第1章 绪论

1.1 拓扑纹理图像的定义

纹理是图像的一种基本特性，对其进行分析处理是数字图像分析中的一个关键课题。从20世纪70年代起，人们就对此问题进行了大量的研究，主要集中在图像纹理的分析、理解与描述和计算机自然纹理生成两大方面，并已取得了丰硕的成果，在景物识别、缺陷检测、目标定位、遥感图像分析、医学器官分类、图像复原与估测、基于内容的图像数据库检索、材质图像分类、图像视频检索和分割以及计算机景物仿真等众多方面产生了深远的影响，有人还利用虹膜和指纹图像纹理的不可伪造性发展成了商品防伪技术。然而不幸的是，纹理图像以其自身所固有的特性，处理过程不同于一般图像处理方法，应用传统的数字图像处理理论在对这一类对象进行分析处理的时候感到欠缺。人们对纹理图像的处理至今也没有一套普遍适用的分析方法，系统的理论支撑严重不足，从而其发展始终被制约在算法层，步履艰难。

纹理是图像处理领域中一个重要而又难以描述的特性，关于图像纹理至今还没有为众人公认的严格定义。但图像纹理对人们来说是很熟悉的，它们反映了物体表面颜色和灰度的某种变化，而这些变化又与物体本身的属性相关，如物品的质地，如粗糙度、光滑性、颗粒度、随机性、规范性等特性。纹理一般指人们所观察到的图像中像元（或子区域）的灰度变化规律，习惯上把图像中这种局部不规则的、而宏观有规律的特性称为纹理。在图像分析中将描述这种灰度变化规律的数字特征称为图像的纹理特征。通常把图像灰度分布性质或图像表面呈现出的方向信息称为纹理结构，它有助于区别不同的图像区域。一般来说，纹理图像中灰度分布具有某种周期性，即便灰度变化是随机的，它也具有一定的统计特性。当图像中大量出现同样的或差不多的基本图像元素模式时，纹理分析就成为了研究这类图像的最重要的手段。提取图像的纹理特征是图像分析、理解和识别的一个极其重要的信息源。纹理特征与其他图像特征相比，它反映了图像灰度模式的空间分布，包含了图像的表面信息及其与周围的关系，更好地兼顾了图像的宏观与微观结构，因而在图像分析中受到了人们的格外关注。

由于纹理具有广泛性和多样性，人们对纹理始终没有形成一个明确的、统一的、能够被普遍接受的定义。这一点给纹理的研究带来了一定的复杂性和难度。尽管如此，科研工作者还是对纹理下过这样或那样的定义。一些典型的定义如下。

①Hawkins认为纹理的标志有三要素：一是某种局部的序列性在包含该序列的更大区域内的不断重复，二是序列是由基本元素的非随机排列构成的，三是各部分大致都是均匀的统一体。纹理区域内任何地方都有大致相同的结构尺寸。当然，这些也只是从感觉上看来是合理的，并不能得出定量的纹理测度。

②Tamua认为纹理是一些具有相同特性的微小的区域所组成的。它的结构是由一些重复出现的基元模式构成的，并且基元是按照一定的规则来排列的。

③Tan认为如果图像中许多块图像的局部统计量或其他一些特性具有恒定性、缓慢的变化或者呈现出近似周期性的变化，则可以认为图像中包含有纹理。

④Bovik认为图像的纹理为图像亮度变化的一种趋势。它是自然景物对人的视觉感知系统产生刺激产物，而这种刺激反映了亮度的一种平稳变化。

⑤Fumiaki认为纹理是一种区域性的特征而不是一个点的特性。在一个像素点上定义纹理是没有意义的，所以纹理是一种上下文特性。其定义必须考虑到空间某一个邻域中的所有点的灰度信息，而这个邻域的大小与纹理的类型和纹理基元的尺寸有关。

⑥Chaudhuri认为纹理是人的视觉在不同距离、不同角度和尺度对统一或不同的景物的一种感知体现。在任何距离下这种感知具有一定的规律性，这种规律性则是一种纹理特征。

本书研究的对象是拓扑纹理图像，它除了具有纹理图像的上述特征外，还具有其自身的不同特点。拓扑纹理图像是一类包含许多蜿蜒的曲线、规则与不规则的几何图形、对称与不对称的图案的纹理图像。它的涵盖范围非常广，纺织CAD中的各种提花图案[图1.1（a）]、医学图像中的器官图像[图1.1（b）]、手写体图像[图1.1（c）]以及古代文物绘画图像[图1.1（d）]等都属于拓扑纹理图像的范畴，对于这类拓扑纹理图像的去噪、色彩复原、分割、修补、配准等关键预处理技术是影响上述各类图像处理系统性能和品质优劣的核心要素。

图1.1 拓扑纹理图像示例

①纺织CAD中的提花图案。提花织物是一种富含艺术性的纺织产品，在提花织物图案中通常包含许多蜿蜒的曲线、规则与不规则的几何图形，具有很强的观赏和实用价值，被广泛应用于领带、商标、毛巾、装饰布、服装面料等行业。已有相当多的纹理方法用于提花织物的缺陷瑕疵检测、花形图案的识别提取等。

②医学图像中的器官图像。由于人体解剖结构的复杂性、组织器官形状的不规则性及不同个体间的差异性等，器官的组织结构和断面都具有很强的、各具特色的纹理曲线特性，因此，在医学组织图像中包含了很多拓扑结构复杂的轮廓图案。纹理分析方法在医学图像领域中起着非常重要的作用。这一方面已有大量的文献发表。

③手写体图像。手写体数字图像识别技术有着较广泛的应用背景，尤其是脱机手写体识别，如邮政编码、统计报表、银行票据的识别等。由于个体书写习惯有着较大的差异且随机性较大，笔画曲线存在着多变性，从而使得脱机手写体识别难度较大，识别率较低。

④古代文物绘画图像。古代文物绘画图像作为人类文明历史的遗存，是研究古代人类文明发展的珍贵素材。文物图像中包含许多艺术图案，这些图案大都具有令人浮想联翩的不规则曲线特征，对这些古代文物图像的整理，特别是濒危文物图案的原貌恢复，是文物保护及研究中十分重要的环节。