联合分析法主要包括Gabor变换法和小波变换法等，该类方法利用在空间域和频率域中同时取得较好局部化特性的滤波器对纹理图像进行滤波，从而获得了较为理想的纹理特征。

随着数学工具的进一步发展，特别是多分辨率分析、数据融合、形态学、粗集理论以及小波分析技术的提出，对纹理图像分析产生了巨大的影响。基于多通道、多分辨率分析的算法率先受到了广泛的重视，它可以有效地对纹理图像进行特征提取和分割处理。基于多通道滤波提取图像特征的分析和辨别图像纹理的方法符合人眼视觉生理的特点，故它是纹理图像分析的重要发展方向，Gabor滤波器是该类方法的典型代表，它是一种联合空频的方法，符合人类视觉感知系统的特性。其纹理模型基于窄带纹理场模型，能在空域和频域同时达到局部最优。但由于Gabor变换的窗口大小固定，难于满足实际应用的需求。近年来蓬勃兴起的小波变换在此方面有所突破，其窗口形状能随着窗口中心频率的变化而自适应调节。小波变换的这种特性有助于提取图像纹理特征和分割纹理图像。20世纪90年代初，许多研究人员开始研究将小波变换用于纹理表示。由于小波分析有良好的时频分析特性，比傅里叶分析多了时域分辨率，又比Gabor滤波器组多了窗口尺寸可调的随意性，特别是第二代小波的产生，不但任意有限脉冲响应滤波器均可以由小波变化来替代，而且它有很好的运算性和计算效率，所需的存储元器件比第一代小波少，计算量随着滤波器长度的增大将趋近于第一代小波计算量的一半，这对需要进行大量计算的纹理图像分析而言具有重大意义。可以预见，它们也将在纹理分析领域中占有重要的一席之地。

空间频率域联合分析法虽然在分析自然纹理图像中能取得一定的效果，但基于多通道滤波的分析方法，常采用区域平均特征，如区域能量、区域方差等，正如Mallat指出的，这类特征都是特殊的、非本质的，因为区域平均过程导致了纹理结构信息的损失，通常不能反映纹理的本质特征。同时由于单通道能量、方差信息不能有效描述纹理特征，为了实现对纹理特征的有效描述，需要多个滤波通道，这就增加了分类特征的维数。在高维特征空间中，各模式特征间的分布关系比较复杂，不利于获得理想的分类结果。

总之，由于目前尚没有公认的纹理定义，也没有较为通用的纹理分析方法，大多还只适用于一部分特定的图像。由于拓扑纹理图像中具有许多不规则的拓扑曲线，且这些曲线的拓扑结构都相对比较复杂，不同于普通的规则纹理图像，因此需要采用特殊方法对其进行处理。一般图像处理与分析关心如下几个方面：图像去噪、图像修复、图像分割、边缘检测、形状模型、图像配准、特征提取、目标识别以及图像可视化等，它们广泛应用于科学工程领域。特别地，图像预处理是图像分析处理的前期必要工作，如滤波以减弱噪声的影响，增强图像的边缘等。拓扑纹理图像预处理本身也是一个较为笼统的概念，本书将重点研究以下5个重要的拓扑纹理图像预处理领域：纹理图像的去噪、纹理图像的色彩复原、纹理图像的分割、纹理图像的修补和纹理图像的配准。

由于普通规则纹理图像的上述研究方法并不能直接用于拓扑纹理图像这5个关键预处理技术。因此，本书将主要考虑针对上述5个预处理技术中存在的如下问题：一是研究支持拓扑纹理图像的保边去噪算法，以有效提高对复杂纹线拓扑形变的自适应能力；二是研究支持表征和提取彩色拓扑纹理图像中多色彩通道间相关性的模型，以有效避免色彩混叠，增强退化彩色拓扑纹理图像的色彩恢复质量；三是研究支持对纹理曲线形变复杂度具有良好适应性的图像分割模型，提高对拓扑纹理图案的局部分割定位和纹理图案的整体分割提取；四是研究支持对不连续点集形成具有较好光滑度约束的修补模型，使修补行为不受修补破损区域的拓扑形状的限制；五是研究支持拓扑纹理图像精确配准的光流场配准模型，提高特征纹理曲线配准表征能力，提高在噪声环境下的配准精度。