1.3 MATLAB入门实例
下面通过几个入门的实例讲解来加深读者对MATLAB的了解。
1.3.1 命令行程序
在命令窗口，用户可以直接调用MATLAB内部已经编译好的M文件，也可以直接在命令行提示符下输入命令，然后按回车键运行。下面通过一个矩阵操作的例子来介绍命令行程序。
【示例 1-1】在命令窗口中定义两个矩阵，进行各种矩阵运算。其中，函数magic用于生成一个魔术矩阵A。程序如下所示：
>> A=magic(3) %定义一个魔术矩阵A
得到的结果如下：
A =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
输入以下语句，生成一个和A一样大小全1的矩阵B。
>> B=ones(3) %定义全1矩阵B
得到的结果如下：
B =
1 1 1
1 1 1
1 1 1
将A、B两个矩阵相加，得到结果如下：
>> A+B %计算符号矩阵加法A+B
ans =
9 2 7
4 6 8
5 10 3
>>
在命令窗口中可以使用MATLAB工具箱函数对矩阵进行操作。使用flipud函数可以对矩阵进行上下翻转，以前面定义的魔术矩阵A为例。
>> flipud(A)
ans =
4 9 2
3 5 7
8 1 6
可以看到，结果与前面分析的一样。而fliplr可以对矩阵进行左右翻转。
下面针对函数humps来介绍MATLAB在科学计算中的应用。
【示例1-2】humps函数表达式如下：
下面的代码是利用函数fzero分别找出了humps函数在x=1.3附近的零点位置。
>> format long
>> H_humps=@humps
>> x=fzero(H_humps,1.3)
得到结果如下：
x =
1.299549682584822
现在要计算它在x∈[−1,2]时的面积。在MATLAB命令窗口，用户只要输入如下命令即可。
>> x=linspace(-1,2,100);
>> y=humps(x);
>> format long
>> area=trapz(x,y)
其中，函数linspace将-1到2之间的数值100等分（产生间隔均匀的100个抽样点），函数trapz将根据均匀间隔的抽样值列表，使用梯形分割来近似估计函数的面积（积分）。得到结果如下：
area =
26.344731195245956
以上只是利用MATLAB进行科学计算的一个例子，其详细内容将在本书后面的章节介绍。
1.3.2 MATLAB绘图
利用1.3.1节介绍的humps函数，使用MATLAB绘图函数可以方便快捷地得到我们需要的图形。
>> plot(x,y)
所得结果如图1-34所示。
图1-34 MATLAB绘图示例
利用MATLAB进行三维绘图同样很方便。下面的代码是产生一条三维螺旋线，如图1-35所示。
>> t=linspace(0,10*pi);
>> plot3(sin(t),cos(t),t)
图1-35 三维螺旋线
关于绘图更详细的内容，请参阅本书后面的章节。
1.3.3 M文件的编写
MATLAB不仅具有强大的数值处理和符号运算功能，而且可以像计算机高级语言一样进行程序设计。用MATLAB编程语言编写的程序称为M文件，它可以在MATLAB的工作空间运行。M文件根据调用方式的不同分为命令文件和函数文件两类。命令文件不需要用户输入任何参数，也不会输出任何参数，它只是各种命令的叠加，与DOS文件类似，运行时系统按顺序执行文件中的各个语句。函数文件一般需要用户输入参数，也有可能输出用户需要的参数，函数文件在格式上必须以function语句作为引导，在功能上主要解决参数传递和调用的问题。在作用对象上，命令文件的作用对象是工作空间中的变量。因此，命令文件中的变量一般不需要预先定义，而函数文件中的变量是局部变量，除输入、输出的变量会驻留在工作空间以外，其他变量不会驻留在工作空间。
命令文件的编写很简单，通过File→New→M-File菜单打开M文件编辑器，把想要执行的命令按行编写，编写完成以后，将文件确定一个名称保存起来即可。要注意的是，命令文件存盘时不要忘记加上M文件的扩展名.m。当要执行时，只要在命令窗口的提示符下输入该文件的文件名，按回车键后，系统即可运行该命令文件。
函数文件一般分为定义行、帮助信息行、函数体和注释四部分。函数定义行为函数文件的第一行，功能是定义函数名、确定输入和输出变量。格式一般为
function<变量名>=函数名（参数）
紧跟定义行后的以符号%开头的文字说明部分是帮助信息行。该行的文字信息在用户应用lookfor或help+<函数名>进行查询帮助信息时，系统显示该行的文字信息。接下来的是函数体，也就是函数实现其功能的程序，是函数文件编写的主要部分。在函数文件中，凡是以%开头的文字部分都是注释内容，它可以被安排在程序的任何地方。
【示例 1-3】 编写一个命令文件，画出z=3-(x-3)2-(y-3)2在x∈[0,6],y∈[0,6]上的曲面。程序代码如下：
%%%这是一个画二元函数z=3-((x-3).^2+(y-3).^2)图的命令文件
D=[0:0.1:6]; %%%%创建向量D
[X,Y]=meshgrid(D); %%%%创建向量X、Y，并赋值为D
surf(X,Y,3-((X-3).^2+(Y-3).^2)) %%%%绘制曲面图
axis off %关闭坐标轴
得到的结果如图1-36所示。
图1-36 曲面图
【示例1-4】编写一个M函数文件，求小于任何给定正整数的自然数的阶乘值。
该示例程序代码如下所示：
function f=ex0104(n)
%这是一个求小于任何正整数的自然数的阶乘值的示例
%调用格式c=zsqf2(n)
%参数说明：n可以是任意的正整数
f(1)=1
i=1;
while f(i)<ceil(n/i)
f(i+1)=f(i)*(i+1)
i=i+1;
end
在命令窗口调用这个函数，求得10000以内的自然数的阶乘值有7个，结果如下：
>>ex0104(10000)
ans =
1 2 6 24 120 720 5040
1.3.4 GUI实例
GUI（Graphical User Interface）即图形用户界面，是由图形对象构建的用于人与计算机交互信息的界面。在图形用户界面中，用户可以根据界面中的提示信息完成自己的工作，而不需要记忆大量烦琐的命令，只须通过鼠标、键盘等简捷的方式与计算机交互信息、选择想要运行的程序、控制程序的运行、实时显示图形信息。换言之，图形用户界面就是包含了各种图形控制对象（图形窗口、菜单、对话框和文本等）用于和计算机交互信息的图形界面。
【示例1-5】建立一个进度条监视一个循环语句的进度。
程序代码如下：
h=waitbar(0,'请等待……');
for i=1:10000
waitbar(i/10000)
end
建立的进度条如图1-37所示。
图1-37 正在运行的进度条
关于GUI的知识，本书有专门的章节介绍，请读者参阅。
1.3.5 使用Simulink进行系统仿真
Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无须大量书写程序，只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，它已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。
【示例1-6】用Simulink仿真生成一个正弦波发生器，如图1-38所示。
图1-38 正弦波仿真系统
运行得到的结果如图1-39所示。
图1-39 正弦波图形