3.1 扭曲向列相（Twisted Nematic，TN）模式

如第2章2.1.2节所述，当液晶在空间发生扭曲形变，扭曲的螺距远大于λ/n时，入射到液晶上的光随液晶指向矢旋转，这时光通过液晶层的透过率大于单纯依靠液晶双折射时的透过率。TN就是应用这种原理的典型模式。

3.1.1 TN模式结构与显示原理

TN模式的液晶面板结构与显示原理如图3.1.1所示。上下玻璃基板上有透明电极ITO（Indium-Tin-Oxide）膜和表面经过处理的数百厚的配向膜。配向膜经摩擦后，使液晶分子在上下基板的排列方向相互垂直，也就是说液晶指向矢从上基板到下基板连续地旋转90°。上下基板的外侧贴附偏振片，偏振片的光轴方向分别与紧邻基板上的液晶配向方向相同。如图3.1.1（a）所示，光从上基板入射，通过液晶层时光的偏振面沿着液晶分子扭曲方向旋转，到达下基板后，通过下偏振片，所以液晶面板呈亮态。当液晶盒上施加的电压远大于阈值电压Vth时，液晶的指向矢沿电场方向排列，液晶层不存在双折射效应，通过上偏振片的光在通过液晶层时保持原来的偏振状态。到达下基板后，由于光的偏振面与下偏振片的偏振轴方向垂直，光不能通过下偏振片，所以液晶面板呈暗态，如图3.1.1（b）所示。

液晶面板未加电压时呈亮态，加电压后呈暗态的显示模式，称为常白（Normally White，NW）模式。如图3.1.1所示的上下偏振片的偏振轴相互垂直的TN模式，就是典型的常白模式。液晶面板未加电压时呈暗态，加电压后呈亮态的显示模式，称为常黑（Normally Black，NB）模式。如果图3.1.1的上下偏振片的偏振轴相互平行，则变成常黑模式。实际应用中，除了亮态和暗态之外，给液晶施加适当大小的电压时，显示介于亮态与暗态之间的中间色调，也就是通常所说的灰阶。

3.1.2 阈值特性与液晶指向矢分布

TN模式的总自由能密度表达式如第2章式（2.5.7）所示，将其代入到欧拉-拉格朗日方程，得到

当外部施加的电场达到阈值电场时，θ值非常小，可近似为

sinθ≈θ，cosθ≈1

且只考虑一阶项时，式（3.1.1）简化为

根据边界条件（2.5.4），上式的解为

θ=Asin（π/dz）

代入到式（3.1.2）得到

当液晶中施加的电场达到阈值电场Eth时，液晶指向矢逐渐转向电场方向。由于A≠0，式（3.1.3）中只有左边括弧内的项等于零时才满足等式，也就是

从式（3.1.4）可求出阈值电场与阈值电压，分别为

扭曲角φ为90°时的阈值电压为

上式中，Vc是扭曲角为零时的阈值电压，表示式为

上两式中，K1、K2、K3分别表示液晶的展曲、扭曲和弯曲弹性系数，Δε是介电异向系数，表示与液晶指向矢平行和垂直方向的介电常数差。大部分向列相液晶的K3＞2K2，从式（3.1.6）可知，90°TN的阈值电压大于液晶分子平行配向时的阈值电压。

90°TN模式的液晶指向矢分布通过第2章2.5节介绍的数值计算方法求出。计算结果如图3.1.2所示。从图中可知，施加电压较小时，液晶的倾角沿盒厚方向呈正弦函数分布，扭曲角没有太大的变化，然而施加电压较大时，液晶的倾角沿盒厚方向趋向方波分布，扭曲角在液晶盒的中间区域急剧变化。

3.1.3 光透过率特性

1.关态透过率特性

本节应用2.6节介绍的琼斯矩阵法推导的结果，分析TN-LCD的透过率特性。在以光的传播方向为轴的直角坐标系中，沿着扭曲向列相液晶层的螺旋轴传播的光一般是椭圆偏振光，其振动主轴平行或者垂直液晶指向矢。但是满足下列条件时

式中：Γ=光通过液晶层时的位相延迟；

Φ=液晶层的总扭曲角；

d=液晶层的厚度；

Δn=液晶层中非寻常光与寻常光的折射率差；

λ=光在真空中的波长。

式（2.6.17）中的与满足

所以式（2.6.17）可简化为

当入射光的偏振方向与液晶的指向矢方向平行时，入射光的琼斯矢量表示为=（1，0）。根据式（3.1.11），出射光的琼斯矢量表示为=（cosφ，sinφ）e-iΓ/2，说明光的偏振方向仍然与液晶的指向矢方向平行。当入射光的偏振方向与液晶的指向矢方向垂直时，入射光的琼斯矢量表示为。同样根据式（3.1.11），出射光的琼斯矢量表示为，说明光的偏振方向仍然与液晶的指向矢方向垂直。也就是说，满足式（3.1.8）时，入射的线偏振光随着液晶的指向矢旋转。式（3.1.8）称为莫根（Mauguin）条件，扭曲角为90°时的莫根条件为

Δnd≫λ/2 （3.1.12）

实际上LCD的背光源不是单色光，而是各种波长叠加在一起的白色光，Mauguin条件随入射光的波长不同有所变化。单色光通过常黑型90°TN模式时，入射偏振片的偏振轴与光入射面的液晶指向矢平行，而出射偏振片的偏振轴与光出射面的液晶指向矢垂直，也就是αout=αin=0。代入到式（2.6.67）中，得出常黑型TN模式的透过率为

上式就是著名的Gooch-Tarry公式，其中I0是入射到LCD的背光源的光强；背光源通过入射偏振片后，入射到液晶上的光的电场强度矢量，两者的关系为；是通过出射偏振片的光的电场强度矢量。

图3.1.3是式（3.1.13）中的透过率T与u之间的关系曲线图。当u非常小时，不满足莫根条件，入射光通过TN液晶层时偏振方向保持不变，光通过出射偏振片后呈亮态。随着u值增加，满足莫根条件时，出射光接近线偏振模式，透过率逐渐减小。当时，显示第一个暗态，当时，显示第二个暗态，当，显示第三个暗态，依次类推，当为偶数时均会出现暗态。当入射光的波长为555nm时，根据，得出前三个暗态对应的Δnd值分别为0.48、1.05和1.64。

单色光通过常白型90°TN模式时，入射偏振片与出射偏振片的偏振轴均与液晶的指向矢平行，也就是，αin=0，代入到（2.6.67）式中，得出透过率为

比较式（3.1.14）和式（3.1.13）可知，常白模式与常黑模式的透过率是互补的。当u值非常大时，式（3.1.14）中的第二项非常小，从出射偏振片出射的光的强度几乎等于背光源通过入射偏振片后的光强。图3.1.4是式（3.1.14）中的透过率T与u之间的关系曲线图。当…时，透过率最大。

2.开态透过率特性

当液晶上施加的电压超过阈值电压时，液晶的倾角和扭曲角发生变化，光的传播特性也随之发生变化。如2.6节所述，计算TN-LCD的开态透过率特性时，先计算施加电压后重新排列的液晶指向矢分布，然后把液晶等厚度分割为N层，并假定每个层内扭曲角和倾角近似相等，求出每层的光透过率，所有层的光透过率乘积就是液晶层的总透过率。

图3.1.5是光垂直入射液晶面板（Δnd=0.48μm）时常白型与常黑型TN模式的透过率随施加电压的变化图。从图中可知，两种模式的透过率大致是互补的，但是在显示暗态时有细微的区别。常白型可以通过增大电压使液晶分子的指向矢与玻璃基板基本垂直，由于上下偏振片的偏振轴互相垂直，所以常白型的暗态漏光较小。然而在常黑型的TN模式中，透过率的极小值只对应于背光源的某一波长，其他波长的透过率不为零，导致部分光漏出。从图中也可知，常白型模式的电压超过一定值后透过率几乎为零，而常黑型模式未加电压时透过率并不为零。

3.光垂直入射时的对比度

对比度（Contrast Ratio，CR）是指屏幕上的某一点处最亮和最暗时的亮度比值，也可以表示为该点在亮态时与暗态时的光透过率比值。因为光透过率是电压的函数，所以对比度也是电压的函数。常黑模式的对比度CRNB（V）定义为

式中，TNB（V）是液晶盒上施加电压V时的透过率，TNB（0）是液晶盒上未施加电压时的透过率。从式（3.1.15）可知，对比度CRNB（V）是电压的单调递增函数。

同理，常白模式的对比度CRNW（V）定义为

式中，TNW（0）是未施加电压时TN液晶盒的透过率，TNW（V）是施加电压V时TN液晶盒的透过率。从式（3.1.16）可知，对比度CRNW（V）也是电压的单调递增函数。

由于常白模式和常黑模式的透过率-电压曲线是互补的，CRNW可以改写为

如前所述，线偏振的入射光通过未加电压的常黑型TN模式的液晶层时，有少量的漏光。假定TNB（0）=T0，TNB（V）=T1，式（3.1.15）与式（3.1.17）可以改写为

假设T0=0.0005，则在零电压下对比度为1。增加电压时，T1从0.0005逐渐增加，在较高的电压下，T1达到0.5，对比度CRNB接近1000，而CRNW为无限大。当T1=0.5-T0=0.4995时，CRNB=CRNW≈1000。分析式（3.1.18）与式（3.1.19），得出以下结论。

从式（3.1.20）可知，施加的电压大于对应于透过率T1的电压V时，常白态的对比度大于常黑态的对比度；施加的电压小于V时，常黑态的对比度大于常白态的对比度。实际液晶显示器产品规格中的对比度是指显示器可显示的最大亮度和最小亮度的比值，施加的电压一般大于上述的V值，所以TN产品的常白态的对比度大于常黑态的对比度。

实际使用中液晶显示器的对比度受环境光的影响非常大。环境光照射到液晶面板后引起的反射光的亮度按照下式计算。

L=R×E （3.1.21）

式中，L为亮度，单位为nit（cd/m2）；R为反射率；E为照度，单位为Lux。

例如液晶显示器出厂时的对比度为300︰1，显示器的亮度和反射率分别为300nit和1%，环境光的照度为500Lux时，环境光照射引起的反射光的亮度为

500Lux×0.01=5nit （3.1.22）

考虑环境光的影响后，液晶显示器的实际对比度为

由此可知，当环境光很强烈时，显示器的画质主要取决于反射率，所以在面板制造工艺中，有必要采取措施降低液晶面板的反射率。

3.1.4 视角特性

当入射光倾斜入射到液晶面板时，透过率特性可以通过扩展的琼斯矩阵法计算，这种情况下光的透过率是电压与观察方向（θ和φ）的函数，其中θ是观察方向与垂直基板方向的夹角，φ是观察方向的方位角，如图3.1.6所示

图3.1.7是常白型TN模式的横向（xz面）与纵向（yz面）透过率特性。从图中可知，横向透过率特性呈左右对称形状，而纵向透过率特性受液晶指向矢倾角的影响，呈上下非对称形状。未施加电压时垂直面板方向的透过率为50%（50%为最大值，其余50%被入射偏振片吸收），但是当横向与纵向的视角分别大于20°和40°时，透过率有下降的趋势。当电压增加到3.35V时，垂直基板方向上光的透过率为零，但是横向视角大于20°时，液晶面板的透过率不再为零，开始出现漏光现象，视角增加到60°时，漏光率达到40%。纵向的下视角方向漏光现象更严重，下视角为35°时漏光率已达到40%，下视角增加到60°时，漏光率达到100%。

液晶面板的透过率发生变化时，对比度也会发生变化。参考0V和3.35V时的透过率特性，可以定性地得出TN模式的对比度具有横方向左右对称，而纵方向上下非对称的特性，如图3.1.8所示。

一般显示器的透过率特性从以下两方面进行评价。一是透过率是否随施加电压单调变化。从图3.1.7的结果可知，垂直基板方向（θ=0）上透过率随电压单调递减，但是在其他视角方向透过率并不总是单调递减的。如横向视角大于40°时，施加电压3.35V时的透过率反而大于2.10V时的透过率，这种现象称为灰阶反转。如图3.1.7所示，纵方向也出现灰阶反转现象，而且比横方向的灰阶反转现象更严重。二是透过率是否随电压线性地变化。关于透过率与电压之间的相关性对显示特性的影响，将在第5章灰阶显示部分详细讲述。

图3.1.8所示的方法可以表示不同电压下的对比度特性，但是局限于横向（xz面）与纵向（yz面），不能表示其他方位角的对比度特性。图3.1.9所示的方法可以表示光从任意角度入射时的对比度特性，称为等对比度曲线。图中不同半径的圆代表斜入射角，最外层的角度代表观察的方位角。这种方法的缺点是只能表示某一电压下的对比度特性，但是比较两个显示器在相同电压下的对比度特性或者评价规定电压下显示器的对比度特性时非常直观、方便。

视角是评价液晶显示器性能的非常重要的指标，它是指达到以下两方面视觉要求的可视范围。首先是对比度，一般要求10︰1的对比度。其次是灰阶，要求没有灰阶反转。综合以上两方面的要求，视角定义为在无灰阶反转的角度范围内，对比度为10︰1时的角度。在图3.1.6所示的坐标系中，上、下、左、右四个方向的视角为在xz平面和yz平面上观察方向与z轴之间达到上述定义的角度，分别表示为θU、θD、θL和θR。水平视角θH与垂直视角θV定义为

θH=θL+θR，θV=θU+θD （3.1.24）

实际测量液晶面板的对比度时，以垂直液晶面板的方向（z轴）为基准，沿y轴（纵向）或者x轴（横向）方向移动，测量对比度随角度的变化。图3.1.10是以横向对比度特性曲线为基础确定横方向视角θH的方法。

下面以常白型的TN模式为例，定性地分析视角特性。如图3.1.11所示，TN模式在亮态或者暗态时液晶分子不发生倾斜，光程差为零。但是如图3.1.12所示的中间阶调状态时液晶层中间区域的指向矢沿下视角方向排列，从下视角方向观察时，观察者看到的液晶分子如图3.1.11（b）中的液晶分子的状态，所以沿下视角方向观察时漏光较小，对比度较高。沿上视角方向观察时，由于液晶的双折射效应，光的透过率增加，显示特性趋于亮态，对比度下降，同时容易引起灰阶反转。

如图3.1.13所示，在LCD面板和偏振片之间加一层补偿膜，补偿液晶层引起的位相差，则会有效地提高TN模式的视角。因为TN模式的液晶分子具有正的折射率各向异性（Δn：ne＞no），所以如果使用具有负的折射率各向异性（Δn′：ne＜no）的盘状液晶层作为补偿膜，使不同角度上的Δn′d′+Δnd=0，则会有效的补偿液晶层引起的位相差。

TN模式上施加电压时，靠近基板表面的液晶分子平行于基板排列，沿着盒厚方向液晶分子逐渐倾斜，在液晶盒的中间区域液晶分子的倾斜角最大。为了补偿由于倾斜排列的液晶分子引起的位相差，补偿膜中的盘状液晶是混合排列的，即靠近偏振片的液晶分子平行基板排列，沿着盒厚方向液晶分子逐渐倾斜，如图3.1.14所示。入射光从下方通过补偿膜后产生负的相位延迟，进入液晶盒后由于液晶分子的作用，到达液晶盒的中间区域时，补偿膜引起的负的相位延迟被液晶层引起的正的相位延迟相抵消。当入射光继续向上通过液晶层时，受液晶分子的作用产生正的相位延迟，再通过上部补偿膜后，相位延迟又被抵消为零。贴补偿膜的方法使TN模式的视角从原来的上下60°、左右100°，提高到上下100°、左右120°。这种方法不改变面板结构，而且性价比高，是目前最广泛使用的用来提高TN模式视角的方法。

3.1.5 响应时间特性

图3.1.15是常黑模式的驱动信号与光学响应时间之间的关系图。图中亮度从0%增大到90%的时间为ton，称为开启时间（Turn-on）；亮度从100%下降到10%的时间为toff，称为关断时间（Turn-off）；亮度从10%增大到90%的时间为tr，称为上升时间（RisingTime）；亮度从90%下降到10%的时间为tf，称为下降时间（FallingTime）。一般显示器的响应时间是指上升时间tr与下降时间tf之和。

根据第2章连续弹性体理论，液晶盒上施加电场或者撤销电场时，液晶分子的指向矢重新排列。按照自由能最小原理，液晶的总自由能趋向最小，最终达到新的平衡状态。将式（2.5.7）代入动态平衡方程中，得

分离变量法求解上式。假设一般解的形式为

代入到式（3.1.25）得

电场从平衡态撤销后，也就是当电场从E降到0时，方程改写为

上式的解为

式中

同理得出电场从0上升到E的时间为

虽然LCD的亮度响应时间与液晶指向矢的响应时间有所区别，但是为了便于分析，可认为两者近似相等，即

一般TN型液晶的弹性系数与介电常数差为

K1=1.0×10-11N，K2=0.5×10-11N，K3=1.6×10-11N，Δε=10.5，

根据式（3.1.6）求出阈值电压Vth≈1.1V。如果液晶的旋转粘滞系数γ=0.1Pa·s，液晶盒的盒厚d=5μm，液晶盒两端施加的电压为2.6V时，根据式（3.1.31）与式（3.1.32）求出tr≈5.5ms，tf≈25ms。